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1、好好学习 天天向上随堂测试 3.2 长方体和正方体的表面积一、判断题1.如果一个长方体有一组相对的面是正方形,则其余四个面完全相同。( ) 2.一个正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大6倍。( ) 3.把一个表面积是36cm2的正方体中放在桌面、所占的面积是6cm2。( ) 4.如图,数字“1”的对面是5。( ) 5.用3个棱长1cm的小正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积是18cm2。( ) 二、单选题6.把四个长方体盒子(长12cm,宽7cm,高3cm)包装在一起,最省包装纸的方法是( )。 A. B.C.D.7.下面三个图形中,不是正方体表面积展开图是( )。 A. B.C.D
2、.8.把三个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少( )平方厘米。 A.72 B.54C.36D.279.如图,沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体,这时表面积比原长方体增加了50cm2。原来长方体木料的表面积是( )平方厘米。 A.50B.100 C.150D.25010.下图是由8个小正方体拼成的,如果拿走一个小正方体,它的表面积和原来相比( )。 A.变小了 B.变大了 C.没有变化D.无法确定三、解答题11.某小区新建一个长20m、宽12m、深2m的游泳池。 (1)设游泳池占地面积是多少平方米? (2)在泳池底面和内壁贴上瓷砖,至少需要瓷
3、砖多少平方米? 12.体育馆新建一个长50m、宽25m、深2m的游泳池。如果在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖,平均每平方米需瓷砖36块,一共需瓷砖多少块? 13.有三个完全一样的长方体,用三种不同的方法,分别切成了两个完全一样的长方体,结果它们的表面积分别增加了40、48、60平方厘米。原来的长方体的表面积是多少平方厘米? 14.一个正方体形状的木块,棱长为1,如下图所示,将其切成两个长方体,这两部分的表面积总和是多少?如果在此基础上再切4刀(如下图所示),将其切成大大小小共18块长方体,这18块长方体表面积总和是多少? 15.计算出下面图形的表面积。 16.一个游泳池长50m,宽25m,内蓄满水
4、2500 m3 。 (1)这个游泳池的高是多少m? (2)如果要把游泳池内贴上瓷砖,需下面规格的瓷砖多少块? 正方形方砖:5dm5dm四、综合题17.填空。 (1)一个长方体,长3cm,宽2cm,高1cm。它的棱长总和是_,表面积是_,体积是_。 (2)把一根长9dm的长方体木料锯成大小相同的三段,表面积增加2.4 。这根木料的体积是_ 。 (3)一个用大小相同的正方体搭的组合图形,从前面、左面和上面看,看到的图形都是正方形。搭这个组合图形需要_个正方体。 18.如下图的几何体,每个小正方作的棱长是1分米。 (1)这个几何体的表面积是_平方分米； (2)如果在上图的基础上增加一些相同的小正方体
5、,至少要增加_个小正方体就可以组成一个较大的正方体。 19.下图是一张带有折痕的纸板。(单位:cm) (1)将上面的纸板按折痕折成一个长方体,口向上,这时底面积是_cm2 , 高是_cm。 (2)给这个盒子的四周贴上一圈广告纸,广告纸的面积是_cm2。 答案 一、判断题1.正确2.错误3.正确4.正确 5.错误 二、单选题6. D7. A8. C9. D10. A三、解答题11. (1)2012240(平方米) 答:游泳池的占地面积是240平方米。(2)201220221222 2408048 368(平方米) 答:至少需要瓷砖368平方米。 12.解:5025+5022+2522 =1250
6、+200+100 =1550(平方米) 155036=55800(块) 答:一共需要55800块瓷砖。13. 解:40+48+60=148(平方厘米) 答:原来的长方体的表面积是148平方厘米。 14. 解:原来正方体的面积是:116 =16 =6 切一刀切成两个长方体,这两部分的表面积总和是: 6+2=8 再切4刀,表面积总和是:8+8=16 答:切成两个长方体,这两部分的表面积总和是8,这18块长方体表面积总和是16。 15. 解:(51041054)2=220(厘米) 答:图形的表面积220厘米。16. (1)解:25005025=2(m) 答:这个游泳池的高是2m。(2)解:502550222522=1550(m2)=155000(dm2) 55=25(dm2)15500025=6200(块)答:需下面规格的瓷砖6200块。四、综合题17. (1)24；22；6(2)5.4(3)至少6 18. (1)32(2)19 19. (1)6；5(2)50 6