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1、天津市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编(7) 平面向量一、选择题:7. (天津市六校2013届高三第二次联考理)ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2=+且=,则向量在方向上的投影为 ( )A B. C. - D. -2(天津市新华中学2012届高三第二次月考文)若向量,则A. B. C. D. 【答案】D【解析】设,则,所以,解得,即,选D.7. (天津市南开中学2013届高三第四次月考理)平面向量与的夹角为,则( )A. B. C. 7D. 3【答案】A7. (天津市2013年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理)在平行四边形中,,连接、相交于点,若,则实数与的乘积为( )A
2、 B C D 二、填空题:14. (天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一)已知点为等边三角形的中心,直线过点交线段于点,交线段于点,则的最大值为 . 14(天津市新华中学2012届高三第二次月考文)平面上的向量与满足,且,若点满足,则的最小值为_【答案】【解析】由得,所以。即的最小值为。14. (天津市六校2013届高三第二次联考文)如上图,是边长为的正方形,动点在以为直径的圆弧上,则的取值范围是 【答案】0,1614. (天津市2013年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理)设函数为坐标原点,图象上横坐标为的点,向量的夹角,满足的最大整数是 .三、解答题:15. (天津市六校2013届高三第二次联考理)在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,A为锐角,已知向量=(1,cos),=(2sin,1-cos2A),且.(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;(2)若a=,求ABC面积的最大值,以及面积最大是边b,c的大小.5