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1、第2讲 函数图象1已知函数，其导数的图象如图所示，则函数的极大值是 ABCD【解析】解：由导函数的图象知，在递增；在上递减所以当时取得极大值，极大值为：（2）则函数的极大值是故选：2设函数可导，的图象如图所示，则导函数可能为ABCD【解析】解：根据的图象可知其定义域为，故其导函数的定义域也为，又从原函数的图象可知，函数的单调性是：函数在，上是增函数，在上是减函数，在是增函数，即是先增后减再增，得出导函数是先正后负再正，根据选项中的函数的单调性知选故选：3函数的部分图象大致为ABCD【解析】解：函数，可知函数是奇函数，排除选项，当时，排除，时，排除故选：4若函数的图象如图所示，则的解析式可能是A
2、BCD【解析】解：函数图象关于原点对称，函数为奇函数，排除，又（1），则无意义，排除，故选：5函数的图象大致为ABCD【解析】解：因为，所以为奇函数，图象关于原点对称，排除，因为（1），时，所以排除故选：6函数的图象大致为ABCD【解析】解：若，则，则，若，则，则，综上，即是奇函数，图象关于圆的对称，排除，当，且时，排除，故选：7函数的大致图象是ABCD【解析】解：，是奇函数，图象关于原点对称，故，错误；又当时，故错误，故选：8函数且的图象可能为ABCD【解析】解：，函数为奇函数，函数的图象关于原点对称，故排除，当时，故排除，故选：9已知，为的导函数，则的图象是ABCD【解析】解：由，它是一个
3、奇函数，其图象关于原点对称，故排除，又，当时，故函数在区间，上单调递减，故排除故选：10下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是ABCD【解析】解：根据时，递增；时，递减可得：中函数的图象从左向右先减后增再减，对应的导函数是小于0，大于0，再小于0；中函数的图象也是从左向右先减后增再减，对应的导函数是小于0，大于0，再小于0；所以可能正确而中函数的图象从左向右先减后增，对应的导函数是小于0，大于0，再小于0，大于0；中函数的图象从左向右先增后减后，对应的导函数也是小于0，大于0，再小于0，大于0；所以可能错误故选：11已知上的可导函数的图象如图所示，则不等式的
4、解集为A，B，C，D，【解析】解：由函数的图象可得，当，时，当时，由或解得，解得，综上，不等式的解集为，故选：12函数的大致图象如图所示，则等于ABCD【解析】解：，由图象知，由题意有和是函数的极值点，故有和是的根，则，故选：13如图是函数的大致图象，则ABCD【解析】解：，由图象知， 由题意有和是函数的极值，故有和是的根，故选：14函数的图象如图所示，则下列结论成立的是A，B，C，D，【解析】解：依题意，函数的定义域为，从函数图象上看，故，当时，所以，所以，根据函数图象，当时，故，故选：15函数的图象大致如图所示，则下列结论正确的是A，B，C，D，【解析】解：函数，时，函数值不存在，结合函数
5、图象得，排除和；当时，结合函数图象得，排除故选：16函数的图象如图所示，则下列结论成立的是A，B，C，D，【解析】解：由图可知，从图象可知，先递增，后递减，再递增，且极大值点和极小值点均大于0，其导函数的图象大致如下：，故选：17函数在，的图象大致为ABCD【解析】解：根据题意，函数在，中，必有；又由，函数为奇函数，排除，（1），排除，（2），排除；故选：18函数在区间，上的图象大致为ABCD【解析】解：根据题意，函数，有（2），排除，又由，（1），排除、，故选：19函数在，的图象大致为ABCD【解析】解：函数在，是偶函数，排除选项、，当时，（e），排除选项故选：20已知函数的图象如图所示，则
6、的解析式可能是ABCD【解析】解：由图可知，函数为偶函数，于是只需考查的情况即可，且当时，的极大值点小于1选项，令，则，当时，单调递增；当，时，单调递减，在上的极大值点为，符合题意；同理可得，选项中函数对应的极大值点为，选项中函数对应的极大值点为，选项中函数对应的极大值点为，均不符合题意，故选：21已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是ABCD【解析】解：选项，（1）与图象矛盾，故错误；选项，与图象矛盾，故错误；选项，与图象矛盾，故错误故选：22函数的图象如图所示，则它的解析式可能是ABCD【解析】解：由图象可知，函数的定义域为，故排除；由（1）可知，故排除；当时，故排除；故选：23
7、已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是ABCD【解析】解：由图象可知，当时，当时，对于：满足要求，对于：当时，不满足，对于：当时，不满足，对于：当时，不满足，故选：24已知某函数的图象如图所示，则下列解析式中与此图象最为符合的是ABCD【解析】解：由函数的图象可知函数是偶函数，选项函数是奇函数不成立，函数没有意义，所以选项的函数不成立；时，函数是减函数，所以选项不成立；故选：25已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是ABCD【解析】解：由图可知，故可排除，；对于，当时，故可排除故选：26已知函数的局部图象如图所示，则的解析式可以是ABCD【解析】解：由图可知，函数为偶函数，可排除选项和；对于选项和，都有（1），当时，与函数图象不符；，与函数图象符合，所以选项错误故选：