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1、活页作业(六) 函数的概念知识点及角度难易度及题号基础中档稍难函数的概念2、39用区间表示数集1、105函数的定义域4、6、87、11121设全集UR，集合A3,7)，B(2,10)，则R(AB)()A3,7)B(，3)7，)C(，2)10，) D解析：AB3,7)，R(AB)(，3)7，)答案：B2设f：xx2是集合A到集合B的函数，如果集合B1，则集合A不可能是()A1B1C1,1 D1,0解析：若集合A1,0，则0A，但020B.故选D.答案：D3各个图形中，不可能是函数yf(x)的图象的是()解析：因垂直x轴的直线与函数yf(x)的图象至多有一个交点故选A.答案：A4函数f(x)的定义
2、域为M，g(x)的定义域为N，则MN()A2，)B2,2)C(2,2) D(，2)解析：Mx|2x0x|x2，Nx|x20x|x2，MNx|2x22,2)答案：B5若(2m，m1)表示一个开区间，则m的取值范围是_解析：由2mm1，解得m1.答案：(，1)6函数yf(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义域是_；其中只与x的一个值对应的y值的范围是_解析：观察函数图象可知f(x)的定义域是3,02,3；只与x的一个值对应的y值的范围是1,2)(4,5答案：3,02,31,2)(4,57求下列函数的定义域(1)y.(2)y.解：由已知得函数的定义域为.(2)由已知得：|x2|10，|x2|1，得
3、x3，x1.函数的定义域为(，3)(3，1)(1，)8四个函数：(1)yx1.(2)yx3.(3)yx21.(4)y.其中定义域相同的函数有()A(1)，(2)和(3)B(1)和(2)C(2)和(3) D(2)，(3)和(4)解析：(1)，(2)和(3)中函数的定义域均为R，而(4)函数的定义域为x|x0答案：A9已知集合A1,2,3，B4,5，则从A到B的函数f(x)有_个解析：抓住函数的“取元任意性，取值唯一性”，利用列表方法确定函数的个数.f(1)44445555f(2)44554455f(3)45454545由表可知，这样的函数有8个，故填8.答案：810将下列集合用区间表示：(1)(
4、2)x|x1或2x3解：(1)x|x2或x1(，1)2，)(2)x|x1或2x31(2,311求函数y的定义域，并用区间表示解：要使函数解析式有意义，需满足2x3，且x.函数的定义域是.用区间表示为.12将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于边长x的解析式，并写出此函数的定义域解：设矩形一边长为x，则另一边长为(a2x)，所以yx(a2x)x2ax.由题意可得解得0x，即函数定义域为.1函数概念的理解(1)“A，B是非空的数集”，一方面强调了A，B只能是数集，即A，B中的元素只能是实数；另一方面指出了定义域、值域都不能是空集，也就是说定义域为空集的函数是不存在的(2)函数定义域中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空数集A中的任意一个(任意性)元素x，在非空数集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y与之对应这三性只要有一个不满足，便不能构成函数2求函数的定义域就是求使函数解析式有意义的自变量的取值范围，列不等式(组)是求函数定义域的基本方法4