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1、第十一章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是().A.3 cm,4 cm,8 cmB.8 cm,7 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,11 cmD.13 cm,12 cm,20 cm2.在ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上的一点,延长CA到点E,连接EF,则1,2,3的大小关系是().A.123B.231C.312D.3213.一个等腰三角形一边长为4 cm,另一边长为5 cm,则这个等腰三角形的周长是().A.13 cmB.14 cmC.13 cm或14 cmD.以
2、上都不对4.如图,在ABC中,B=46,C=54,AD平分BAC,交BC于点D,DEAB,交AC于点E,则ADE的大小是().A.45B.54C.40D.505.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是().A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.若一个正n边形的每个内角为144,则这个正n边形的所有对角线的条数是().A.7B.10C.35D.707.将一副直角三角板如图放置,使含30 角的三角板的直角边和含45 角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则1的度数为().A.75B.65C.45D.308.如图,直线l1l2,且l1,l2被直线l3所截,1=2=35,P
3、=90,则3等于().A.45 B.50C.55 D.60二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9.如图,1+2+3+4+5+6的度数是.(第9题图)(第10题图)10.如图,已知直线ABCD,DCF=110,且AEF=AFE,则A的度数是.11.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则的度数是.(第11题图)(第12题图)12.如图,在四边形ABCD中,A=45.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则1+2的度数是.三、解答题(本大题共4小题,共48分)13.(10分)(2017重庆模拟)如图,在ABC中,BD是角平分线,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,连接
4、DE,GF,且满足GFBD,1=2,若AED=70 ,求2的度数.14.(12分)如图,已知DFAB于点F,A=40,D=50,求ACB的度数.15.(12分)已知n边形的内角和=(n-2)180.(1)甲同学说,能取360;而乙同学说,也能取630.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x.16.(14分)问题引入:(1)如图,在ABC中,点O是ABC和ACB平分线的交点,若A=,则BOC=(用表示),并说明理由;(2)如图,CBO=13ABC,BCO=13ACB,若A=,则BOC=(直接写出,用表示
5、).(3)如图,CBO=13DBC,BCO=13ECB,若A=,请猜想BOC=(用表示),并说明理由.类比研究:(4)BO,CO分别是ABC的外角DBC,ECB的n等分线,它们交于点O,CBO=1nDBC,BCO=1nECB,若A=,请猜想BOC=(直接写出,用表示).参考答案第十一章测评一、选择题1.D2.A3.C当4 cm为等腰三角形的腰长时,三角形的三边分别是4 cm,4 cm,5 cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为13 cm;当5 cm为等腰三角形的腰长时,三边分别是5 cm,5 cm,4 cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为14 cm.4.CB=46,C=54,BAC=18
6、0-B-C=180-46-54=80.AD平分BAC,BAD=12BAC=1280=40.DEAB,ADE=BAD=40.故选C.5.C假设A-B=C,则有A=B+C,所以A+B+C=A+A=2A=180.所以A=90.所以此三角形为直角三角形.6.C因为一个正n边形的每个内角为144,所以144n=180(n-2),解得n=10.正十边形的所有对角线的条数是10(10-3)2=35.7.A1的对顶角所在的三角形中,另两个角的度数分别为60,45,所以1=180-(60+45)=75.8.C二、填空题9.36010.40因为ABCD,所以EFB=DCF=110.所以EFA=AEF=180-11
7、0=70.所以A=180-EFA-AEF=180-270=40.11.72正五边形的一个内角是108,正方形的一个内角是90,所以+90+90+108=360,解得=72.12.225A=45,A的外角是180-45=135.三角形的外角和是360,1+2=360-135=225.三、解答题13.解 FGBD,2=DBC.1=2,1=DBC,DEBC,AED=ABC=70.BD平分ABC,2=DBC=12ABC=35.14.解 因为DFAB,所以AFG=90.在AFG中,AGF=180-A-AFG=180-40-90=50,所以CGD=AGF=50.所以ACB=CGD+D=50+50=100.
8、15.解 (1)甲对,乙不对.当能取360时,(n-2)180=360,解得n=4.当能取630时,(n-2)180=630,解得n=112.因为n为整数,所以不能取630.(2)根据题意,得(n+x-2)180-(n-2)180=360,解得x=2.所以x的值是2.16.解 (1)90+2理由:BO,CO分别平分ABC,ACB,OBC=12ABC;OCB=12ACB.在ABC中,BOC=180-(OBC+OCB)=180-12(ABC+ACB)=180-12(180-A)=90+2.(2)90+3(3)120-3理由:BOC=180-(OBC+OCB)=180-13(DBC+ECB)=180-13(180+A)=120-3.(4)n-1n180-n6