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1、初中数学 七年级下册 1/3 第三第三章综合测试章综合测试 答案答案解析解析 一、1.【答案】B【解析】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量.故选：B.2.【答案】B【解析】解：在圆的面积公式2Sr=中，是常量，S、r是变量，故选：B.3.【答案】C【解析】解：A、1004852=，130 10030=，140 13010=，150 14010=，158 1508=，165 1587=，170 1655=，170.4 1700.4=，52 30 10 8 7 5 0.4 ，赵先生的身高增长速度总体上先快后慢，A 正确；B、21岁赵先生的身高
2、为170cm，24 岁赵先生的身高为170.4cm，赵先生的身高在 21 岁以后基本不长了，B正确；C、15048128.5 cm=（）（），赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高8.5cm，C 错误；D、170.448245.1 cm=（）（），赵先生的身高从 0 岁到 24 岁平均每年增高5.1 cm，D 正确.故选 C.4.【答案】D【解析】解：根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故 D 正确.故选D.5.【答案】B【解析】解：根据题意得：230 x，解得：32x.故选 B.6.【答案】A【解析】解：由题意得：224yx+=，故可得：112 0242
3、yxx=+（）.故选：A.7.【答案】C【解析】解：根据函数图象可知，15 时到 18 时体温在38.539.2之间，故 16 时的体温应该在这个范围内.故选 C.8.【答案】C【解析】解：200S h=，S关于 h 的函数关系式为：200Sh=，故此函数图象大致是：反比例函数图象，即双曲线，故选：C.9.【答案】D【解析】解：A、由纵坐标看出景点离小明家 180 千米，故 A 正确；B、由纵坐标看出返回时 1 小时行驶了180 12060180603=千米，由横坐标看出143 17+=，故 B 正确；C、由纵坐标看出返回时 1 小时行驶了180 12060=千米，故 C 正确；D、由纵坐标看
4、出 10 点至 14 点，路程不变，汽车没行驶，故 D 错误；故选：D.10.【答案】B【解析】解：由题可得，两车并非同时出发，故 D 选项错误；高铁从甲地到乙地的时间为615 3002.05h=，初中数学 七年级下册 2/3 动车从甲地到乙地的时间为16152003.24h6+，动车先出发半小时，两车到达乙地的时间差为3.242.05 0.50.69h=，该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半，故 C 选项错误；0.69 0.5，两车到达乙地的时间差大于半小时，故 A 选项错误，故选：B.11.【答案】B【解析】解：由题意可得，2215000050 50 60 x yyx=，故选 B.1
5、2.【答案】B【解析】解：汽车匀速行驶在高速公路上，行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量是变量.故选 C.二、13.【答案】解析法、表格法、图象法【解析】解：函数的三种表示方法分别为：解析法、表格法、图象法.14.【答案】温度 时间 时间 温度【解析】解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度.15.【答案】24 02yxx=+（）【解析】解：设剩下部分的面积为 y，则：24 02yxx=+（）16.【答案】15【解析】解：由图可知：50 秒时，甲追上乙，300 秒时，乙到达目的地，乙的速度为：130
6、0 1004300=，设 甲 的 速 度 为x米/秒，则5050 41006xx=，设 丙 比 甲 晚 出 发a秒，则5045650454100a+=+（）（），15a=，则丙比甲晚出发 15 秒；三、17.【答案】解：（1）由题意得：120120ntnt=，；（2）变量：t，n；常量：120.18.【答案】解：（1）电动车的月产量 y 为随着时间的变化而变化，有一个时间就有唯一一个 y，月产量是时间的因变量；（2）六月份常量最高，一月份常量最低；（3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值.19.【答案】解：函数212xyx=+中，当xa=时的函数值为 1，2112aa=+
7、，两边都乘以2a+（）得212aa=+，解得3a=.20.【答案】解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）小明出发 x 小时后所行驶的路程是16.5 kmx，离 A 站的路程为：16.58yx=+；（3）当1x=时，16.5 824.5 26y=+=，可知上午 9 时小明还没有经过 B 站；（4）解方程16.5826 15x+=+，得28210 x=+=，故小明大约在上午 10 时到达 C 站.21.【答案】解：（1）4.53.51=（小时），货车在乙地卸货停留了 1 小时；初中数学 七年级下册 3/3（2）7.54.53 3.5=，货车返回速度快，21070/7.54.5=（
8、千米 时），返回速度是 70 千米/时.22.【答案】解：（1）自变量 x 的取值范围是43x ；（2）函数 y 的取值范围是24y ；（3）当0 x=时，y 的对应值是 3；（4）当 x 为 1 时，函数值最大；（5）当 y 随 x 的增大而增大时，x 的取值范围是21x .（6）当 y 随 x 的增大而减少时，x 的取值范围是42x 和13x；23.【答案】解：（1）由已知条件知，每小时抽 50 立方米水，则 t 小时后放水50t立方米，而水池中总共有600 立方米的水，那么经过 t 时后，剩余的水为60050t，故剩余水的体积 V 立方米与时间 t（时）之间的函数关系式为：60050Vt
9、=；（2）由于 t 为时间变量，所以0t，又因为当12t=时将水池的水全部抽完了.故自变量 t 的取值范围为：012t；（3）根据（1）式，当8t=时，200V=故 8 小时后，池中还剩 200 立方米水；（4）当100V=时，根据（1）式解得10t=.故 10 小时后，池中还有 100 立方米的水.初中数学 七年级下册 1/5 第三第三章综合测试章综合测试 一、一、选择题选择题 1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 2.在圆的面积公式2Sr=中，是常量的是（）A.S B.C.
10、r D.S和r 3.赵先生手中有一张记录他从出生到 24 周岁期间的身高情况表（如下）：年龄/x 岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24 身高/cmh 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4 下列说法中错误的是（）A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B.赵先生的身高在 21 岁以后基本不长了 C.赵先生的身高从 0 岁到 12 岁平均每年增高12.5cm D.赵先生的身高从 0 岁到 24 岁平均每年增高5.1cm 4.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A.B.C.D.5.函数123yx=中，自变量x的取值范围为（）A.32x B.32x C.
11、302xx且 D.32x 6.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为 24 米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A.1122yx=+B.224yx=+C.224yx=D.1122yx=7.如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在 16 时的体温约是（）初中数学 七年级下册 2/5 A.37.8 B.38 C.38.7 D.39.1 8.为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为3200 m的污水处理池，池的底面积2mS（）与其深度mh（
12、）满足关系式：200S h=，则S关于h的函数图象大致是（）A.B.C.D.9.端午节三天假期的某一天，小明全家上午 8 时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示.根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A.景点离小明家 180 千米 B.小明到家的时间为 17 点 C.返程的速度为 60 千米每小时 D.10 点至 14 点，汽车匀速行驶 10.从甲地到乙地的铁路路程约为 615 千米，高铁速度为 300 千米/小时，直达；动车速度为 200 千米/小时，行驶 180 千米后，中途要停靠徐州 10 分钟，若动车先出发半小时
13、，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）A.B.C.D.11.用规格为50cm 50cm的地板砖密铺客厅恰好需要 60 块.若改用规格为cmcmxx的地板砖 y 块，恰好也能将客厅铺完（不考虑铺设地砖之间的缝隙），那么y与x之间的关系为（）A.150000yx=B.2150000yx=C.150000yx=D.2150000yx=12.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）行驶速度；行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二二、填空题填空题 初中数学 七年级下册 3/5 13.函数的
14、三种表示方式分别是_.14.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_随_变化而变化，其中自变量是_，因变量是_.15.在一个边长为 2 的正方形中挖去一个边长为 x（02x）的小正方形，如果设剩余部分的面积为 y，那么 y 关于 x 的函数解析式是_.16.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面 100 米处，同时出发去距离甲 1 300 米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为 y 米，乙行驶的时间为 x 秒，y 与 x 之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后 45 秒时，丙也追
15、上乙，则丙比甲晚出发_秒.三三、解答题解答题 17.齿轮每分钟 120 转，如果 n 表示转数，t 表示转动时间.（1）用 n 的代数式表示 t；（2）说出其中的变量与常量.18.某电动车厂 2014 年各月份生产电动车的数量情况如下表：时间 x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月产量 y/万辆 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5（1）为什么称电动车的月产量 y 为因变量？它是谁的因变量？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？初中数
16、学 七年级下册 4/5 19.已知函数212xyx=+中，当xa=时的函数值为 1，试求 a 的值.20.公路上依次有 A，B，C 三个汽车站，上午 8 时，小明骑自行车从 A，B 两站之间距离 A 站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km.（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发 x 小时后，离 A 站的路程为kmy，请写出 y 与 x 之间的关系式.（3）小明在上午 9 时是否已经经过了 B 站？（4）小明大约在什么时刻能够到达 C 站？21.甲、乙两
17、地相距 210 千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地.若货车距乙地的距离 y（千米）与时间 t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：（1）货车在乙地卸货停留了多长时间？初中数学 七年级下册 5/5（2）货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？22.已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是_；（2）函数值y的取值范围是_；（3）当0 x=时，y的对应值是_；（4）当x为_时，函数值最大；（5）当y随x增大而增大时，x的取值范围是_；（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是_.23.已知池中有3600 m的水，每小时抽350m.（1）写出剩余水的体积3mV与时间ht之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余3100 m的水？