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1、1/4向量的加法向量的加法【学习目标】【学习目标】1通过实际例子，掌握向量的加法运算，并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则其几何意义。2灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算。3通过本节学习，培养多角度思考问题的习惯，提高探索问题的能力。【学习重点】【学习重点】向量加法的运算及向量的三角形法则和平行四边形法则。【学习难点】【学习难点】向量加法法则的理解。【学习过程】【学习过程】一、相关知识1什么叫向量？如何表示向量？2什么叫相等向量？3什么叫平行向量？二、教材助读1 向量加法的三角形法则：已知非零向量,a b，在平面内任取一点 A，作 ,ABa BCb，则向量_叫做a与b的和
2、，记作_，即ab=_=_这个法则就叫做向量求和的三角形法则。2向量加法的平行四边形法则以同一点 O 为起点的两个已知向量a，b（,OAa OBB）为邻边作四边形 OACB，则以 O 为起点对角线_，就是a与b的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。3对于零向量与任一向量a，我们规定a+o=_=_。2/44我们知道，数的加法满足交换律和结合律，即对任意实数 a，b，有 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)那么对于任意向量a，b向量加法的交换律是：_结合律_。三、预习自测1由下述三种情形可得如下结论：（1）当向量ba,不共线时，ba的方向与ba,不同向，且（2）当向量ba,同向时
3、，ba的方向与ba,同向，且（3）当向量ba,反向时，若|ba，则ba的方向与,a同向，且；若|ba，则ba的方向与,a反向，且；一般地，我们有练习 1已知向量a、b，用向量加法的三角形法则求作向量a+b练习 2已知向量a、b，用向量加法的平行四边形法则求作向量a+b2加法的交换律与结合律ABCa+babABCa+baba+bABCab3/4问题：b+a与a+b是否相等？由此亦可知向量的加法满足结论：问题：(a+b)+c与a+(b+c)呢？由此亦可知向量的加法满足结论：尝试练习 1：填空如图：已知平行四边形 ABCD，(1)ABBC (2)ABAD(3)BCAB (4)()ABBCCD (5)
4、()ABBCCD 尝试练习 2：求下列向量的和(1)ABBCCDDEEFFG (2)CDBCAB 探究案基础知识探究1已知两个力1F，2F的夹角是直角，且知它们的合力F与1F的夹角是60，|10F 牛，求1F和2F的大小。2轮船从 A 港沿东偏北30方向行驶了 40nmile（海里）到达 B 处，再由 B 处沿正北方向行驶 40nmile 到达 C 处。求此时轮船与 A 港的相对位置。综合应用探究+BCAO+ABCD+4/41 如图，一艘船从A点出发以2 3/km h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2/km h，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。我的收获：CDBA