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1、第04讲函数的图象【知识点总结】一、掌握基本初等函数的图像(l）一次函数；（2)二次函数；（3)反比例函数；（4)指数函数；（5)对数函数；（6)三角函数二、函数图像作法1直接画确定定义域；化简解析式；考察性质：奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；特殊点、极值点、与横纵坐标交点；特殊线（对称轴、渐近线等）2图像的变换(1)平移变换函数y=f(x+a)(a 0)的图像是把函数y=f(x)的图像沿x轴向左平移a个单位得到的；函数y=f(xa)(a 0)的图像是把函数y=f(x)的图像沿x轴向右平移a个单位得到的；困数y=f(x)+a(aO)的图像是把函数y=f(x)的图像沿y轴向上平移
2、a个单位得到的；函数y=f(x)+a(a 0)的图像是把函数y=f(x)的图像沿y轴向下平移a个单位得到的；(2)对称变换CD Y=IJ(x)I的图像是将函数f(x)的图像保留x轴上方的部分不变，将x轴下方的部分关于x轴对称翻折上来得到的y=f忖）的图像是将函数f(x)的图像只保留y轴右边的部分不变，并将右边的图像关于y轴对称得到函数y=f.（冈）左边的图像即函数y=f(1斗）是一个偶函数三、函数图象的辨识可从以下方面入手：(I)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从困数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特
3、征点，排除不合要求的图象【典型例题】lnx 例1.(2022浙江高三专题练习）函数j(x)+l的大致图象为（)|x|y y A._JIL 0 X B.y)C.D._|厂tx 例2.(2022全国高三专题练习）已知f(x)了;2+sin（千x),f(x)为f(x)的导函数，则f(x)的大致图象是（)!Y y/雇B.沪.欠A.X 尸D.二C./1 例3.(2022全国高三专题练习）匀速地向一底面朝上的圆锥形容器注水，则该容器盛水的高度h关于注水时间t的函数图象大致是（)h T _ h A.I/B.00 h C.t D.。t h i t 例4.(2022全国模拟预测）函数f(x)的部分图象如图所示，
4、则f(x)的解析式可能为（)y X A.f(x)=cosx-x3 B.f(x)=sinx+.:.1 X I D.f(x)=sin x-.:.I C.f(x)=cosx亏X X 例5.(2022全国高三专题练习）已知涵数f(x)=x2+,g(x)=sinx,则图象为如图 的函数可能是（)4 y 1 A.y=f(x)+g(x)一4 C.Y=J(x)g(x)【技能提升训练】一、单选题B.y=f(x)g(x)一1 4 D.y g(x)=f(x)xa I.(2022全国高三专题练习）函数f(x)-（al)的大致图象是（)lx l ty AB.见1兀-I y 7 C.D.兀工2.(2022全国高三专题练习
5、）函数f(x)（门专1)sinx的图象大致形状为（).y y 枣/B.4:.A.X-1 2 4 y、lkD./过切I I.，曰。卢；飞C.X-4-4 3.(2022全国高三专题练习）如图，正丛ABC的边长为2,点D为边AB的中点，点P沿着边AC,CB运动到点B,记乙ADP=x.函数f(x)=IPBl2-IPAl2，则y=f(x)的图象大致为（)A.C.B.D.4.(2022江苏高三专题练习）设函数J(x)在R上可导，其导函数为f(x)，若函数J(x)在x=l处取得极大值，则函数y=寸(x)的图象可能是（)y y A.y C.X x B.D.y.x X 5.(2022全国高三专题练习）函数f(x
6、)=矿ln x,x0 在2,0)U(0,2上的大致图象是(e-.,ln(-x),xO-2,0)U(0,2)u u A.C.刃21 B.D.2允v 2 X 6.(2022全国高三专题练习）已知函数f(x)=x+,xE(2,8)，当x=m时，f(x)有最小值为n.则x-2 在平面直角坐标系中，函数g(x)=log上lx+nl的图象是（)A.,I,x=-4 y y B.。a:。y y C.D.。4|7.5 IIIII 6 尤-5:-3 I,I x=-4 A.C.8.A.e囚(2022全国高三专题练习）函数f(x)的部分图象大致为（3x。a:X/y X-2?111。-1-2 2)B.。X y D.了X
7、B.飞X(2022全国高三专题练习）函数y=的图象大致是（声-2 y Y、丿ILIIIII x 2 i寸IIIIIy2”,l 1 C.X D.X-2-1-2 IIIIIIII 2-2 h下11111111。-1-2 2 9.A.B.C.-2x,-l:s;x:s;O(2022全国高三专题练习（文）已知函数J(x)=五，Ol,bl,bO C.OaL bO D.OaO ex+e气13.(2022浙江高三专题练习）函数f(x)的图象如图所示，则（)ax2+bx+c y I I I I I I。I 亿I I I I A.a 0,b=O,cO B.a O,b 0,b=0,c 0 D.a 0,b=0,c 0
8、,0n1 C.mO,OnO,nl D.ml 15.(2022全国高三专题练习）已知函数jx)log：厂：，l，则函数y=八1-x)的大致图象是（)A.B.主C三D主16.(2022江苏高三专题练习）为调整某学校路段的车流岱问题，对该学校路段l15时的车流量进行了统计，折线图如图，则下列结论错误的是（芍1分钟矗七5 l;:.4 l;1:r:.3 1，令i:.12,.l i l 主，？，了.了：，了了100/A.9时前车流岱在逐渐上升C.车流量的第二高峰期为12时B.车流拟的高峰期在9时左右D.9时开始车流董逐渐下降1 17.(2022全国高三专题练习）在同一直角坐标系中，函数y了y=log(x+
9、aO且a土l)的图象可人匕曰月匕刀三A.C.B.D.。X l x 18.(2022全国高三专题练习）函数g(x)=(x+l)lglxl I x+ll 的图象向右平移l个单位长度得到函数f(x)的图象，则f(x)的图象大致为（)v A.B.x y y C.D.19.(2022全国高三专题练习）已知函数肛）的图像如图所示，则函数fix)的解析式可能是（)U 尤A.f(x)=(4x+4-x)lxl C.J(x)=(4+4-x)log2 IX I B.f(x)=(4x_4-x)log2lx l D.f(x)=(4x+4-x)log.!.lx l 2 20.(2022全国高三专题练习）已知函数f(x)的
10、图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能是（)y A.f(x)=(4-4-x)lxl C.f(x)=(4+4勺k|B.f(x)=(4人 4飞）log汹D.f(x)=(4x+4-x)log2lxl 21.(2022全国高三专题练习）已知某函数的部分图象大致如图所示，则下列函数中最合适的函数是（)-2 A.f(x)=s.in（矿e-)C.f(x)=cos(e-e-x)2 X B.f(x)=sin(ee-x)D.f(x)=cos(e+e一人一）22.(2022全国高三专题练习）已知函数）l=f(x)的图象如图所示，则此函数可能是（r x A.f(x)=sin x mlxi C.f(x)=sinxln
11、x B.f(x)=-Jsinx-lnxJ D.f(x)=lsinxlnxJ 23.(2022浙江高三专题练习）已知函数f(x)的大致图象如下，下列选项中e为自然对数的底数，则函数f(x)的解析式可能为（)1-o a:勹勹1x-Ae A B.x+l 了C.2 X-X e-e D.e-+e寸X-.e-e 二、多选题24.(2022全国高三专题练习）函数f(x)=lxl+(aER)的图象可能是（X A.54 r c.。x Y,B.这I V。X 片D.ol/.X 25.(2022全国高三专题练习）已知f(x)=e-入-ke-(k为常数），那么函数f(x)的图象不可能是()y A.示3B.y 元山y y
12、 C.D._0 千。工26.(2022全国高三专题练习）如图所示的 四个容器高度都相同将水从容器项部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中正确的是（)勹勹勹A.g B Cg D.JL 27.(2022全国高三专题练习）已知函数f(x)的局部图象如图所示，则下列选项中不可能是函数f(x)解析式的是（)y 兀x 亢一2A.y灶cosxB.y=xcosx C.y=x2sinx D.y=xsinx 三、填空题28.(2022全国高三专题练习）在平面直角坐标系xOy中，若直线y加与函数y=lx-al-1的图像只有一个交点，则a的值为.第04
13、讲函数的图象【知识点总结】一、掌握基本初等函数的图像(l）一次函数；（2)二次函数；（3)反比例函数；（4)指数函数；（5)对数函数；（6)三角函数二、函数图像作法1直接画确定定义域；化简解析式；考察性质：奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；特殊点、极值点、与横纵坐标交点；特殊线（对称轴、渐近线等）2图像的变换(1)平移变换O函数y=f(x+a)(a 0)的图像是把函数y=f(x)的图像沿x轴向左平移a个单位得到的；函数y=f(x-a)(a 0)的图像是把函数y=f(x)的图像沿x轴向右平移a个单位得到的；函数y=f(x)+a(aO)的图像是把函数y=f(x)的图像沿y轴向上平移a
14、个单位得到的；函数y=f(x)+a(a 0)的图像是把函数y=f(x)的图像沿y轴向下平移a个单位得到的；(2)对称变换CD Y=lf(x)I的图像是将函数f(x)的图像保留x轴上方的部分不变，将x轴下方的部分关于x轴对称翻折上来得到的y=f忖）的图像是将函数f(x)的图像只保留y轴右边的部分不变，并将右边的图像关于y轴对称得到函数y=f.（冈）左边的图像即函数y=f(1斗）是一个偶函数三、函数图象的辨识可从以下方面入手：(I)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从困数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征
15、点，排除不合要求的图象【典型例题】lnx2 例1.(2022浙江高三专题练习）函数f(x)+1的大致图象为（)lxl y y A._)IL。x B.J)C.D.,L-_|厂【答案】C【详解】I 当xO时/(x)=lnx 2-+I,则，-2x2-lnx2 2 f(x)=2-lnx2 2(1-lnx).X=x2 x2 x2 当OxO,所以f(x)在区间(0,e)上单调递增，当xe时f(x)0,排除D.lei e 故选：C.兀例2.(2022全国高三专题练习）已知J(x)了x2+si1+x),f(x)为f(x)的导函数，则f(x)的大致图象是（)y y A.欠B.一无y r C.D.兀【答案】A【详
16、解】:f(x)=x2+sin(巴+.,.)=丿x2+cosx,4 2 4:.f(x)=x-sinx 2 易知f(x)=x-sinx是奇函数，其图象关千原点对称，故排除B和D,2 由f厂）二O,X B.D.I f(x)=sinx+.:.X I f(x)=sinx-.:.X 日X趋近千0时，由图知f(x)趋近千一心，排除B;又C选项中f(-x)=cos(-x)-=cosx-了=f(x)，其图象关千Y轴对称，不符合(-x)x-故选：D.例5.(2022全国高三专题练习）已知函数f(x)=x2+,g(x)=sinx,则图象为如图的函数可能是(4 y、丿X I l A.y=J(x)+g(x)-B.y=f
17、(x)-g(x)-4 4 C.Y=f(x)g(x)【答案】D【详解】g(x)D.y=f(x)对千A,y=f(x)+g(1 x)+g(x)2 4-=x+sinx,该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除A;I,对千B,y=f(x)-g(x)-:;-=x-sinx,该涵数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除B;4 对于C,y=f(X)g(X)=(x2+sinx,则y=2xsin x+(x2飞cosx,当x冗时，冗五：冗21 5 01,y了了长卢0，与归象不符，排除C.故选：D.【技能提升训练】一、单选题xu l.(2022全国高三专题练习）函数f(x)-（aI)的大致图象是（)lxl /B.斤;
18、1-).A.又；个rD.仁-、10_,C._ _ 丈【答案】C【分析】按X的千负分类讨论，结合指数函数图象确定结论【详解】巾题意y=矿，xO,矿，xJ,:.只有C符合兀兀故选：C.2.(2022全国高三专题练习）函数f(x)（主1)sinx的图象大致形状为（).l+ex y y 三气B.A.无-1 2 4 y l,D./t()I l.一心孕卢c.4 X【答案】A【分析】首先判断函数的奇偶性，再根据特殊点的函数值判断可得；【详解】4 X.;解囚为f(x)=(6-l)sinx,所以定义域为R且f(x)(l+2矿:;-1Jsin(-x)=(6-1)sin x=f(x)2 1-e 2 即f(x)为偶函
19、数，函数图象关千Y轴对称，故排除C、D;当x=2时，,l+e2 1+e2-1=$0,所以/(2)=(l+e2 故选：A-lin2IPAI,则f(入)0,排除C;2 冗在区1、司（一，切上，P在边BC上，IPBlIPAI,则f(x)l时，f(x)O;x=l时，f(X)=Q;X O;所以当xO，当Ox l时，y=-xf(x)l时，y=-xf(x)0,可得选项B符合题意故选：B.5.(2022全国高三专题练习）函数f(x)=ex lnx,x 0 在2,0)U(0,2上的大致图象是（e一ln(x),xO时，x O,f仁x)=e-x)ln-x)=elnx=f(x),当xO,f(-x)=e寸-ln(-x)
20、=f(x)，故f(x)为偶函数，排除A,B;e 而八2)e2Ln2e2ln孔3,排除C.2 故选：D.6.(2022全国高三专题练习）已知函数f(x)=x+,xE(2,8)，当x=m时，f(x)有最小值为n.则x-2 在平面直角坐标系中，函数g(x)=log_I_|x+nl的图象是（)A.,I,x=-4 y C.。y y B.0|尤IIIII 6 IIIII 5 IIIII 4 1。y D.-5:-3 I,I x=-4 Ol x【答案】A【分析】由均值不等式易知m=3,11=4,则函数g(x)=loglx+4|，判断函数g(.x)的单调性，结合选项即可得解【详解】l 1 记数f(x)=X2言2
21、?:2勹厂尸2=4,x E(2,8)，当且仅当x-2一一，即m=3时取等号，X-2 x-2:.m=3,n=4,则函数g(x)=log.!.巨4|的图象在（4,十oo)上单调递减，在（OO，4）上单调递增，观察选项可知，选项A符合故选：A.e囚7.(2022全国高三专题练习）函数f(x)的部分图象大致为（)3x A.B.X x C./寸x1-l D.三x【答案】C【分析】先求解f(x)的定义域并判断奇偶性，然后根据j.（l)的值以及f(x)在(0，沁？）上的单调性选择合适图象【详解】eH f(x)定义坡为(-00,o)v(o，如），J(-x),el,1 3x 3x 则J(-x)=-f(x),J(
22、x)为奇函数，图象关丁原点对称，故排除B;兀）e=O时，可得f(x)=(x-l)ex，当xl时，f(x)0,J(x单调递增，故排除D.3x()3x2()故选：C.X 8.(2022全国高三专题练习）函数y=的图象大致是（卢、丿,2 iuIIIII v 2 A.-2 IIIIt于IIII八勹X。-1-2,q B.-2 X 石2”,，上l C.1寸：IIII-2。IIIIIIIII 2 X D.-2”,X 2【答案】A【分析】判定奇偶性，根据奇函数的图象性质排除C；考察在(0,定（也可使用赋值法）【详解】l)和(l,oo)上的函数伯的正负，进一步取舍判3 由题意，设f(x)=,X 声-x3 f(-
23、x)=-f(x)，所以函数的奇函数，故排除C;声当Oxl时，x4-10,.J(x)l时，故选：A()-2x,-l s xs 0 9.(2022全国高三专题练习（文）已知函数f(x)=五，O1,:.f(x)0,排除BD,、丿1 a:y 2 B.y=J(x-1)的图象：1 1 2 尤y-2-C.y=J(lx|）的图象：-1。1 X 2-,D.y=f(-x)的图象：丈h/,.1 ul 1 a【答案】C【分析】作出函数f(x)-2x,1釭o,结合四个选项的函数及图象变换，即可得出图象错误的选项，得到答案心，Ox:-,;J【详解】先作出f(x)=-2x,-J:;x:o;0 矗OO时，y=J(lx|）的图
24、象与f(x)的图象相同，口函数y=f（国）的图象关千Y轴对称，故C错误；对千D,y=f(-x)的图象与f(x)的图象关于Y轴对称而得到，故D正确故选：C.10.(2022全国高三专题练习（文）下列四个图象中，与所给三个事件吻合最好的顺序为（)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，千是立刻返回家里取了作业本再上学；我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速丿/0 )其中y表示离开家的距离，t表示所用时间A.0【答案】A【分析】根据三个事件的特征，分析离家距离的变化情况，选出符合事件的图像B.CD c.0 D.CD【
25、详解】对十事件，中述返回家，离家距离为0,故图像符合：对千事件，堵车中途耽搁了一些时间，中1、用有段时间离家距离不变，故图像O符合；对于韦件，前面速度慢，后面赶剒间加快速度，故图像符合；故选：A.11.(2022全国高三专题练习）匀速地向一底面朝上的圆锥形容器注水，则该容器盛水的高度h关千注水时间t的函数图象大致是()h T-h A.I/B.。t t h h C.D.。t t【答案】A【分析】设出圆锥底面圆半径r,高H,利用圆锥与其轴垂直的截面性质，建立起盛水的高度h与注水时间t的函数关系式即可判断得解【详解】设圆锥PO底面圆半径r,高H,注水时间为1时水面与轴PO交千点0，水面半径AO=x,
26、此时水面高度PO=h,如图：由垂自千圆锥轴的截面性质知，X h l l 一,即x=h,则注入水的体积为V=冗x2h=冗(r.,_ 1rr2 h)2 h=h3,r H H 3 3 H 3H2 令水匀速注入的速度为V,则注水时间为t时的水的体积为V=vt,丁是得：th3=Vt旷3：:2vth勹劝，而r,H,v都是常数,即百可是常数，rrr2 函,。2飞t 1_3 尸=片,v H 3 2,冗-t l,h O C.OaI.b I,bO D.OaO【答案】A【分析】l 呾(x)亡，可得f(x)且厂，由图像可知函数是减函数，则01,从而可求出a的范围，山a Of(O)!,a 困为0/(0)1,所以0ab
27、I=a0,所以bO,故选：A13.(2022浙江高三专题练习）函数f(x)=ex+e一人的图象如图所示，则（)釭2+bx+c y 厂A.a 0,b=O,c O,b=O,c 0 B.a O,bO,b=O,cO【答案】D【分析】山函数的奇偶性可求出b=O,再由函数图象不连纹即可知分母等丁零有解，即可排除AC.【详解】解：由图象可知，的数的偶函数，即f(x)=f(x)，即e一，t+ee-+e寸ax2-bx+c ax2+bx+c 则b=O,B不正确；山图象可知，少，2+bx+c=O有解，即acO,Onl C.m0,0 nO,nl D.111l 令f(x)=0得到x=Inn，再根据函数图象与x轴的交点和
28、函数的单调性判断m【详解】令f(x)=0得e=n，即mx=lnn,I 解得x=.:.lnn,m I 山图象知x=lnnO,m 当mO时，nL当mO时，Onl,故排除AD,当ml,3I-，x以0所以函数f(l-x)log上(l-x)，x0,当x=O时，y=./(1)3，即y八1-x)的图象过点(0,3)，排除A;当x=-2时，y阳）l，即y=JI-x)的图象过点(-2,-I)，排除B;当xl,f(I-x)=log(1-x)O且丘l)的图象可上匕曰月匕刀三A.c.B.D.。X l x【答案】D【分析】本题通过讨论a的不同取值估况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论题
29、目小难，注里重婓知识、某础知识、逻铝推理能力的考查【详解】当Oa时，函数y矿过定点（0,1)且单调递增，则函数y 了过定点(0,1)且单调递减，函数y=log,(x+;）过定点(;,0)且单调递增，各选项均不符合综上，选D.【点睛】易串现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误：二是不能通过讨论0的不同取值范围，认识函数的单调性18.(2022全国高三专题练习）函数g(x)=(x+1)lg I xi lx+ll 的图象向右平移l个单位长度得到函数f(x)的图象，则f(x)的图象大致为(),y A.B.x y y C.D.【答案】D【分析】根据函数图象的变换，求得函数f
30、(x)xlg I x-11 lxl，根据当xO时，得到f(x)O,可排除A、8;当Oxl时，得到f(x)0，可排除C,进而求解【详解】由题意，可得j(x)xlg I x-11 x)=g(x-1)=lxl，其定义域为(-J,0)心(0,l)u(l冲心），xlglx-11 xlg(-x+l)丐xL函数j(x):-lg(-x+1)0,!xi-x 故排除A、B选项；当Oxl时，0-x+ll,故函数j(x)：xlglx-11 _ xlg(-x+l):lg(-x+l)l时，函数f(x)=xlglx-11 xlg(x1)=lg(x-1),lxl 该函数图象可以看成将函数y=lgx的图象向右平移一个单位得到，
31、选项D符合故选：D.19.(2022全国高三专题练习）已知函数瓜）的图像如图所示，则函数八x)的解析式可能是（)y a:A.f(x)=(4x+4-x)lxl C.f(x)=(4x+4-人.）log2Jxl【答案】C【分析】f(x)=(4+4-x)I x i,/1)-:f;O,A不正确；B.f(x)=(4x-4一)log2I xi D.f(x)=(4+4-x)tog.!.I xi 2 f(x)=(4-4-)log2 I对是奇函数，不满足题意，B不正确f(x)=(4x+4勹log,lxl 2，当xE(O,I)时，f(x)0，不满足题意，D个正确【详解】由闭数几）的图像知困数八x)是偶函数，且当x=
32、l时，/(1)=0f(x)=(4飞4-x)I立是偶函数，但是八1)-:f,O,A不正确；f(x)=(4入尸4勹log2I xi是奇函数，小满足题意，B小正确f(x)=(4会4勹log.!.Ix I是偶函数，八l)=O,但当年(0,1)时，f(x)0,不满足题意，D不正确2 故选：C.20.(2022全国高三专题练习）已知函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能是（)y A.f(x)=(4x _ 4x)lxl C.f(x)=(4x+4 )lxl【答案】DB.f(x)=(4-4勺log汹D.f(x)=(4吽4勺log2lxl【分析】根据题意，用排除法分析：利用函数的奇偶性可排除A、B
33、,由区1、司(0,l)上，函数值的符号排除C,即可得答案【详解】根据题意，用排除法分析：对千A,f(x)=(4x-4 x)囚，其定义域为R,有f(-x)=(4x _4x)Ix|寸(x)，则酌数f(x)为奇函数，不符合题总；对千B,f(x)=(4,-4x)log驯，其定义域为x阮0，有f(-x)=c4x_ 4)log2lx|寸(x)，则函数f(x)为奇函数，不符合题意；对千C,f(x)=(4x+4飞）因，在区1、H(0,1)上，fCx)O,不符合题总；对TD,f(-入）(4x+49 log21入:l=f(x)为偶函数，且在区间(0,1)上，f(x)0,故A错误；又寸TB:f(x)=sin(e-e
34、-x),则f(-x)=sin(e一人-e)=-sin(e今-e-x)=-f(x),故f(x)=sin(ex-e一)为奇函数，故B错误；对十C:f(x)=cos(e-e-x)，则f(0)=cos(e0-e0)=cosO=I,故C错误；又寸-t-D:f(x)=cos(ex+e-),f(O)=cos(e0+e0)=cos2 O)，个合，排除，选项A是奇函数故选：A.【点睛】思路点睛：本题考查由函数图象选择俅1数解析式，可从以下方面入手：(l)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断阳象的对称性；(4)从函
35、数的特征点，排除不合要求的图象23.(2022浙江高三专题练习）已知函数f(x)的大致图象如下，下列选项中e为自然对数的底数，则函数f(x)的解析式可能为（)1-0 a:勹勹1x-xe.A B.x+l e X c.2.,-x e-e D.e-+e气X-X e-e【答案】D【分析】分析各选项巾函数的奇偶性，结合特殊值法可得出合适的选项【详解】山图可知，函数f(x)为奇函数X-X X 对千A选项，函数J(x)了的定义域为R,f(-x)士J(x),e.-.-I e-X e-函数f(x)斗小是奇函数，排除A选项；e x+l l-x x+1 对千B选项，函数f(x)一一的定义域为R,f(-x)一i=-=
36、-f(x),e e-x e=-f(x)函数J(x)x+J=不是令函数，排除B选项；e 2 对千C选项，由eX-e寸式）可得XFO,即函数J(x)的定义域为x|入立o,ex-e一2 2 f(-x)=-f(x)，函数f(x)=e寸为奇函数，f(2)=hO时，f(x)=ex+e气l 立x-x 满足题忌e-e 故选：D.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：Cl)从函数的定义域，判断图象的片右位翌；(2)从函数的仙域，判断图象的上下位置(3)从函数的单调件，判断图象的变化趋势；(4)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(5)函数的特征点，排除小合婓求的图象二、多选题24.(2022全国高三专
37、题练习）函数f(x)=lxl+巴(aeR)的图象可能是（A.|/片C.。【答案】ABD【分析】卡X X 片D.X oI/.X 根据题意，分a=O、aO以及a 0 当aO时，f(x)x，在区间(0，吵）上，f(x)=x+，具图象在第一象限先减后增，在区间(-oo,0)a x 一x+-=-,x 0 当aO时，f（x)x a，在区1、用(0,+oo)上，f(x)为增函数，在区间（女，0）上，f（x)X+:=（x)亨x+.:.:.,xO,f(x)O,利兀排除法进行判断即可【详解】由图象知函数为奇凶数，则排除A,D,两个函数为偶函数，当xO时，f(x)O，排除B,C,故ABCD都不成立，故选：ABCD.三、填空题28.(2022全国高三专题练习）在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=lx-al-1的图像只有一个交点，则a的值为.【答案】2【分析】在同一平面直角坐标系内，作出函数图象，找出符合题意的临界条件，求出a的伯，【详解】在同一平面直角坐标系内，作出函数y=2a与y=lx叶l的大致图象，如图所示V 产p;-al-1X y=2a 由题意，可知2a=-I,则a.1 2 故答案为：1-2【点睛】本题考查函数的图象，考查学生数形结合思想，屈于基础题