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1、2.3 简谐运动的回复力和能量,思考：当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？系统中各能量间的转化是否具有周期性？,一、简谐运动的回复力,1. 回复力,（1）定义：做简谐运动的质点受到的总能使其回到平衡位置的力叫回复力。,（2）方向：跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置。,（3）弹簧振子所受的回复力F与振子位移x的大小成正比，且合力F的方向总是与位移x的方向相反。,简谐运动回复力表达式：F =,（4）根据牛顿第二定律得，a ，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向
2、相反。,2简谐运动的动力学特征如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。简谐运动是变加速运动。,（2）回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力，但是不一定等于物体所受的合外力。分析物体的受力时，不分析回复力。（3）公式Fkx中的k指的是回复力与位移间的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。,特别提醒（1）回复力是以力
3、的效果命名的，回复力可以由某一个力提供(如弹力、摩擦力等)，也可能是几个力的合力，还可能是某一力的分力。,例1. (多选)关于简谐运动的回复力，以下说法正确的是()A简谐运动的回复力不可能是恒力B做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向总是相反C简谐运动中回复力的公式为Fkx，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度D做简谐运动的物体每次经过平衡位置时合力一定为零,AB,2.弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中()A振子所受的回复力逐渐增大B振子离开平衡位置的位移逐渐增大C振子的速度逐渐增大D振子的加速度逐渐增大,C,二、简谐运动的能量,思考：弹簧振子的势能与弹簧的伸长量
4、有关，动能与小球的速度有关，弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？,1简谐运动的能量,弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化；弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的弹性势能也在不断变化。,2振动系统(弹簧振子)的状态与能量的关系 （1）远离平衡位置时，X F a V EK EP E总（2）靠近平衡位置时，X F a V EK EP E总 （3）在平衡位置处， X F a V EK EP E总 （4）在最大位移处， X F a V EK EP E总 振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程；。,说明：理论上可以证明，在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的，遵守机械能守恒定律。实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的模型。,3：把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（）A小球在O位置时，动能最大，加速度最小B小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加,A,再见,