《福建省南安市第三中学2016届高三数学上学期期中试题理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南安市第三中学2016届高三数学上学期期中试题理.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、南安三中2015年秋期中考高三年学科试卷数学（理）试题（考试时间：120分钟 满分：150分 ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1若集合,则（ ）A. B. C. D. 2复数z 满足= 3 ，则在复平面内复数z 对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列命题中正确的结论个数是( ) “p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件 命题“若ab0，则a0或b0的否命题是“若ab0，则a0且b0 ，使 A0 B1 C2 D34已知向量=(1，2)，=(1，0)，=(3，4)，若为实数，( ) A.2
2、B1 C D-25在等差数列中，则数列的前11项和S11等于（ ）A 132B66 C48D .246.已知等于( ) A B C D7.已知a是实数，则函数f(x)=1+a sin ax的图象不可能是( ) 8.下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是( ) （A） （B） （C） （D）9已知数列通项=10n（nN*），则数列前n项和为( ) A B C D10直线y=与曲线y = 2sin(x+)cos(x-)在y轴右侧的交点自左向右依次 记为M1，M2，M3，则等于( ) A. 6 B.7 C.12 D. 1311已知函数的值域是，则实数a的取值范围是( ) A（0，1 B C D
3、，2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.曲线y= 与y=x2所围成的图形的面积为 14.设是偶函数，是奇函数，那么的值是_15.已知点是边长为的正三角形的边上的动点，则_ 16.已知，给出以下四个命题：（1）若，则； （2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）在区间上函数是增函数；（4）函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到.其中正确命题的序号为_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本题满分10分）已知等比数列满足，且是的等差中项.(1)求数列 的通项公式；(2)若，的前n项和为，求使成立的正整数n的最小值.18（本小题满分12
4、分） 在用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填人了部分数据，如下表: (1)请将上表中处数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式； (2)将y =f(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向左平移个单位，得到y=g(x)的图象，求g(x)在x时的单调递增区间19（本大题满分12分）若函数在点P(2，f(2)处的切线为.（1）求函数的解析式；（2）讨论方程实数解的个数（20）(本小题满分12分)如图，在中，为钝角，为延长线上一点，且（）求的大小；（）求的长及的面积21（本小题满分12分）已知数列的前n项和为,且(1) 求数列的通项公式（2）在数列中，求数列的前n项和。2
5、2. （本题满分12分）已知函数（）当时，求的极值；当时，讨论的单调性；若，有，求实数的取值范围 南安三中2015年秋期中考高三年学科试卷数学（理）参考答案一、 选择题：1-12 ACBCA ADCCA BB二、13；14；15.24；16（2）（4）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17题：解：设公比为q由得，解得q=1或2又是的等差中项即2（）=若q=1，则2（+2）=2，方程无解，舍去；若q=2，则2（4+2）=2+8，解得=2 （2）= 即n9，正整数n的最小值为10 19. （本小题满分12分）解：（1）根据题意得 ，解得（2） 令（20）（本小题满分12分）（）在 中， 因为，由正弦定理可得，即， 所以因为为钝角，所以.所以 6分（）在 中，由余弦定理可知，即，整理得在 中，由余弦定理可知，即，整理得解得因为为钝角，所以.所以所以的面积.12分 2122解：（1）当时， 由,解得. 在上是减函数，在上是增函数. 的极小值为，无极大值. 3分（2）. 当时，在和上是减函数，在上是增函数；当时，在上是减函数；当时，在和上是减函数，在上是增函数.8分（3）当时，由（2）可知在上是减函数，. 由对任意的恒成立， 即对任意恒成立，即对任意恒成立， 由于当时，. 12分- 9 -