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1、1第十一章检测题第十一章检测题(时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1下列各组中的三条线段能组成三角形的是( C C ) A3，4，8 B5，6，11 C5，6，10 D4，4，8 2 2下列条件：ABC；AB4C；ABC345.其 中能确定ABC 为直角三角形的条件有( A A ) A1 个 B2 个 C3 个 D0 个 3 3如图，AM 是ABC 的中线，ABC 的面积为 4 cm2，则ABM 的面积为( C C ) A8 cm2 B4 cm2 C2 cm2 D以上答案都不对,(第 4 题图) ,(第 7 题图)4 4如果将一副三角板按如
2、图方式叠放，那么1 等于( B B ) A120 B105 C60 D45 5 5小方画了一个有两边长为 3 和 5 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为( D D ) A11 B13 C8 D11 或 13 6 6如图，在下列图形中，最具有稳定性的是( D D )7 7如图，ACBD，DEAB，则下列正确的是( C C ) AAB BBD CAD DAD90 8 8已知三角形的三边长分别为 2，a1，4，则化简|a3|a7|的结果为( C C ) A2a10 B102a C4 D4 9 9小明同学在用计算器计算某 n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和 为 2 018，则 n 等
3、于( C C ) A11 B12 C13 D14 1010如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 在四边形 BCDE 的外部时，关于A，1 与2 的数量关系，下列结论正确的是( B B ) A12A B12A2 C1222A D212A2,(第 10 题图) ,(第 13 题图) ,(第 14 题图) ,(第 15 题图)二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1111若 n 边形内角和为 900，则边数 n7 7 1212一个三角形的两边长分别是 3 和 8，周长是偶数，那么第三边边长是7 7或9 9 1313如图，AD 是ABC 的角平分线，BE 是ABC 的高，BAC40，则A
4、FE 的度 数 为7070_ _ 1414如图，A58，B44，DFB42，则C3636 1515若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形” ，则图中以 BC 为公共边的 “共边三角形”有 3 3 对 1616将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果332，那么 127070.,(第 16 题图) ,(第 17 题图) ,(第 18 题图)1717如图，已知 EFGH，A，D 为 GH 上的两点，M，B 为 EF 上的两点，延长 AM 于点 C，AB 平分DAC，直线 DB 平分FBC，若ACB100，则DBA 的度数为5050 1818如图，已知AOB7，一条光线从点
5、 A 出发后射向 OB 边若光线与 OB 边垂直， 则光线沿原路返回到点 A，此时A90783.当A83时，光线射到 OB 边上 的点 A1后，经 OB 反射到线段 AO 上的点 A2，易知12.若 A1A2AO，光线又会沿 A2A1A 原路返回到点 A，此时A7676若光线从点 A 出发后，经若干次反射能沿 原路返回到点 A，则锐角A 的最小值为6 6点拨：AA1 1A A2 2AOAO，AOBAOB7 7，1 12290907 78383， A A11AOBAOB7676. .如图，当MNMNOAOA时，光线沿原路返回，4 4339090 7 78383，6 65544AOBAOB8383
6、7 7767690901414， 8 87766AOBAOB76767 76969，9 988AOBAOB69697 7626239090214214，由以上规律可知AA9090n14n14. .当n n6 6时，A A取得最小值，最 小度数为6 6. .三、解答题(共 66 分) 1919(8 分)已知，a，b，c 为ABC 的三边长，b，c 满足(b2)2|c3|0，且 a 为 方程|a4|2 的解，求ABC 的周长，并判断ABC 的形状 解：(b b2 2)2 2|c|c3|3|0 0，b b2 20 0，c c3 30 0，解得b b2 2，c c3 3，a a为方程 |a|a4|4|
7、2 2的解，解得a a6 6或2 2，a a，b b，c c为ABCABC的三边长，b bc c6 6，a a6 6不合题 意，舍去，a a2 2，ABCABC的周长为：2 22 23 37.7.a ab b，ABCABC是等腰三角形2020(10 分)如图，在ABC 中，已知ABC66，ACB54，BEAC，CFAB， 垂足分别为点 E，F，H 是 BE，CF 的交点求： (1)ABE 的度数； (2)BHC 的度数解：(1 1)ABCABC6666，ACBACB5454，A A180180666654546060， BEBEACAC，AEBAEB9090，A AABEABE9090，ABE
8、ABE909060603030. .(2 2) BHCBHC是BFHBFH的一个外角，BHCBHCBFHBFHABEABE，CFCFABAB，BFHBFH9090， BHCBHC90903030120120. .2121(10 分)如图，在ABC 中，ACB90，AE 是角平分线，CD 是高，AE，CD 相交 于点 F，试说明：CEFCFE.解：因为ACBACB9090，CDCD是高，所以ACDACDCABCAB9090，B BCABCAB9090，所 以ACDACDB.B.因为AEAE是角平分线，所以CAECAEBAE.BAE.因为 CEFCEFBAEBAEBB，CFECFECAECAEAC
9、DACD，所以CEFCEFCFE.CFE.42222(12 分)如图，有一块直角三角板 XYZ 放置在ABC 中，三角板的两条直角边 XY 和 XZ 恰好分别经过点 B 和点 C. (1)若A30，则ABXACX 的大小是多少？ (2)若改变三角板的位置，但仍使点 B，点 C 在三角板的边 XY 和边 XZ 上，此时 ABXACX 的大小有变化吗？请说明你的理由解：(1 1)AA3030，ABCABCACBACB180180AA1801803030150150， YXZYXZ9090，XBCXBCXCBXCB9090，ABXABXACXACX150150909060.60.(2 2) ABXA
10、BXACXACX的大小没有变化，理由如下：ABCABCACBACB180180AA，YXZYXZ9090， XBCXBCXCBXCB9090，ABXABXACXACX180180AA90909090A A，即 ABXABXACXACX的大小没有变化2323(12 分)在四边形 ABCD 中，AC90. (1)求证：ABCADC180； (2)如图，若 DE 平分ADC, BF 平分CBM，写出 DE 与 BF 的位置关系，并证明； (3)如图，若 BF，DE 分别平分ABC，ADC 的外角，写出 BF 与 DE 的位置关系，并 证明解：(1 1)证明：A AC CABCABCADCADC360
11、360，而AACC9090， ABCABCADCADC180180. .(2 2)DEBF.DEBF.证明：延长DEDE交BFBF于点G G，图略易证 ADCADCCBMCBM，又DEDE，BFBF分别平分 ADCADC，CBMCBM，CDECDEEBFEBF，DECDECBEGBEG，EGBEGBCC9090，DEDEBF.BF.(3 3) DEBF.DEBF.证明：连接BDBD，图略易证NDCNDCMBCMBC180180，又BFBF，DEDE分别平分 ABCABC，ADCADC的外角，EDCEDCCBFCBF9090，C C9090，CDBCDBCBDCBD9090，5EDBEDBDBF
12、DBFEDCEDCCDBCDBCBDCBDFBCFBC180180，DEDEBF.BF.2424(14 分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C 为 x 轴正半轴上一 点，且 AC 平分OAB. (1)求证：OACOCA； (2)如图，若分别作AOC 的三等分线及OCA 的外角的三等分线交于点 P，即满足POC AOC，PCE ACE，求P 的大小；1 31 3(3)如图，在(2)中，若射线 OP，CP 满足POC AOC，PCE ACE，猜想1 n1 nOPC 的大小，并证明你的结论(用含 n 的式子表示)解：(1 1)证明：A A(0 0，1 1)，B B(4 4，1
13、1)，ABABCOCO，OABOAB180180AOCAOC9090. . ACAC平分OABOAB，OACOAC4545，OCAOCA909045454545，OACOACOCA.OCA.(2 2)POCPOCAOCAOC，POCPOC90903030. .PCEPCEACEACE，PCEPCE (1801801 1 3 31 1 3 31 1 3 31 1 3 34545)4545. .P PPOCPOCPCEPCE，P PPCEPCEPOCPOC1515. .(3 3)OPCOPC. .证4 45 5 n n明如下：POCPOCAOCAOC，POCPOC90901 1 n n1 1 n n. .PCEPCEACEACE，PCEPCE (1801804545)9 90 0 n n1 1 n n1 1 n n. .OPCOPCPOCPOCPCEPCE，OPCOPCPCEPCEPOCPOC. .1 13 35 5 n n4 45 5 n n