江苏省苏州五中2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文 苏教版.doc

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1、苏州五中2012-2013学年高二下学期期中考试数学(文)试题注意事项:1本试卷共4页,满分160分,考试时间120分钟2请将答案和解答写在答题卷上,在本试卷上答题无效一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请将答案填在答题卷的相应位置 命题“”的否定为 已知函数的定义域为,的定义域为,则 如果(其中是虚数单位)是实数,则实数 设是奇函数,当时,则 将函数的图象向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,则所得图象的函数解析式为 满足的集合A的个数是 “”是“”的 (填序号)(1)充分不必要条件;(2)必要不充分条件;(3)充要条件; (4)既不充分也不必要条件如图,函数的图象在点

2、处的切线是,则= 函数y(x24x12)的单调递增区间是 已知定义在上的函数和若的最小值为,则 已知函数满足:当时,;当时,则 定义在上的函数满足:,则 设函数的图象关于直线对称,则的值为 定义A*B,B*C,C*D,D*B分别对应下列图形可以表示B*D,A*C的分别是 二、解答题:本大题共6小题,共90分请把解答写在答题卷规定的答题范围内解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本题14分) 已知(1)在所给方格纸上画出函数的图象;(2)若,求的值(本题14分) 命题p:“方程有两个相异负实根”;命题q:“方程无实根”已知p或q是真命题,p且q是假命题,试求实数m的取值范围(本题15分)已知定

3、义在上的函数是奇函数(1)求的值;(2)用减函数的定义证明函数在上是减函数(3)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围(本题15分)已知函数(其中常数),是奇函数(1)求的表达式;(2)讨论的单调性,并求在区间上的最大值和最小值(本题16分)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部是矩形,其中米,米;上部是等边三角形,固定点为的中点是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆 (1)设与之间的距离为米,试将的面积(平方米)表示成关于的函数;(2)求的面积(平方米)的最大值(本题16分)已知函数在内是增函数,在内为减函数(1)求、的表达式;(2)求证:当时,方程有唯一解;(3)当时,若不等式对一切恒成立,求的取值范围出卷人:李孝杰 审核人:高金荣 校对人:高金荣 12

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