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1、初中数学人教版七年级上册 1.2.3 相反数教案课题课题1.2.3 相反数相反数学习目标学习目标1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；学习重点学习重点求已知数的相反数学习难点学习难点能根据相反数的概念进行符号的化简学习流程：学习流程：教学互动教学互动一、温故知新一、温故知新问题问题 1：数轴三要素？答案：原点、正方向、单位长度.问题问题 2：数轴上与原点的距离是 2 的点有2 个，这些点表示的数是+2，-2；与原点的距离是 5 的点有2 个，这些点表示的数是+5，-5。.二、情境导入二、情境导入成语故事成语故事“南辕北辙南辕北辙”讲了一个人讲了一个人如果点如
2、果点 O 表示魏国的位置表示魏国的位置，点点 A 表示楚国的位置表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距假设楚国与魏国相距 30 km，以魏国为原点以魏国为原点 0，我们规定向南为正方向我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点而此人从魏国出发向北到了点 B 也走了也走了 30 km，请同学们把这请同学们把这 3 个点在数轴上表示出来个点在数轴上表示出来三三、新知探究新知探究 1问题问题 1：在数轴上，与原点的距离是 2 的点有几个？这些点各表示哪个数？答：数轴上与原点距离是 2 的点有两个，它们表示的数是 2 和2.问题问题 2：在数轴上，与原点的距离是 5 的点有几个？这些点各表示哪个数？
3、答：数轴上与原点距离是 5 的点有两个，它们表示的数是 5 和5.问题问题 3：设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？答：数轴上与原点距离是 a 的点有两个.归纳：归纳：一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示a 和 a，我们说这两个点关于原点对称.问题问题 4：2 和 2，5 和 5 这些点表示的数有什么关系？注意：注意：2 的相反数是2；2 的相反数是 2；2 和2 互为相反数追问追问 1：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？追问追问 2：a 的相反数怎么表示？答：a 的相反数是a归纳：归纳：只有符号不同的两个
4、数叫做互为相反数.特别地，0 的相反数是 0.过关练习过关练习 11.填空(1)数轴上与原点距离是 8.5 的点有_个，这些点表示的数是_；答案：2；8.5 和8.5(2)12 的相反数是_，6 的相反数是_，0 与_互为相反数.答案：12；6；02.判断正误(1)8 是相反数()(2)8 是相反数()(3)2 是2 的相反数()(4)4 与4 互为相反数()答案：；3.写出下列各数的相反数：6，8，3.9，100，0.解：6 的相反数是6；8 的相反数是 8；3.9 的相反数是 3.9；的相反数是；的相反数是；100 的相反数是 100；0 的相反数是 0.21四四、新知探究新知探究 2问题
5、问题 1：当 a 表示一个数时，a 一定是负数吗？答案：不一定.当 a 表示正数时，a 就是一个负数；当 a 表示 0 时，a 就是 0；当 a 表示负数时，a 就是一个正数.追问追问 1：想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？归纳：归纳：在这个数的前面添上一个“”号如：(5)表示的意义是：5 的相反数，因为5 的相反数是5所以(5)5追问追问 2：你能说出(5)表示的含义及化简的结果吗？问题问题 2：填空：化简下列各数的符号：(7)_；(7)_；(0.68)_；0_；(28)_；()_答案：7；7；0.68；0；28；追问追问 1：你能自己总结出化简符号的规律吗？归纳归纳 1：括号外的符号与
6、括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.追问追问 2：答案：3；5归纳归纳 2：符号化简的结果由“”号的个数决定.如果“”号是奇数个，则结果为负，如果“”号是偶数个，则结果为正，可简写为“奇负偶正”.练习练习 2：化简下列各数：五、应用提高五、应用提高1.如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把 1、1、2、2、3、3 分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数答案：答案不唯一，如：2.如果如果 xy0，x 和和 y 一定互为相反数吗？如果一定互为相反数吗？如果 x 和和 y 互为相反数互为相反数，xy 等于什么？等于什么？
7、等于什么？有例外吗？等于什么？有例外吗？答案：解：如果答案：解：如果 xy0，则，则 x 和和 y 互为相反数；如果互为相反数；如果 x 和和 y 互为相反数，则互为相反数，则 xy0；当当 y0 时，时，1.有例外，当有例外，当 xy0 时，时，无意义无意义.六、体验收获六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是相反数？2.如何求一个数的相反数？3.怎么化简一个数的符号？七、课堂总结七、课堂总结1.相反数的意义：相反数的意义：代数意义：代数意义：(1)成对出现；成对出现；(2)只有符号不同，即只有符号不同，即 a 的相反的相反数是数是a，特殊地：，特殊地：0 的相反数是的相反数是 0.几
8、何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数所表示的数互为相反数2.多重符号化简的方法规律：多重符号化简的方法规律：方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果为正，是奇数个时结果为负，即为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正奇负偶正”方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简八、达标测评八、达标测评1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是()A.0B.负数C.非正数D.正数答案：C2.下面各组数，互为相反数的有()与0.25；(8)与(8)；(2)与；1.5 与A.1 组B.2 组C.3组D.4 组答案：B3.若 m 是负数，则m 是_数；若n 是负数，则 n 是_数答案：正；正4.数 轴 上 表 示 互 为 相 反 数 的 两 个 点 之 间 的 距 离 为 24，则 这 两 个 数 是_答案：12 和125.化简下列各数：(54)；(0.5)；(1.9)；(2)；(3).解：(54)54；(0.5)0.5；(1.9)1.9；(2)2；(3)3.九、布置作业九、布置作业教材教材 14 页习题页习题 1.2 第第 4 题题