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1、小学四年级数学商不变的规律教案教学目标:1.使学生理解和掌握商不变的规律。2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。3.通过体会变与不变的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。教学重点:理解商不变的规律。教学难点:归纳商不变规律的过程。教具准备:投影片、卡片。教学过程一、以疑激趣，导人新课口算(投影片出示)(1)24divide;12(2)24000divide;12000引导学生大胆猜测第(2)题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第(1)题有什么关系，这节课就来研究这个问题。评析:提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。二、探索发现规律
2、1.观察算式，说出各部分的名称。24divide;12=2被除数除数商2.观察算式，分类整理。学生口算下列各题(卡片):(24times;2)divide;(12times;2)(24divide;4)divide;(12divide;4)(24divide;3)divide;(12divide;3)(24times;10)divide;(12times;10)(248)divide;(128)(24divide;6)divide;(12divide;6)(24times;2)divide;(12divide;2)(24times;3)divide;(12times;2)(24times;5)
3、divide;(12times;5)思考:与24divide;122相比，上面哪些算题的商没有变化再根据商的变化情况给这些题目分类。重点引导学生观察商不变的这组题目，再次提出问题:商不变，谁在变(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗为什么这样分类组织学生在小组讨论后，分成下面两类:第一类:(24times;2)divide;(12times;2)2(24times;5)divide;(12times;5)2(24times;10)divide;(12times;10)2第二类:(24divide;3)divide;(12divide;3)=2(24div
4、ide;4)divide;(12divide;4)2(24divide;6)divide;(12divide;6)2教师陈述:被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书:扩大缩小3.观察算式，发现规律(1)引导学生小组讨论:以24divide;122为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的(2)学生讨论汇报:生1:我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问:都是什么意思生2:都的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。引导:被除数、除数都扩大2倍，可以这样说:被除数、除数同时扩大2倍。生3:我发现被除数、除数同时
5、扩大10倍，商不变。生4:我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。板书:在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。(3)组织学生举例验证，并板书课题:商不变规律。(4)讨论:为什么(24一8)divide;(12一8)，(24times;2)divide;(12divide;2)，(24times;3)divide;(12times;2)的商发生变化呢在同时、相同的倍数下面画着重号，引起学生重视。评析:有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入
6、、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了讲一点而学很多的教学策略。三、反馈练习，深化认识1.以故事激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事猴子分桃。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:给你6个桃子，平均分给3只小猴子。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，不行，太少了!太少了!小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说:大王请开恩，再多给点行不行呀？这时猴王一准桌子显出慷慨的样子:那好吧，给你600个桃子去平均分给3
7、00只小猴子，你总该满意了吧!小猴子笑了，猴王也笑了。引导:同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑为什么？引导学生思考:24000divide;12000等于多少根据是什么2.口算。3.根据31200divide;260012很快说出下列各题的结果。312divide;26 3120divide;260= 15600divide;1300 312000divide;26000= 156000divide;130004.抢答。(1)在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。(2)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。(3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使
8、商不变，被除数( )。5.已知48divide;12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。(1)(48times;5)divide;(12times;5)4( )(2)(48times;3)divide;(12times;4)4( ).(3)(48divide;4)divide;(12divide;4)=4( )(4)(48divide;6)divide;(12times;6)=4( )(5)(48times;3)divide;(12divide;3)4( )(6)(48divide;4)divide;(12divide;4)4( )(7)(48times;2)divide;
9、(12times;2)4( )(8)(48divide;2)divide;(12divide;2)4( )6.填空，看谁填得又对又快。(1)90divide;30=(90times;口)divide;(30times;2)(2)(40times;5)divide;(205)=2(3)(1200divide;口)divide;(40005)=3(4)(120004)divide;(40004)=3(5)(12000口)divide;(4000口)37.小游戏找朋友。方法:一位同学手执32divide;84的卡片，说:愿意和我做朋友的请到台上来。对手执(32times;4)divide;(8div
10、ide;4)的卡片反问:你怎样改动一下，我们就可以成为好朋友还可以怎么改呢在做过一些类似的活动后小结:祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。四、课堂总结提问:这节课我们一起研究了什么内容你有什么收获还有哪些疑问总结:同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。评析:巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既实又活。猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。7