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1、初中数学 七年级下册 1/2 第四第四章综合测试章综合测试 答案答案解析解析 一、1.【答案】D【解析】因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形，故选 D.2.【答案】D【解析】AE 分别是ADEACEACDABCABEABD，的高，共有 6 个.故选 D.3.【答案】B【解析】过点 A 作AEBC于点 E，则1122ABDACDSBD AESCD AE=，由题意知ABDACDSS=，所以1122BD AECD AE=，所以BDCD=，即线段 AD 是ABC的中线.4.【答案】B【解析】设Ax=，则35BxCx=，.由180ABC+=，得35180 xxx+=.解得20
2、x=.故205100C=，ABC是钝角三角形.故选 B.5.【答案】C 6.【答案】C【解析】要使ABP与ABC全等，则点 P 到 AB 的距离应该等于点 C 到 AB 的距离，满足此条件的为 P1，P3，P4，经检验可知 P1，P3，P4三个点皆符合题意，故选 C.7.【答案】C【解析】选项 A，根据 SSS 可以证明ABCBAD，故选项 A 结论正确；选项 B，根据全等三角形的对应角相等，得CABDBA=，故选项 B 结论正确；选项 C，OB 和 OC 显然不是对应边，故选项 C 结论错误；选项 D，根据全等三角形的对应角相等，得CD=，故选项 D 结论正确.故选 C.8.【答案】A【解析
3、】10575ABDACEADBAECADEAED=，180757530DAE=.9.【答案】A【解析】100EDCABCDCEACB=，ACD，在同一条直线上，180ACD=，20BCEACBDCEACD=+=.10.【答案】B【解析】111111232233BCEABCDEAEADSBC DEBCADS=，.故选 B.二、11.【答案】三角形的稳定性 12.【答案】525x 【解析】15 1015 10 x+，即525x.13.【答案】40 【解析】在ABC中，因为4654BC=，所以180180465480BACBC=.初中数学 七年级下册 2/2 又因为 AD 平分BAC，所以1402B
4、ADBAC=.因为DEAB，所以40ADEBAD=.14.【答案】4 米【解析】ACA CACBA C B =，又90BCBCABCABCABCABC =，ASA（）.4A BAB=米.15.【答案】3【解析】125523AABECDABEACDACABCEACAE=，.16.【答案】AD=（或EF=或CEBF=等）【解析】ABCD，四点在一条直线上，ABCDACBD=，.又ECAD于 C，FBAD于 B，90ACEDBF=，当根据 ASA 判定ACEDBF时，需要添加AD=.当根据 AAS 判定ACEDBF时，需要添加EF=.当根据 SAS 判定ACEDBF时，需要添加CEBF=.故答案是A
5、D=（或EF=或CEBF=等）.三、17.【答 案】证 明：C是 BF 中 点，BCCF=.在ABC和DCF中，ABDCACDFBCCF=，ABCDCF SSS（）.18.【答案】解：在ABD和CBD中，ABCBADCDBDBD=，ABDCBD SSSABDCBD=（），又90OEABOFCBBEOBFO=，又BOBOBEOBFOOEOF=，.19.【答案】解：因为DEAB，所以AEABCCDE=，（两直线平行，内错角相等）.又因为BCCD=（已知），所以ABCEDC AAS（），所以ABDE=（全等三角形的对应边相等）.20.【答案】解：（1）30 是（2）证明：90603060ABOMBA
6、OBACOACBAOBACMON=，180903ACOOACMONACOOAC=，AOC为“灵动三角形”.（3）设OACx=，则90BACx=，18018060ACBAOCOACAOCOACx=+=+（）.30ABC=，ABC为“灵动三角形”，当3ABCBAC=时，303 9080 xx=（），.当3ABCACB=时，303 6050 xx=+=（），（舍去）.当3BCABAC=时，603 90 xx+=（），52.5x=.当3BCAABC=时，609030 xx+=，.当3BACABC=时，90900 xx=，（舍去）.当3BACACB=时，903 6022.5xxx=+=（），（舍去）.综
7、上所述，80OAC=或52.5或30.初中数学 七年级下册 1/5 第四第四章综合测试章综合测试 一、选择题一、选择题（每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分）1.一位同学用三根木棒拼成如图所示的图形，其中符合三角形概念的是（）A.B.C.D.2.如图所示的图形中，AEBD于点E，则高是AE的三角形有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 3.如图，线段AD把ABC分成面积相等的两部分，则线段AD是（）A.ABC的角平分线 B.ABC的中线 C.ABC的高 D.以上都不对 4.在ABC中，1135ABC=，则ABC是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确
8、定 5.利用基本作图法，不能作出唯一三角形的是（）A.已知两边及其夹角 B.已知两角及夹边 C.已知两边及一边的对角 D.已知三边 6.如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与ABC全等，从 P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有（）初中数学 七年级下册 2/5 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.如图，线段 AD 与 BC 相交于点 O，连接 AB，AC，BD，若ACBDADBC=，则下列结论中不正确的是（）A.ABCBAD B.CABDBA=C.OBOC=D.CD=8.如图，B，D，E，C 四点共线，且ABDACE，若105AEC=，则D
9、AE的度数为（）A.30 B.40 C.50 D.65 9.如图，在ABC中，3050100AABCACBEDCABC=，且 A，C，D 在同一条直线上，则BCE的度数是（）A.20 B.30 C.40 D.50 10.如图，ABC的底边边长BCa=，当顶点A沿BC边上的高AD由A向D移动到达E点时，若12DEAE=，则ABC的面积将变为原来的（）A.12 B.13 C.16 D.19 初中数学 七年级下册 3/5 二、填空题二、填空题（每小题每小题 4 分，共分，共 24 分分）11.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是利用了_.12.如图，为估计
10、池塘岸边 A，B 的距离，甲、乙二人在池塘的一侧选取一点 O，测得1510OAOB=米，米，设 A，B 间的距离为 x 米，则 x 的取值范围是_.13.如图，在ABC中，4654BC=，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，DEAB，交 AC 于点 E，则ADE的大小是_.14.如图所示，太阳光线 AC 与 AC是平行的，AB 表示一棵松树的高，AB表示一棵杨树的高，同一时刻两棵树的影长相等（即BCB C=），已知松树的高4AB=米，则杨树的高 A B=_.15.如图，在ABC中，已知1252BECDABAE=，则CE=_.16.如图，A，B，C，D四点在一条直线上，ABCDECAD=，于C
11、，FBAD于B，若要使ACEDBF，则还需补充一个条件可以是_.（写出一种即可）初中数学 七年级下册 4/5 三、解答题三、解答题（共共 46 分分）17.（10 分）如图，C 是 BF 的中点，ABDCACDF=，.求证：ABCDCF.18.（11 分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中ABCBADCD=，.对角线 AC，BD 相交于点 O，OEABOFCB，垂足分别是 E，F.试说明：OEOF=.19.（11 分）如图所示，A，B 两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 B 出发沿岸画一条射线 BF，在 BF 上截取BCCD=
12、，过点 D 作DEAB，并使 E，C，A 在同一条直线上，则 DE 的长就是 A，B 之间的距离，请你说明其中的道理.初中数学 七年级下册 5/5 20.（14 分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的 3 倍，这样的三角形我们称为“灵动三角形”.如：三个内角分别为120 40 20，的三角形是“灵动三角形”.如图，60MON=，在射线 OM 上找一点 A，过点 A 作ABOM交 ON 于点 B，以 A 为端点作射线 AD，交线段 OB 于点 C（规定090OAC）.（1）ABO的度数为_，AOB_（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（2）若60BAC=，求证：AOC为“灵动三角形”；（3）当ABC为“灵动三角形”时，求OAC的度数.