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1、同心中学2014-2015学年第一学期高三第一次月考数学试题(理科)一、 选择题（每小题5分，共60分）1已知全集，则集合（ ）A B C D 2给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）A3B2C1D03下列函数中表示相同函数的是( )Ay=2log2x与y=log2x2 By=与y=()2 Cy=x与y=log22x D与4设，则，的大小关系是( )A B C D5给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是( )A B C D 6 Oxy1xOy-1Oxy1-1Oxy1-1函数y=x(|x|-1)的图象是（ ）
2、 A B C D7今有一组实验数据如下表所示：1.993.04.05.16.121.54.047.51632.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）A. B. C. D. 8 实数满足，则的最大值是（ ）A1 B0 C3 D49当x1，5时，函数f(x)=3x24x+c的值域为（ ）A B C D 10、若函数f(x)是定义在-6，6上的偶函数，且在-6，0上单调递减，则 （ ）Af(3)+f(4)0 B f(-3)-f(-2)0Cf(-2)+f(-5)0 D f(4)-f(-1)f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0
3、）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）二、填空题（每小题5分，共20分）13、 若,则 x= 。 14、 已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围 .15、若偶函数对定义域内任意都有，且当时，则 . 16设满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的最小值为_.解答题（22题10分，其余各题均12分，共70分）17（1）解不等式:(2)计算：log3lg25lg47log72(9.8)018已知P=x|x2-8x-200,S=x|1-mx1+m（1）是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求出m的值；（2）是否存在实数m，使xP是xS的必要条件，若存在，求出m的取值范围19已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x(0，)时，f(x)2x.(1)求f(log2)的值；(2)求f(x)的解析式20给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围21定义在非零实数集上的函数 满足，且是区间(0,+)上的递增函数 求,的值 求证： 解关于的不等式：22 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的最大距离.4