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1、初中数学 八年级下册 1/5 第第四四章综合章综合测试测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】D【解析】解：A.()21aabaa ab+=+，故此选项错误；B.22mn+，无法分解因式，故此选项错误；C.1x+，无法分解因式，故此选项错误；D.()2222xxyyxy+=+，正确.故选：D.2.【答案】B【解析】解：A.22ab+，无法因式分解，故此选项错误；B.()266aaa a=，正确；C.25xy+，无法分解因式，故此选项错误；D.25xy，无法分解因式，故此选项错误.故选：B.3.【答案】B【解析】解：()()()324422aaa aa aa=+.故选：B.4.【答案】C【解析】
2、解：A.()()22ababab=+，能用平方差公式分解，故此选项不合题意；B.()()2224977xy zxyzxyz=+，能用平方差公式分解，故此选项不合题意；C.22xy不能用平方差公式分解，故此选项符合题意；D.()()22216254545m npmnpmnp=+，能用平方差公式分解，故此选项不合题意；故选：C.5.【答案】D【解析】解：A.原式()()23xx=，不符合题意；B.原式()()16xx=+，不符合题意；初中数学 八年级下册 2/5 C.原式不能分解，不符合题意；D.原式()()16xx=+，符合题意.故选：D.6.【答案】B【解析】解：()()22326x yxyx
3、y xy=，故选：B.7.【答案】B【解析】解：原式()()22211y xxy x=+=.故选：B.8.【答案】A【解析】解：()6182461 34ababxabyabxy+=，所以另一个因式是()1 34xy.故选：A.9.【答案】D【解析】解：由题意，得5 14m=.故选：D.10.【答案】D【解析】解：()()()24 11bcbc=，2224444bbcccbcb+=+，()()222440bbccbc+=，()()2440bcbc+=，()220bc+=，2bc+=，故选：D.二、11.【答案】()6x x【解析】解：()266xxx x=.故答案为：()6x x.初中数学 八年
4、级下册 3/5 12.【答案】()33acbc【解析】解：原式()33acbc=.故答案为：()33acbc.13.【答案】()23241xyxy+【解析】解：()32261233241x yxyxyxyxy+=+.故答案为：()23241xyxy+.14.【答案】()()36xx【解析】解：原式()()()()6333 6xx xxx=，故答案为：()()36xx 15.【答案】992【解析】解：()()()10110099101100999929922222222212+=+=+=故答案为：992.16.【答案】23【解析】解：32mnmn=，原式()4124 123mn mn=+=+=，
5、故答案为：23 17.【答案】120【解析】解：由题意得：815abab+=，则原式()120ab ab=+=，故答案为：120 18.【答案】273024【解析】解：()()()3222xxyx xyx xyxy=+，273xy=，3024xyxy+=，原式用上述方法产生的密码可以是：273024.初中数学 八年级下册 4/5 故答案为：273024.三、19.【答案】解：（1）原式()()()()33a xyxyxya=（2）原式()()()()2222444422xxxxxx=+=+20.【答案】解：()()221xy+=，()241xyyx+=，即241xy=，5xy=，则原式()23
6、1 1516xyxy=+=+=.21.【答案】解：（1）()()223xy=.()243xyxy+=5xy+=，3xy=；（2）53xyxy+=，原式()2225631xyxy=+=+=；（3）原式()5x xyy=+，5xy+=，原式()5555 525xyxy=+=+=.22.【答案】解：()()()()()()()4422222222244442222222222aaaaaaaaaaaaaa+=+=+=+=+.23.【答案】（1）是（2）()()()()2222224644695235Nxyxykxxyykxyk=+=+=+，当50k+=时，()()2223Nxy=+为“明礼崇德数”，此
7、时5k=，初中数学 八年级下册 5/5 故当5k=时，N为“明礼崇德数”.【解析】解：（1）22954=，9是“明礼崇德数”，故答案为：是；24.【答案】解：（1）原式()()()()m xyn xyxymn=+=+；（2）原式()()()()2232223abm ababm=+=+.25.【答案】解：（1）()()32xxyx xyxy=+，当217xy=，时，1428xyxy=+=，可得数字密码是 211428；也可以是 212814，142128.（2）由题意得：2214100 xyxy+=+=，解得48xy=，而()3322x yxyxy xy+=+，可得数字密码为 48100.（3）
8、密码为 2434，当27x=时，()()()23737xmn xnxx+=+，即：()2237421xmn xnxx+=+，34721mnn=，解得133mn=.初中数学 八年级下册 1/4 第第四四章综合章综合测试测试 一一、选择题（共选择题（共 10 小题）小题）1.下列因式分解正确的是（）A.()2aabaa ab+=B.()()22mnmnmn+=+C.111xxx+=+D.()2222xxyyxy+=+2.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A.22ab+B.26aa C.25xy+D.25xy 3.分解因式34aa的结果正确的是（）A.()24a a B.()()22a aa+C.
9、()22a a D.()22a a+4.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A.22ab B.22249xy z C.22xy D.2221625m np 5.下列多项式因式分解结果是()()16xx+的是（）A.256xx+B.256xx+C.265xx D.256xx 6.已知23xyxy=，则22x yxy的值为（）A.2 B.6 C.5 D.3 7.因式分解22x yxyy+的结果为（）A.()21xy B.()21y x C.()221y xx+D.()1y x 8.若多项式61824ababxaby+的一个因式是6ab，那么另一个因式是（）A.1 34xy B.1 34xy C
10、.1 34xy+D.1 34xy+9.把多项式25xmx+因式分解成()()51xx+，则m的值为（）A.6m=B.6m=C.4m=D.4m=10.若()()()24 11bcbc=，则bc+的值是（）A.1 B.0 C.1 D.2 二二、填空题（共填空题（共 8 小题）小题）11.分解因式：26xx=_.12.分解因式：293abcac=_.13.因式分解：326123x yxyxy+=_.初中数学 八年级下册 2/4 14.因式分解：()()633xxx+=_.15.利用因式分解计算：()()10110099222+=_.16.若32mnmn=，则22441m nmn+的值为_.17.若长
11、方形的长为a，宽为b，周长为 16，面积为 15，则22a bab+的值为_.18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式44xy，因式分解的结果是()()()22xyxyxy+，若取99xy=，时，则各个因式的值是：()()()22018162xyxyxy=+=+=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式32xxy，取273xy=，时，用上述方法产生的密码是：_（写出一个即可）.三三、解答题（共解答题（共 7 小题）小题）19.因式分解：（1）()()3a xyyx+；（2）()222416xx+.20.已
12、知有理数xy、满足：1xy=，且()()221xy+=，求22xxyy+的值.21.已知：()()5223xyxy+=，.求下列代数式的值.（1）xy；初中数学 八年级下册 3/4（2）224xxyy+；（3）25xxyy+.22.某同学碰到这么一道题“分解因式：44a+”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？在原式加上24a，再减去24a，这样原式化为()422444aaa+，”，老师话没讲完，此同学就恍然大悟，他马上就做好了此题.你会吗？请完成此题.23.阅读下列材料：若一个正整数x能表示成22ab（ab，是正整数，且ab）的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a与b是x的一个
13、平方差分解.例如：因为22532=，所以 5 是“明礼崇德数”，3 与 2 是 5 的平方差分解；再如：()22222222Mxxyxxyyyxyy=+=+=+（xy，是正整数），所以M也是“明礼崇德数”，()xy+与y是M的一个平方差分解.（1）判断：9_“明礼崇德数”（填“是”或“不是”）；（2）已知2246Nxyxyk=+（xy，是正整数，k是常数，且1xy+），要使N是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由.24.观察下面的分解因式过程，说说你发现了什么.例：把多项式amanbmbn+分解因式 初中数学 八年级下册 4/4 解法 1：()()()()()()amanbmb
14、namanbmbna mnb mnmnab+=+=+=+解法 2：()()()()()()amanbmbnambmanbnm abn ababmn+=+=+=+根据你的发现，把下面的多项式分解因式：（1）mxmynxny+；（2）2436abmamb+.25.阅读题：在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：3222xxx+因式分解的结果为()()()112xxx+，当18x=时，117119220 xxx=+=+=，此时可以得到数字密码 171920.（1）根据上述方法，当217xy=，时，对于多项式32xxy分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）.（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为xy、，求出一个由多项式33x yxy+分解因式后得到的密码（只需一个即可）.（3）若多项式()237xmn xn+因式分解后，利用本题的方法，当27x=时可以得到其中一个密码为 2434，求mn、的值.