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1、1.1.21.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系-子集、全集、补集（子集、全集、补集（1 1）一、知识归纳：一、知识归纳：1、子集：对于两个集合A与B，如果集合A的元素都是集合B的元素，我们就说集合A集合B，或集合B集合A。也说集合A是集合B的子集。即：若“BxAx”则BA。子集性质：（1）任何一个集合是的子集；（2）空集是集合的子集；（3）若BA，CB，则。2、集合相等：对于两个集合A与B，如果集合A的元素都是集合B的元素，同时集合B的元素都是集合A的元素，我们就说AB。即：若AB，同时BA，那么BA。3、真子集：对于两个集合A与B，如果AB，并且AB，我们就说集合A是集合B的真子集。
2、性质：（1）空集是集合的真子集；（2）若AB，BC，。4、易混符号：“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系0与：0是含有一个元素 0 的集合，是不含任何元素的集合5、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是个（2）集合a的所有子集的个数是个（3）集合a,b的所有子集的个数是个（4）集合a,b,c的所有子集的个数是个猜想：(1)a,b,c,d的所有子集的个数是多少？(2)naaa,21的所有子集的个数是多少？结 论：含 n 个 元 素 的 集 合naaa,21的 所 有 子 集 的 个 数 是，所有真子集的个数是，非空子集数为，非空真子集数为。二、例题选讲：二、例题选讲：
3、例例 1（1）写出 N，Z，Q，R 的包含关系，并用文氏图表示（2）判断下列写法是否正确：AAAA AA例例 2填空：_0，0，0（0，1），（1，2）1，2，3，1，21，2，3例例 3已知A=3,2,1,0，则A的子集数为，A的真子集数为，A的非空子集数为，所有子集中的元素和是？三、针对训练：三、针对训练：1、课本 9 页练习；2、已知4,3,2,11 A，则A有个？11,2,3,4A，则A有个？1A1,2,3,4，则A有个？3、已知260,10Ax xxBx ax，BA，求a的值.1.1.21.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系-子集、全集、补集（子集、全集、补集（2 2）一、知识
4、归纳：一、知识归纳：1、全集全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示。2、补集：、补集：设S是一个集合，A是S的子集，由S中所有A元素组成的集合，叫做S中子集A的补集。即：ACS。性质：性质：ACCSs；SCS；SC。二、例题选讲：二、例题选讲：例例 1、若 S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求 CSA。例例 2、已知全集 UR，集合1219Axx，求 CUA例例 3、已知：128Sxx，211Axx，52111Bxx，讨论 A 与 CSB 的关系三、针对训练：三、针对训练：1、课本 P10 练习 1、2 题2、已知全集 U，A 是
5、U 的子集，是空集，BCUA，则 CUB=，CU=，CUU=。3、设全集U U ，已知集合,M N P满足 M=CUN，N=CUP，则M与P的关系是（）（A）M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.4、已知全集19Uxx，1Axxa，若A ，则a的取值范围是（）9A a，9B a，9C a，19Da5、已知2,4,1Ua，22,2Aaa，如果 CUA1，那么a的值为。6、集合=（x，y）|x1,2,y1,2 ,=（x，y）|xN*,yN*,x+y=3，求 CUA.1.1.21.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系-子集、全集、补集练习题子集、全集、补集练习题A A 组组：1.已知
6、集合 P=1，2，那么满足 QP 的集合 Q 的个数为（）A4B.3C.2D.12.满足1，21,2,3,4,5A条件的集合 A 的个数为（）A.4B.C.D.3集合2|210,Ax xxxR 的所有子集的个数为（）A.4B.3C.2D.14.在下列各式中错误的个数是()10,1,2;10,1,2;0,1,20,1,2;0,1,2;0,1,22,0,1A.1B.2C.3D.45下列六个关系式中正确的有（）abba,；abba,；abba,；0；0；0 0A.个B.个C.个D.个及个以下6 全集21,2,3,|320,UUMx xxM则C等于()A.1B.12，C.3D.27 知全集S和集合M、
7、N、P，,sMC NsNC P，则MP与 的关系是()A.sMC PB.MPC.PMD.MP8.已知全集 3,5,7,3,7,7,UUAaAa数集如果C则的值为()A.2 或 12B.2 或 12C.12D.29已知 U 是全集，集合 M，N 满足关系MN，则（）A、UUC MC NB、UUC MC NC、UMC ND、UMC N10若1,2,31,2,3,4A,则A 11设全集,UR|,Ax axb|43uC Ax xx或,则a=_,b=_.12.设数集21,2,1,AaBaa若AB,求实数a的值。13.集合2|320,Ax xx2|2Bx xx1 0a,BAa求 的范围。14.求满足22|
8、10,|10,x xxRMx xxRM 的集合的个数.15.已知集合|14,|,AxxBx x aAB若,求实数a的取值集合.16.若集合 A=x-2x5，B=xm+1x2m-1，且 BA，求由 m 的可取值组成的集合。17.设全集 22,3,23,21,2,5IaaAaC AI，求实数 a 的值。18已知全集1,2,3,4,5,6S，是否存在实数 a、b，20,MxS xaxb 使得1,4,5,6.SC M 19设,UR|15,AxRx 或x=6|25BxRx求UC A，UAC BB和C20.设全集22|320,|0,Sx xxAx xpxq若SC A,求p、q.B B 组组1 知,sSa
9、bASAA则与的所有有序组对共有C（）A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组2.设为非空集合，且1,2,3,4,5S，求满足条件“若as,则6as”的集合。*3集合012 3 4 5S，A是S的一个子集，当xA时，若1xA，且1xA，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的 4 元子集的个数是（）A4 个B5 个C6 个D7 个1.1.21.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系-子集、全集、补集练习题子集、全集、补集练习题参考答案参考答案19、ACAABCBAA。10、4,3,2,1A。11、4,3ba。12、0,1a。13、2a。14、315、4|aa。16、33|mm。17、2a。18、6,5ba。19、6651|xxxxACU或或；52|xxxBCU或；6521|xxxxBCA或或。20、2,3qp。B 组：1、D2、3，5,1，4,2，5,3,1，4,3,2，5,4,2,1，5,4,3,2,1。3、C