《山东省滨州市无棣县埕口中学2013届中考数学复习 知识点8 分式及分式方程.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省滨州市无棣县埕口中学2013届中考数学复习 知识点8 分式及分式方程.doc(19页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、分式及分式方程一、选择题1.(2011浙江省杭州市,2,3分)在函数中,自变量x的取值范围是( )A B C D【答案】B2. (2011上海闵行区,3,4)用换元法解分式方程,如果设,那么原方程化为关于y的整式方程是( ) A; B; C; D.【答案】A3. (2011海南省,4,3)若分式有意义,则应满足( )A、 =0 B、0 C、 =1 D、1【答案】D4. (2011江苏省张家港市二中,4,3)用换元法解分式方程时,如果设,将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是( )A BC D【答案】A5. (2011福建省三明市大田二中,4,3)使分式无意义的x的值是( )Ax Bx
2、Cx Dx 【答案】B6. (2011北京市,7,3)方程的解是( ) A.3 B.2 C.1 D.【答案】A 7. (2011山东省潍坊市,2,3)若分式的值为0,则x的值是( )A.3 B.3 C.1 D.3或 1【答案】A8. (2011重庆市,8,4)某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务, 原计划天完成,实际平均每天多制作了10个,因此提前5天完成任务根据题意,下列方程正确的是 ( )A B C D【答案】A9. (2011石家庄,7,2)化简的结果是( )A、 B、 C、 D、1【答案】解:C10(2011黄冈,12,3)分式方程的解为( )ABC D【答案】解:
3、D11. (2011湖北枝江,9,3)若分式的值为0,则( )Ax2 Bx Cx Dx2【答案】解:D12. (2011湖北黄冈,12,3)分式方程的解为( )AB C D【答案】解: D13. (2011苏州,2,3) 2若分式有意义,则x应满足的条件是 ( ) Ax0 Bx3 Cx3 Dx3【答案】解:C14. (2011省市东宅中学,5,3)方程的解是()A0 B1C2 D3【答案】C15. (2011省市,题号,分值)【答案】16. (2011省市,题号,分值)【答案】17. (2011省市,题号,分值)【答案】18. (2011省市,题号,分值)【答案】19. (2011省市,题号,
4、分值)【答案】20(2011省市,题号,分值)【答案】二、填空题1. (2011苏州,11,3)当x_时,分式有意义【答案】解:x-12. (2011江苏省张家港市二中,7,3)若关于x的分式方程有增根,则= 【答案】3. (2011甘肃省兰州市,12,3)函数中,自变量的取值范围是 【答案】x3 4. (2011山东省曲阜市实验中学,17,3)若分式的值为0,则的值为 【答案】15. (2011黑龙江省齐齐哈尔市,2,3)函数y中,自变量x的取值范围是_【答案】x26. (2011黑龙江省齐齐哈尔市,7,3)已知关于x的分式方程 1的解为负数,那么字母a的取值范围是_【答案】a0且a27.
5、(2011广西桂林市,12,3)如果分式有意义, 那么的取值范围是 【答案】8. (2011上海市奉贤区,8,4)函数中,自变量的取值范围是 【答案】x39. (2011甘肃省兰州市,22,3)当x时,代数式有意义【答案】x1且x310(2011上海市静安区,8,4)化简: 【答案】11. (2011上海普陀区,11,4)已知函数 ,那么 【答案】12. (2011上海浦东新区,9,4)方程的解是 【答案】13. (2011黑龙江省大庆市63中,17,3)若的值为零,则的值是 【答案】-314.(2011南开中学,14,4)14.分式方程的解是_ 【答案】x=315. (2011山西大学附中,
6、6,3)在数轴上,点A、B对应的数分别为2、,且A、B两点关于原点对称,则的值为 _【答案】116. (2011湖南长沙,9,3)函数y=,当x=2时没有意义,则a=_【答案】117. (2011湖北天门麻洋中学,11,4)11. 若关于x的方程=3的解是非负数,则b的取值范围是 。【答案】解:b3且2;18. (2011江苏启东,15 ,3)已知x是一元二次方程x23x10的实数根,那么代数式的值为_【答案】解:19. (2011省市,题号,分值)【答案】20(2011省市,题号,分值)【答案】三、解答题1.(2011省安次区,19,8)先化简,再求值:,其中【答案】2. (2011北京,1
7、7,6分)先化简,然后从,1,1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值【答案】解:=因为x不为1,-1,0, 所以,x取符合条件的值都可以。3. (2011北京市,15,6值)先化简,再求值 ,其中 = 3 【答案】解:原式= = 当时,原式=4. (2011浙江省宁波市,20,6)化简分式 ,然后取不等式组 的整数解求分式的值.【答案】解:化简结果为=,不等式组的解,整数解为0或1,2 ;但分式中不能取0和1,当时,原式=3.5. (2011江苏省张家港市二中,24,6)先化简,再求值:,其中【答案】解:化简结果为,代入求值,得6. (2011福建省三明市大田二中,17,6)先化简,再求
8、值:(4) ,其中x1。【答案】解:化简结果为x-2, 代入求值,-37. (2011江苏省常州市,20,5)化简:【答案】解:原式= = = = 8. (2011江苏省常州市,21,5) 解方程: 【答案】解:去分母,x=2 x-2 x=2 经检验:x =2是原方程得根,原方程的根是 1 9. (2011甘肃省兰州市,题号,分值)解分式方程:【答案】解:去分母,得, 去括号,移项,合并,得 检验,得是原方程的根10(2011山东省曲阜市实验中学,25,6)先化简,再求值:,其中【答案】解:原式 2x 当时,原式 11.(2011江苏省镇江市,17,5)先化简,再求值: ,其中.【答案】解:化
9、简结果为x-2,代入求得。12. (2011江苏省镇江市,18,5)解方程:【答案】解:13. (20112010年福建省莆田市仙游县东宅中学,19,10)先化简,再求值:,其中【答案】解:化简结果,代入求值得,-514. (2011河北省郑州市,16,8)先化简:,化简后请你为a一个适当的数代入求值。【答案】解:原式 . 不妨取a = 0, 当a = 0时,得=1. 15. (2011北京市,26号,8分)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元(1)今年三
10、月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?【答案】解:(1)解:设今年三月份甲种电脑每台售价元,由题意,得:解得:, 经检验:是原方程的根,所以甲种电脑今年每台售价4000元(2)设购进甲种电脑台,则,解得因为的正整数解为6,7,8,9
11、,10,所以共有5种进货方案。(3)设总获利为元,当时,(2)中所有方案获利相同此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利(利润相同,成本最低)16. (2011浙江省杭州市,23,10分)某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A 队要多用10天学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍这样他们
12、至少还需要3天才能完成整个维修任务求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围【答案】解:设C队原来平均每天维修课桌x张,根据题意,得: 解这个方程得:x=30 经检验x=30是原方程的根且符合题意,2x=60 答:A队原来平均每天维修课桌60张设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张,施工2天时,已维修(60+60+30)2=300(张),从第3天起还需维修的张数应为(300+360)=600(张)根据题意得:3(2x+2x+x+150)6604(2x+2x+x+150) 解这个不等式组得::3x14 62x28 答:A队提高工效后平均每天多维
13、修的课桌张数的取值范围是:62x2817. (2011江苏省盐城市,21,6)【答案】解:原式 18. (201江苏省盐城市,题号,分值)某市为治理污水,需要铺设一段全长为300m的污水排放管道铺设120m后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务(1)求原计划每天铺设管道的长度(2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元,提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%,求完成整个工程市政部门应该支付工人工资多少元?【答案】解:(1) 设原计划每天铺设管道的长度x米,由题意,得: 解这个方程得:x=9 经检验x=90是原方程的根且符合
14、题意。答:原计划每天铺设管道9米(2) 答:完成整个工程市政部门应该支付工人工资21000元。19. (2011黑龙江省齐齐哈尔市,21,5)化简求值:(a),其是a2010,b2009【答案】解:原式 代入求值得1 。20(2011河北省,19,7)先将化简,然后选取一个使原式有意义且你喜欢的数代入求值【答案】解:原式= 取x=2时,原式=0(说明:x可取不是0和-1的任何数值)21(2011重庆,21,10)已知x是一元二次方程的实数根,求代数式:的值【答案】解:原式= 3x2+9x=3 原式22(2011上海奉贤,20,10)先化简再求值:,选一个使原代数式有意义的数带入求值【答案】解:
15、原式= = = = 当原式=23(2011上海静安区,20,10)解方程:【答案】解:,, ,经检验:,都是原方程的根所以原方程的根是24(2011上海杨浦区,19,10)先化简,再求值: ,其中【答案】解:= = = 当时,原式=25(2011上海闵行区,19,10)先化简,再求值:,其中.【答案】解:原式当时,原式26(2011上海浦东新区,9,4)先化简,再求值:,其中【答案】解:原式 当时,原式27(2011上海卢湾区,20,10)解方程:.【答案】解:去分母,得,去括号,得,整理,得,解,得,经检验:是原方程的增根,是原方程的根.28. (2011上海普陀区,20,10)解方程: 【
16、答案】解:设=y,则原方程化为y2-2y-3=0,所以y1=3,y2= -1;当=3时,x=1;= -1时,x=;检验,x=1或都是原方程的根。29. (2011上海,19,10)先化简,再求值:,其中【答案】解:原式= =当时,原式=30. (2011湖南,16 ,8)解方程:【答案】解:两边同乘,得,检验,所以是原方程的根。31. (2011黑龙江省大庆市63中,20,6)先化简分式,再将,代入求值【答案】解:化简式子得,代入计算是。32. (2011湖北荆州,18 ,7)先化简:,其中【答案】解:化简结果为,代入计算得:。33. (2011江苏启东,20 ,8)已知关于x的一元二次方程有
17、两个相等的实数根,求的值【答案】解:有两个相等的实数根,即,34. (2011江苏启东,12 ,3)若,则的值为_【答案】解:535. (2011江苏启东,19 ,6)先化简,再求值:,其中x1【答案】解:化简结果是,代入计算得1。36. (2011江苏启东,20 ,8)解分式方程:【答案】解:去分母得:5x-4(x+1)=0,,解得37. (2011江苏启东,21 ,14)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可天津市奥林匹克中心体育场“水
18、滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10km的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20min后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度 (1)设骑车同学的速度为x km/h,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表(要求: 填上适当的代数式,完成表格) (2)列出方程(组),并求出问题的解【答案】解:(1)填表如下: (2) 解得 骑车同学的速度为15km/h38. (2011江苏启东,20 ,8)先化简,再求值:,其中,【答案】解:化简结果是:,代入求值得。39. (2011苏州,20,5)解方程:【答案
19、】解:去分母得:x+1=2(x-1),解得:x340(2011广东,16,8)解方程:【答案】解:去分母,得,得,检验,所以方程的解是1 41(2011广东,19,7)已知:yx3试说明不论x为任何有意义的值,y的值均不变【答案】解:化简结果是3,与x无关。42(2011海南,18,8)计算:【答案】解:原式)= = 43. (2011山东菏泽,13,8)先化简再选取一个自己喜欢的x的值代入求值.【答案】解:化简结果是:x-1,代入的值不等于1,0,-1,即可。44. (2011河南,16,8)先化简,再求值:,其中 【答案】解:,原式45.(2011河南,16,8)先化简,然后从的范围内选取
20、一个你认为合适的整数作为的值代入求值【答案】解:原式在范围的整数中,只有1可取,若令,则原式=146.(2011杭州,17,3)已知,求分式的值。【答案】解:,不妨设,47.(2011杭州,17,6)先化简再求值: ,并从不等式组 的解中选一个你喜欢的数代入,求原分式的值【答案】解:原式=,不等式组的解是-3x2;当x = 2时,原式 = - 48.(2011珠海香洲,12,6)12.先化简,再求值:,其中【答案】解:化简结果是2a,代入求值为 -4。49.(2011珠海香洲,16,7)某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍
21、,结果提前5天完成任务,求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具.【答案】解:设该文具厂原来每天加工x套画图工具,依题意,有:一=5 解方程得x=100, 经检验x=100是原方程的根, 答:该文具厂原来每天加工100套画图工具50. (2011江苏盐城,21,8)某项工程,先由甲工程队独2天后,再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务。已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天,求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天?【答案】解:设甲要用x天,由题意,得: 解得x1=4,x2=-1经检验,都是原方程的根,但x2=-1不符合题意,舍去,所以x=4,x+2=6答:甲需4天
22、, 乙需 6天。51(2011石家庄,19,8)解方程: 【答案】解: 两边同乘以(x1) , 检验:当时,x10所以原方程的解为52(2011石家庄42中,19,8)解方程:【答案】解:, 经检验知,是原方程的解53(2011广东,17,6)先化简,再求值:,其中【答案】解:原式=x2 当x=2011时,原式20112=2009 54(2011山西大学附中,21,5)【答案】解:去分母得1+3(x-2)=x-1,解得:x=2,经检验,分母为0,2为增根。原方程无解。55. (2011山西大学附中,22,6)先化简,再求值:,其中【答案】解:化简结果是: ,代入求值为;56(2011山东青州,
23、19,6)如果关于x的方程1+的解也是不等式组的一个解,求m的取值范围【答案】解:由方程1+=,可得x=m2 x24=m(m+4), 当m=4或m=0时,则有x24=0 方程1+=的解为x=m2,其中m4且m0 解不等式组 ,得x2 由题意,得m22,解得m0又m0,m的取值范围是m057(2011山东青州,21,10)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求甲乙各工程队完成该项
24、工程的工期都不超过10天,那么为两工程队分配工程量(整百米分配)的方案有几种?请你帮助设计出来.【答案】解:(1)设甲工程队每天能铺设米,则乙工程队每天能铺设()米,根据题意得: 解得,检验: 是原分式方程的解.答:甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. (2)解:设分配给甲工程队米,则分配给乙工程队()米.由题意,得解得所以分配方案有3种方案一:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米;方案二:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米;方案三:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米58(2011江苏昆山,21,6)先化简,再求值: ,其中m【答案】解:化简结果是,代入求值为。59(2011江苏昆山,22,6)
25、解方程:【答案】解:去分母整理得:x2+3x-4=0,解得x1=-4,x2=1检验:x=1是增根,所以x=4。60.(2011湖南长沙,18,6)先化简,再求值:,其中x=2。【答案】解:原式= = 当x=2时,原式=一61.(2011湖北武汉,18,6)先化简再求值:1+,其中。【答案】解: 化简结果是,代入求值为。62. (2011湖北枝江,16,7)先化简,然后从,1,-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值【答案】解:原式=(-)=-=-=把x=代入,得: 原式=2 63. (2011湖北天门,11,10)先化简,再求值:,其中满足.【答案】解: 化简结果为x2-2x-1,因为,
26、得到x2-2x=3,所以原式的值为2。64. (2011湖北天门麻洋中学,18,6)先化简、再求值:。【答案】解: 化简结果为,代入求值为。65.(2011湖北天门麻洋中学,17,5)先化简,再求值:,其中.【答案】解:化简结果为-x-4,代入求值为。66(2011湖北黄冈启黄中学,20,10)某体育用品商场预测某品牌运动鞋能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动鞋,上市后快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动鞋,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每双进价多了10元. (1)该商场两次共购进这种运鞋多少套? (2)如果这两批运动鞋每双的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那
27、么每双售价至少是多少元?【答案】解:(1)解:设第一次购进运动服x元,由题意,得:,解得 x=160 经检验,x=160是原方程的根32000160=200, 68000(160+10)=400,200+400=600 答:两次共购进600双。(2)解:设售价y元,由题意,得: y=200答:每双售价至少200元67.(2011北京101中学,18,5)解方程:.【答案】解:方程两边同时乘以,得 . 整理,得. 经检验,是原方程的解. 原方程的解为. 68.(2011苏州,21,6) 解分式方程【答案】解:去分母,得3-2x=x-2,解得,检验:分母不为0。69.(2011苏州,23,6)请将式子化简后,再从0,1,2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值【答案】解:化简结果为:x+2,只能代入2,得4.70(2011苏州,20,5)解方程:【答案】解:去分母,得2(x+3)=3x,解得:x6