《高中数学人教A版（2019）必修 第一册 第五章 三角函数的图象与性质2学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版（2019）必修 第一册 第五章 三角函数的图象与性质2学案.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质【学习目标】【学习目标】知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。【学习过程】【学习过程】一、复习引入（1）余弦函数的图形（2）正弦函数的图形二、讲解新课：1奇偶性观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数：（1）其定义域关于原点对称；（2）fxf x或 fxf x 必有一成立。因此，判断某一函数的奇偶性时。首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再
2、计算fx，看是等于 f x还是等于 fx，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。2单调性正弦函数在每一个闭区间都是增函数，其值从1增大到 1；在都是减函数，其值从 1 减小到1余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从1增加到 1；在每一个闭区间都是减函数，其值从 1 减小到13对称性观察正、余弦函数的图形，可知sinyx的对称轴为对称中心：cosyx的对称轴为对称中心：（1）写出函数3sin2yx的对称轴；（2）sin4yx的一条对称轴是（）Ax轴By轴，C直线4xD直线4x 三、例题讲解例 1 判断下列函数的奇偶性（1）1sincos()1sincosxxf xxx；（2）
3、44()sincoscos2f xxxx；例 2（1）函数()sinf xx图象的对称轴是；对称中心是.（2）函数()3sincosf xxx图象的对称轴是；对称中心是.例 3 已知 3sin1f xaxbx（ab为常数），且57f（）,求5()f.例 4 已知121 sin()log.1 sinxf xx已知（1）求 f x的定义域和值域；（2）判断它的奇偶性、周期性；例 5（1）是三角形的一个内角，且关于x的函数()sinc()osf xxx是偶函数，求的值.（2）若函数 sin2cos2f xxbx的图象关于直线8x 对称，求b的值.四、巩固与练习练习讲评（1）化简：22sin 2cos4（2）已知非零常数a，b满足sincos855tan15cossin55abab，求ba的值；（3）已知8sin10cos5，8cos10sin5 3