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1、第二章 成本性态分析下本讲稿第一页，共三十一页一、成本性态分析的涵义一、成本性态分析的涵义成成本本性性态态分分析析是是指指在在明明确确各各种种成成本本的的性性态态的的基基础础上上，按按照照一一定定的的程程序序和和方方法法，最最终终将将全全部部成成本本区区分分为为固固定定成成本本和和变变动动成成本本两两大大类类，并并建建立立相相应应成成本本函函数数模模型型y=a+bx的过程。的过程。本讲稿第二页，共三十一页二、成本性态分析与成本按性态分类的二、成本性态分析与成本按性态分类的 关系关系联系联系（1）两者的对象相同两者的对象相同 （2）开开展展成成本本性性态态分分析析要要以以明明确确成成本本按按性性
2、态态分类为前提分类为前提区别区别（1）两者的性质不同两者的性质不同 （2）两者的最终结果不同两者的最终结果不同 本讲稿第三页，共三十一页三、成本性态分析的基本假设三、成本性态分析的基本假设相关范围假设相关范围假设 假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范围内变动。围内变动。一元线性假设一元线性假设 假定总成本可以近似地用一元线性方程假定总成本可以近似地用一元线性方程y=a+bx来来描述描述。本讲稿第四页，共三十一页四、成本性态分析的程序四、成本性态分析的程
3、序 成本性态分析的程序是指完成成成本性态分析的程序是指完成成本性态分析任务所经过的步骤。包括：本性态分析任务所经过的步骤。包括：分步分析程序分步分析程序 同步分析程序同步分析程序本讲稿第五页，共三十一页分步分析程序示意图分步分析程序示意图开始开始成本性态分析成本性态分析输入全部成本与业务量成本按性态分类成本按性态分类固定成本a1变动成本b1x混合成本混合成本分解混合成本分解固定成本总额a1+a2=a变动成本总额b1x+b2x=bx输出成本模型y=a+bx结束结束变动部分b2x固定部分a2本讲稿第六页，共三十一页同步分析程序示意图同步分析程序示意图开始开始成本性态分析成本性态分析输入全部成本与业
4、务量定性定量处理定性定量处理固定成本总额a变动成本总额bx输出成本模型y=a+bx结束结束本讲稿第七页，共三十一页五、成本性态分析的方法五、成本性态分析的方法成本性态分析的方法是指完成成本性态成本性态分析的方法是指完成成本性态分析任务必须采取的技术手段。分析任务必须采取的技术手段。常用的基本方法包括：技术测定法、直常用的基本方法包括：技术测定法、直接分析法和历史资料分析法。接分析法和历史资料分析法。请自学前两种方法的定义请自学前两种方法的定义本讲稿第八页，共三十一页成本性态分析基本方法的优缺点成本性态分析基本方法的优缺点及适用范围及适用范围技术测定法技术测定法直接分析法直接分析法历史资料分析法
5、历史资料分析法 方方 法法 优优 点点 缺缺 点点 适用企业及范围适用企业及范围 精确精确 复杂复杂 新企业、主要成本新企业、主要成本 简单简单 工作量大工作量大 有基础的中小企业有基础的中小企业应用面广应用面广 资料要求高资料要求高 历史资料齐备历史资料齐备 本讲稿第九页，共三十一页历史资料分析法的定义历史资料分析法的定义 历史资料分析法是指根据企业若干期成历史资料分析法是指根据企业若干期成本与业务量的相关历史资料、运用数学方法本与业务量的相关历史资料、运用数学方法进行数据处理，以完成成本性态分析任务的进行数据处理，以完成成本性态分析任务的一种定量分析的方法。一种定量分析的方法。本讲稿第十页
6、，共三十一页开始开始搜集历史资料搜集历史资料筛选资料筛选资料数据处理数据处理调整分析结果调整分析结果输出分输出分析结果析结果结束结束注意数据的相关性和注意数据的相关性和代表性代表性分组排序，排除偶然因素分组排序，排除偶然因素定性定量分析定性定量分析根据未来因素变动趋势进行适根据未来因素变动趋势进行适当调整当调整作为预测决策规划作为预测决策规划控制的参数控制的参数历史资料分析法的程序及注意事项历史资料分析法的程序及注意事项本讲稿第十一页，共三十一页高低点法高低点法高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐范围内的各期
7、业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本和单位变动成本定成本和单位变动成本b的一种成本性态分析方的一种成本性态分析方法。法。本讲稿第十二页，共三十一页（1）选择高低点坐标选点；（2）利用公式（）利用公式（2.3.1）求）求b值；值；（3）利用公式（）利用公式（2.3.2）或（）或（2.3.3）求）求a值；值；（4）将）将a和和b的值代入的值代入y=a+bx。高低点法的程序高低点法的程序本讲稿第十三页，共三十一页高低点的选择应当以业务量的高低为依据高低点的选择应当以业务量的高低为依据高点坐标：（最高的业务量，同期成本
8、）高点坐标：（最高的业务量，同期成本）低点坐标：（最低的业务量，同期成本）低点坐标：（最低的业务量，同期成本）a的经济意义取决于分析对象的内容：的经济意义取决于分析对象的内容：若分析对象是总成本，则若分析对象是总成本，则a为固定成本；为固定成本；若分析对象是混合成本，则若分析对象是混合成本，则a为混合成本中的固定部分。为混合成本中的固定部分。b的经济意义取决于分析对象的内容：的经济意义取决于分析对象的内容：若分析对象是总成本，则若分析对象是总成本，则b为单位变动成本；为单位变动成本；若分析对象是混合成本，则若分析对象是混合成本，则b为混合成本中变动部为混合成本中变动部分的单位额。分的单位额。本
9、讲稿第十四页，共三十一页高低点法的公式高低点法的公式a 高点成本b高点业务量=y高-bx高 低点成本b低点业务量=y低-bx低 本讲稿第十五页，共三十一页散布图法散布图法 散散布布图图法法又又称称布布点点图图法法或或目目测测画画线线法法，是是指指将将若若干干期期业业务务量量和和成成本本的的历历史史数数据据标标注注在在坐坐标标纸纸上上，通通过过目目测测画画一一条条尽尽可可能能接接近近所所有有坐坐标标点点的的直直线线，并并据据此此来来推推算算固固定定成成本本和和单单位位变变动动成成本本的的一一种种成本性态分析方法。成本性态分析方法。本讲稿第十六页，共三十一页a0 x 业务量（件）业务量（件）y 成
10、本（元）成本（元）xpypP（xp,yp）y=a+bx1.标出坐标点标出坐标点；2.划线；划线；3.读出读出a值；值；4.确定确定P点坐标值点坐标值；5.利用公式（利用公式（2.3.4）求）求b值；值；6.将将a，b值代入值代入y=a+bx。散布图法的应用程序散布图法的应用程序本讲稿第十七页，共三十一页0 x 业务量（件）y 成本（元）散布图法的优缺点散布图法的优缺点数据有代表性数据有代表性存在视觉误差存在视觉误差本讲稿第十八页，共三十一页一元直线回归法一元直线回归法一元直线回归法又称最小二乘法或最小一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干平方法，是指利用微分极值原
11、理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本理，并据此来推算固定成本a和单位变动和单位变动成本成本b的一种成本性态分析方法。的一种成本性态分析方法。本讲稿第十九页，共三十一页（1）列表加工数据；）列表加工数据；（2）按公式（）按公式（2.3.5）计算相关系数）计算相关系数r，并判断变量，并判断变量x与与y之间的相关程度；之间的相关程度；（3）分别按公式（）分别按公式（2.3.6）和（）和（2.3.7）或（）或（2.3.8）计算）计算b和和a的值；的值；（4）将）将a，b值代入值代入y=a+bx。一元直线回归法的应用程序一元直线回归法的应用
12、程序本讲稿第二十页，共三十一页高低点法高低点法散布图法散布图法回归直线法回归直线法具体方法具体方法 优优 点点 缺缺 点点 简便易行简便易行 代表性差、误差大代表性差、误差大 代表性强代表性强 客观性差、结果不惟一客观性差、结果不惟一 计算精度高计算精度高 公式复杂、数据量大公式复杂、数据量大历史资料分析法具体方法的优缺点历史资料分析法具体方法的优缺点本讲稿第二十一页，共三十一页a=ab=bn x2-(x)2yx2-x xy=nxy-x y=n x2-(x)2y=na+bx可以同时计可以同时计算出算出a和和by-bxna=必须先计必须先计算出算出b，然，然后才能计后才能计算算 a本讲稿第二十二
13、页，共三十一页 相关系数（相关系数（relevant coefficient）是回归）是回归分析过程中用于判定变量之间是否存在必要分析过程中用于判定变量之间是否存在必要线性关系的一个数学参数。线性关系的一个数学参数。关于相关系数的解释关于相关系数的解释本讲稿第二十三页，共三十一页0 x 业务量（件）y 成本（元）相关系数示意图相关系数示意图当r=+1时，x与y完全正相关，ya+bx当r+1时，x与y基本正相关，y a+bx当r0时，x与y基本无关，当r=0时，x与y完全无关，y a+bx本讲稿第二十四页，共三十一页案例资料案例资料 已知：某企业只生产一种产品，已知：某企业只生产一种产品，200
14、2年下半年的年下半年的产销量和相关总成本的历史资料如下：产销量和相关总成本的历史资料如下：7至至12月份的产销量分别为月份的产销量分别为125,100,140,155,198和和 200件；件；7至至12月份的总成本相应为月份的总成本相应为 75 000,82 500,88 000,90 500,95 500和和95 000元。元。8月份该企业对其全部成本按性态进行了分类，结果月份该企业对其全部成本按性态进行了分类，结果是：当月的固定成本为是：当月的固定成本为60 000元，变动成本为元，变动成本为10000元，元，其余为混合成本。其余为混合成本。假定产销量在相关范围内变动。假定产销量在相关范
15、围内变动。本讲稿第二十五页，共三十一页根据已知资料整理列表如下：根据已知资料整理列表如下：月月 份份产销量产销量（件）（件）总成本总成本（元）（元）7 78 89 910101111121212512510010014014015515519819820020075 00075 00082 50082 50088 00088 00090 50090 50095 50095 50095 00095 000本讲稿第二十六页，共三十一页要求：要求：用高低点法进行成本性态分析；用高低点法进行成本性态分析；本讲稿第二十七页，共三十一页月月 份份产销量产销量（件）（件）总成本总成本（元）（元）7 78 8
16、9 910101111121212512510010014014015515519819820020075 00075 00082 50082 50088 00088 00090 50090 50095 50095 50095 00095 000 根据资料确定的高低点坐标如下：根据资料确定的高低点坐标如下：高点（高点（200，95 000）低点（低点（100，82 500）本讲稿第二十八页，共三十一页b b=125=125（元（元/件）件）95 000-82 50095 000-82 500200-100200-100a=82 500 a=82 500 125100=70 000125100=
17、70 000（元）（元）y=a+bx=70 000+125 x 有关指标的计算过程如下：有关指标的计算过程如下：本讲稿第二十九页，共三十一页本章思考题本章思考题固定成本、变动成本包括哪些内容？固定成本、变动成本包括哪些内容？何谓相关范围？为什么说相关范围具有何谓相关范围？为什么说相关范围具有相对性、相对性、暂时性和可转化性的特点？暂时性和可转化性的特点？成本性态分析与按成本性态分类涵义相同吗？成本性态分析与按成本性态分类涵义相同吗？历史资料分析法包括哪些具体的方法？他们是历史资料分析法包括哪些具体的方法？他们是 如何应用的？试对每一种方法进行评价。如何应用的？试对每一种方法进行评价。本讲稿第三十页，共三十一页欢迎批评指正！欢迎批评指正！欢迎批评指正！欢迎批评指正！谢谢各位！谢谢各位！谢谢各位！谢谢各位！本讲稿第三十一页，共三十一页