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1、第第 15 章章复习与中考演练复习与中考演练一、选择题1.2020衡阳 要使分式1?-1有意义,则 x 的取值范围是()A.x1B.x1C.x=1D.x02.2020金华 若分式?+5?-2的值是零,则 x 的值为()A.2B.5C.-2D.-53.2020河北 若 ab,则下列分式化简正确的是()A.?+2?+2=?B.?-2?-2=?C.?2?2=?D.12?12?=?4.2020赤峰 2020 年 6 月 23 日 9 时 43 分,我国成功发射了北斗系统第 55 颗导航卫星,其授时精度为世界之最,不超过 0.0000000099 秒.数据“0.0000000099”用科学记数法表示为(
2、)A.9910-10B.9.910-10C.9.910-9D.0.9910-85.2020海南 分式方程3?-2=1 的解是()A.x=-1B.x=1C.x=5D.x=26.2020广元 按照如图图所示的流程,若输出的 M=-6,则输入的 m 为()A.3B.1C.0D.-17.2020威海 分式2?+2?2-1-?+11-?化简后的结果为()A.?+1?-1B.?+3?-1C.-?-1D.-?2+3?2-18.2020荆门 已知关于 x 的分式方程2?+3?-2=?(?-2)(?+3)+2 的解满足-4x-1,且 k 为整数,则符合条件的所有 k 值的乘积为()A.正数B.负数C.零D.无法
3、确定二、填空题9.2020台州 计算1?-13?的结果是.10.2019河北 若 7-27-170=7p,则 p 的值为.11.2020绥化 某工厂计划加工一批零件240个,实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍,结果比原计划少用 2 天.设原计划每天加工零件 x 个,可列方程为.12.2020济宁 已知 m+n=-3,则分式?+?-?2-?2?-2n的值是.13.2020潍坊 若关于 x 的分式方程3?-2=?+3?-2+1 有增根,则 m=.14.2020 眉山 已知 关于 x 的分 式方 程1?-2+2=1-?2-?的解 为正 实数,则 k 的取 值范 围是.三、解答题15.2020南
4、宁 先化简,再求值:?+1?x-1?,其中 x=3.16.2020赤峰 先化简,再求值:m-?2-1?2+2?+1?-1?,其中 m 满足 m2-m-1=0.17.2019乐山 如图图,点A,B在数轴上,它们对应的数分别为-2,?+1,且点A,B到原点的距离相等.求 x 的值.18.2020扬州 某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染.进货单商品进价(元/件)数量(件)总金额(元)甲7200乙3200商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如图图下:李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高 50%.王师傅:甲商品比乙商品的数量多 40 件.请你求出乙商品的进价,并帮助他
5、们补全进货单.19.2020泰安 中国是最早发现并利用茶的国家,形成了具有独特魅力的茶文化.2020 年 5 月21 日以“茶和世界,共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用 4000 元购进了A 种茶叶若干盒,用 8400 元购进 B 种茶叶若干盒,所购 B 种茶叶比 A 种茶叶多 10 盒,且 B 种茶叶每盒进价是 A 种茶叶每盒进价的 1.4 倍.(1)A,B 两种茶叶每盒进价分别为多少元?(2)第一次所购茶叶全部售完后,第二次购进 A,B 两种茶叶共 100 盒(进价不变),A 种茶叶的售价是每盒300元,B种茶叶的售价是每盒400元.两种茶叶各售出一半后,为庆祝国际茶日,
6、两种茶叶均打七折销售,全部售出后,第二次所购茶叶的利润为 5800 元(不考虑其他因素),求第二次购进 A,B 两种茶叶各多少盒.答案1.B2.D由题意,得 x+5=0,且 x-20,解得 x=-5.3.D根据分式的基本性质,分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于 0 的整式,分式的值不变,可得选项 D 正确.4.C5.C去分母,得 x-2=3.解得 x=5.检验:当 x=5 时,x-20,所以原分式方程的解为 x=5.6.C当 m2-2m0 时,6?-1=-6,解得 m=0.经检验,m=0 是原方程的解,并且满足 m2-2m0;当 m2-2m0 时,m-3=-6,解得 m=-3,不满足 m
7、2-2m0,舍去.故输入的 m 为 0.7.B8.A2?+3?-2=?(?-2)(?+3)+2,(2x+3)(x+3)=k+2(x-2)(x+3),解得 x=?7-3.-4x-1 且(x-2)(x+3)0 且 k 为整数,-4?7-3-1,解得-7k-2 且 k2方程1?-2+2=1-?2-?两边同乘(x-2),得 1+2(x-2)=k-1.解得 x=?+22.?+222,k2.由题意,得?+220,解得 k-2.k 的取值范围是 k-2 且 k2.15.解:原式=?+1?2?-1?=?+1?2-1?=?+1?(?+1)(?-1)=1?-1.当 x=3 时,原式=13-1=12.16.解:原式
8、=m-(?+1)(?-1)(?+1)2?-1=m-?+1=?2?+1.m2-m-1=0,m2=m+1.原式=?+1?+1=1.17.解:根据题意,得?+1=2,去分母,得 x=2(x+1).去括号,得 x=2x+2.解得 x=-2.经检验,x=-2 是原方程的解.故 x 的值为-2.18.解:设乙商品的进价为 x 元/件,则甲商品的进价为(1+50%)x 元/件.依题意,得7200(1+50%)?-3200?=40.解得 x=40.经检验,x=40 是原方程的解,且符合题意.即乙商品的进价为 40 元/件.(1+50%)x=60,3200?=80,7200(1+50%)?=120.即甲商品的进
9、价为 60 元/件,甲商品的数量为 120 件,乙商品的数量为 80 件.补全进货单略.19.解:(1)设 A 种茶叶每盒进价为 x 元,则 B 种茶叶每盒进价为 1.4x 元.根据题意,得84001.4?-4000?=10.解得 x=200.经检验,x=200 是原方程的解,且符合题意.1.4x=280.答:A 种茶叶每盒进价为 200 元,B 种茶叶每盒进价为 280 元.(2)设第二次购进 A 种茶叶 m 盒,则购进 B 种茶叶(100-m)盒.根据题意,得(300-200)?2+(3000.7-200)?2+(400-280)100-?2+(4000.7-280)100-?2=5800.解得 m=40.100-m=60.答:第二次购进 A 种茶叶 40 盒,B 种茶叶 60 盒.