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1、第三章 函数的应用复习课1. 函数的实数解落在的区间是（ ）.A. 0，1 B. 1，2 C. 2，3 D. 3，42. 下列函数关系中，可以看作指数型函数(模型的是( )A.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，高度与时间的关系(不计阻力)B.我国人口年自然增长率为1，这样我国人口总数随年份的变化关系C.如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系D.信件的邮资与其重量间的函数关系3.已知关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号，且负根的绝对值大于正根，则实数m的取值范围是( )A( -3, 0) B( 0, 3) C( -, -3)( 0
2、,+) D( -, 0)( 3 ,+)4、若方程有两个实数解，则的取值范围是A B C D 5、某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止。现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供（ ）。A、3人洗澡 B、4人洗澡 C、5人洗澡 D、6人洗澡6、某轮船在航行中每小时所耗去的燃料费与该船航行速度的立方成正比，且比例系数为a，其余费用与船的航行速度无关，约为每小时b元，若该船以速度v千米/时航行，航行每千米耗去的总费用为 y （元），则y与v的函数解析式为_7. 已知某工厂生
3、产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a（0.5）x+b，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件则此厂3月份该产品的产量为_8、如图，在底边BC=60，高AD=40的ABC中作内接矩形MNPQ，设矩形面积为S，MN=x.（1）写出面积S以x为自变量的函数式，并求其定义域；（2）求矩形面积的最大值及相应的x值.9. 已知关于x的方程为x2+ (p+2)x+1=0（1）若方程无正根，求实数p的取值范围；（2）若方程在上有解，求实数p的取值范围第三章 函数的应用一、选择题1下列方程在(0，1)内存在实数解的是( )Ax2x30B10Cxln x0 Dx2lg x02若函数f(x
4、)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且一个零点是2，则使得f(x)0的x的取值范围是( )A(，2B(，2)(2，)C(2，)D(2，2)3. 若函数f(x)axxa(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是( )Aa|a1Ba|a2Ca|0a1Da|1a2 4若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，则下列命题正确的是（ )A函数f(x)在区间(0，1)内有零点 B函数f(x)在区间(1，2)内有零点C函数f(x)在区间(0，2)内有零点 D函数f(x)在区间(0，4)内有零点5. 函数f(x)的零点个数为( ).A0 B1 C2 D36. 图中
5、的图象所表示的函数的解析式为( ).Ay|x1|(0x2) By|x1|(0x2) Cy|x1|(0x2) Dy1|x1|(0x2)7当x(2，4)时，下列关系正确的是( )Ax22xBlog2 xx2Clog2 xD2xlog2 x8某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为yalog2(x1)，设这种动物第1年有100只，则第7年它们繁殖到( )A300只B400只C500只D600只9某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低( )元A2元B2.5元C1元D1.5元1
6、0某市的一家报刊摊点，从报社买进一种晚报的价格是每份是0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社在一个月(30天计算)里，有20天每天卖出量可达400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，为使每月所获利润最大，这个摊主每天从报社买进( )份晚报A250 B400C300D350二、填空题11已知函数f(x)x2axa1的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a的取值范围是 12用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长 米，宽 米.13在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超
7、过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0x40)(克)的函数，其表达式为 14已知f(x)(x1)|x1|，若关于x的方程f(x)xm有三个不同的实数解，则实数m的取值范围 15设正ABC边长为2a，点M是边AB上自左至右的一个动点，过点M的直线l垂直与AB，设AMx，ABC内位于直线l左侧的阴影面积为y，y表示成x的函数表达式为 三、解答题16某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金
8、总收入最高？17A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C市10台机器，D市8台机器已知从A市调运一台机器到C市的运费为400元，到D市的运费为800元；从B市调运一台机器到C市的运费为300元，到D市的运费为500元(1)若要求总运费不超过9 000元，共有几种调运方案？(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？18某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/100 kg)与上市时间t(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：时间t50110250成本Q150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：Qatb，Qat2btc，Qabt，Qalogb t；(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本19设计一幅宣传画，要求画面面积为4 840 cm2，画面的宽与高的比为(1 )，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小?