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1、中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第五章 四边形 第18讲 多边形与平行四边形课件12022/9/24【可编辑】1多边形和正多边形的概念及性质多边形(n3)概念在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形内角和_外角和360对角线_条(n2)1802平行四边形的性质以及判定(1)性质：文字描述字母表示(1)两组对边分别_ABCD，ADBC(2)两组对边分别_ABCD，ADBC(3)两组对角分别_DABBCD，ABCADC(4)对角线互相_AOCO，DOBO(5)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心平行相等相等平分2在判定四边形为平行四边形时，关键是选择判定的方法可以
2、从边、角、对角线三个方面加以分析：(1)若已知一组对边相等，则需证这组对边平行或者另外一组对边相等；若已知一组对边平行，则需证明这组对边相等或者另外一组对边平行；(2)若已知一组对角相等，则需证另一组对角相等；(3)若已知一条对角线平分另一条对角线，则需证对角线互相平分3四种常用的辅助线(1)常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题；(2)有平行线时，常作平行线构造平行四边形；(3)有中线时，常作加倍中线构造平行四边形；(4)图形具有等邻边特征时(如：等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形等)，可以通过引辅助线把图形的某一部分绕等邻边的公共端点旋转到另一位置1(2016来宾)如果一个正多
3、边形的一个外角为30，那么这个正多边形的边数是()A6 B11 C12 D182(2016河池)如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED150，则A的大小是()A150 B130 C120 D100CC3(2016柳州)如图，若ABCD的面积为20，BC5，则边AD与BC间的距离为_44(2016桂林)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF.(1)根据题意，补全图形；(2)求证：BEDF.多边形的内角和与外角和【例1】(1)(2016柳州)在四边形ABCD中，若ABC260，则D的度数为()A120B110C100D40(2)(20
4、16桂林)正六边形的每个外角是_度【点评】根据多边形的内角和及外角和公式求正多边形的外角，解答时要会根据公式进行正确的运算、变形和数据处理C60对应训练1(1)(2015南宁)一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于()A60B72C90D108(2)(2016梧州)若一个正多边形的一个外角等于18，则这个正多边形的边数是_(3)(2016来宾)若一个多边形内角和为900，则这个多边形是_边形B20七平行四边形的性质 D【点评】平行四边形对边相等，对边平行，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，利用这些性质可以解决与平行四边形相关的问题，也可将四边形的问题转化为三角形的问题对
5、应训练2(1)(2015百色)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC9，AC8，BD14，则AOD的周长为_ 20(2)(2016百色)已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F.求证：ABFCDE；如图，若165，求B的大小平行四边形的判定【例3】(2015桂林)如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点(1)求证：四边形EBFD为平行四边形；(2)对角线AC分别与DE，BF交于点M，N，求证：ABNCDM.【点评】探索平行四边形成立的条件，有多种方法判定平行四边形：若条件中涉及角，考虑用“两组对角分别相等”或“两组对边分别平行”来证明；若条件中涉及对角线，考虑用“对角线互相平分”来证明；若条件中涉及边，考虑用“两组对边分别平行”或“一组对边平行且相等”来证明，也可以巧添辅助线，构建平行四边形对应训练3(2016衢州)已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x_4或24(2015凉山州)如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF.(1)试说明ACEF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形