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1、天津市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（12） 概率一、解答题:16（天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一理）（本小题满分13分）在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是（）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；（）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；解：（）X的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6. 依条件可知XB(6，). ()X的分布列为：X0123456P（注：每个概率1分，列表1分,共8分，没有过程只列表扣3分）8分=.或因为XB(
2、6，)，所以. 即X的数学期望为4 9分 （）设教师甲在一场比赛中获奖为事件A， 则 12分 （每个概率计算正确一分，共三分；列一个大式子，若计算错误则无分）答：教师甲在一场比赛中获奖的概率为 13分15（天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一文）（本小题满分13分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图的频率分布直方图（）求图中实数的值；（）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数()若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学
3、生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率；16. (天津市六校2013届高三第二次联考理)甲乙等5名志愿者被随机分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。(1)求甲、乙两人同时参加A岗位的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)设随机变量为这5名志愿者咱家A岗位的服务的人数，求的分布列及期望。 16. 解：（1）记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么， 即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是-4 （2）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，那么， 所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是-915(天津市六校2013届高三第二次联考
4、文) (本小题满分13分)家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类，其中A类服务员12名，B类服务员名.（）若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训，抽取到B类服务员的人数是16, 求的值；（）某客户来公司聘请2名家政服务员，但是由于公司人员安排已经接近饱和，只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择.请列出该客户的所有可能选择的情况;求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率.15.（1）20-16=4, 由，可得=486(2) 设3名A类家政服务员的编号为a，b，c，2名B类家政服务员的编号为1，2，则所有可能情况有：(a,b),(a,c),
5、(a,1),(a,2),(b,c),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2),(1,2)共10种选择.该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的情况有：(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)共6种选择，该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率为.1315（天津市天津一中2013届高三第一次月考理）甲,乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲,乙各胜1局.(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;(2)设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局
6、数,求的分布列及数学期望.16. （天津市南开中学2013届高三第四次月考理）（本小题13分）张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个公交站，这四个公交站将公司到火车站分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟，假设他在各交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且概率都是（1）求张师傅此行时间不少于16分钟的概率（2）记张师傅此行所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值16. 解：（1） （2）记张师傅此行遇到红灯的次数为X，则，依题意，则Y的分布列为Y1516171819PY的均值为16（天津市2013年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）（本题满分13分）甲、乙两人参加某种选拔测试规定每人必须从备选的道题中随机抽出道题进行测试，在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙只能答对其中的道题答对一题加分，答错一题（不答视为答错）得0分（）求乙得分的分布列和数学期望；（）规定：每个人至少得分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率5