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1、正切函数的性质与图象一、复习巩固1ytan定义域为()A.B.C.D.解析：2xk，kZ，x，kZ.故选B.答案：B2函数ytan的单调增区间为()A.，kZB(k，k)，kZC.，kZD.，kZ解析：令kxk，kZ，得kxbcBabac Dbatan 2tan(5)答案：C7函数ytan(cos x)的值域是()A， B，Ctan 1，tan 1 D以上均不对解析：1cos x1，且函数ytan x在1,1上为增函数，tan(1)tan xtan 1，即tan 1tan xtan 1.答案：C8若函数ytan(a0)的最小正周期为，则a_.解析：因为，所以|a|，所以a.答案：9若函数tan
2、 x1，则x的取值区间_解析：由tan x1，得kxk(kZ)，所以x的取值区间为(kZ)答案：(kZ)10求函数ytan的单调增区间解析：由k2xk(kZ)，解得x(kZ)，所以函数ytan的单调增区间是(kZ)二、综合应用11已知函数ytan x在内是减函数，则()A01 B10C1 D1解析：法一：因为函数ytan x在(，)内是单调函数，所以最小正周期T，即，所以0|1.又函数ytan x在(，)内是减函数，所以0.综上，10)相交的两相邻交点间的距离为_解析：0，函数ytan x的周期为.且在每一个独立的区间内都是单调函数，两交点间的距离为.答案：14关于x的函数f(x)tan(x)
3、有以下几种说法：对任意的，f(x)都是非奇非偶函数；f(x)的图象关于对称；f(x)的图象关于(，0)对称；f(x)是以为最小正周期的周期函数其中不正确的说法的序号是_解析：若取k(kZ)，则f(x)tan x，此时，f(x)为奇函数，所以错；观察正切函数ytan x的图象，可知ytan x关于(kZ)对称，令x得x，分别令k1,2知、正确，显然正确答案：15求函数ytan 2x的定义域、值域和周期，并作出它在区间，内的图象解析：定义域为；值域为(，)；周期为；对应图象如图所示：16已知x，求函数y2tan x1的最值及相应的x的值解析：y2tan x12tan x1tan2x2tan x2(tan x1)21.x，tan x，1当tan x1，即x时，y取得最小值1；当tan x1，即x时，y取得最大值5.