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1、江苏省扬州市江都区七校联谊2014-2015学年八年级数学4月月考试题试题 时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请将答案直接写在答题纸相应的位置上.)1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D2如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（ ） A不变 B扩大为原来的5倍 C扩大为原来的10倍 D缩小为原来的 3.函数中的自变量x的取值范围是（ ) ABCD且4.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD120，AC8，则ABO的周长为（ )A12 B16 C20 D245.如
2、图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DFCDF可以看作是将BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到则旋转角度为（ ）A45 B60 C90 D1206.下列说法正确的是（）A购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是B国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件C如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率也是D如果车间生产的零件不合格的概率为，那么检查1000个零件会查到1个不合格7.四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO
3、；ABCD，ADBC一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ） A1组 B2组 C3组 D4组8.如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AG/CF；GAE45；SFGC3.6则正确结论的个数有（ ） A2 B3 C4 D5二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案直接写在答题纸相应的位置上.)9 的最简公分母是 10. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .11.若分式的值为0，则=
4、12.某校八年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120，则良好的学生有 名.13.如图，在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE3，则菱形ABCD的周长为 14.已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值为 。15.如图，正方形ABCD的面积是16，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的面积为 第13题第18题第15题 16.已知，甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10 m。设甲队每天修路m，请根据题意列出方程： 17.关于的分式方程
5、 的解是非负数，则m的取值范围是 18 如图，将边长分别为1、2、3、5、的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次记作矩形、矩形、矩形、矩形、，那么按此规律，矩形的周长应该为 .三、解答题（共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题8分）计算： （1） (2) 20.（本题10分）解下列方程： （1) （2） 21（本题8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC的顶点均在格点上根据下列要求，利用直尺画图（不写作法）：（1）画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的A1B1C；（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2.22. (本题8分)先化简，再求值：，
6、然后在0,1,2三个数值中选一个合适的a的值代入求值 23.（本题8分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率3040100.05405036_5060_0.396070_7080200.10总计2001（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则这次检测到的违章车辆共有多少辆？24（本题10分）如图，ABCD中，相交于点在对角线上，点E、F分别是OB、OD的中点判断四边形的形状并说明理由25.（本题10分）在一个不透明的袋子中装有白
7、色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个现从中任意摸出一个小球是白球的概率是（1）袋子中黄色小球有_个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率26.（本题10分）今年某中学到“格林乡村公园”植树，已知该中学离公园约15km，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，设自行车的速度为v km/h (1)求v的值； (2)植树活动完成后，由于学生比较劳累，骑自行车的学生的速度变为原来的，汽车速度不变，为了使两批学生同时到达学校，那
8、么骑自行的学生应该提前多少时间出发27.（本题10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？28（本题14分）如图，菱形ABCD的边长为48cm，A60，动点P从点A出发，沿着线路ABBD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DCCBBA做匀速运动(1)求BD的长；(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断AMN的形状，并说明理由；(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点
9、P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若BEF为直角三角形，试求a的值 八年级数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678答案BAAACCCD二、填空题（每小题3分，共24分）9. 10. 11. 2 12.162，20 13. 24 14. 0,2,3 15. 8 16. 17. 18. 178三、耐心做一做（本题有6小题，共96分） 20. （本题10分） （1）解： 3-x-1=x-4 2分 -x-x=-4-3+1 3分 x= 3 4分经检验：x=3是原方程的解 5分 (2)解： 2分 3分 x= 1 4分经检验：x=1
10、是增根，原方程无解 5分21. （本题8分） 每问4分 22（本题8分） 1分 3分 5分 当时，原式= 8分23.（本题8分）解：（1）0.18, 78，56，0.28； 4分 （2）如图所示： 6分 （3）违章车辆数：56+20=76（辆） 答：违章车辆有76辆 8分24.（本题10分）解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD 5分点E、F分别是OB、OD的中点， OE=OF 8分四边形AECF是平行四边形（方法不唯一） 10分 25.（本题10分）解：（1）1 2分 8分 10分26.（本题10分）解：（1） 3分 5分 （2）自行车速度为6分 8分 10分27.（本题10
11、分） （1）证明：在正方形ABCD中， 3分 4分 （2）解：GE=BE+GD成立。 5分 理由： 7分 8分 9分 10分28.（本题14分） （1）四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=48，A=60，ABD是等边三角形，BD=AB=48，即BD的长是48cm； 4分 （2）如图1，12秒后点P走过的路程为812=96，则12秒后点P到达点D，即点M与D点重合，12秒后点Q走过的路程为1012=120，而BC+CD=96，所以点Q到B点的距离为120-96=24，则点Q到达AB的中点，即点N为AB的中点，ABD是等边三角形，而MN为中线，MNAB，AMN为直角三角形 8分（3）ABD为等边三角形，ABD=60，经过3秒后，点P运动的路程为24cm、点Q运动的路程为3acm，点P从点M开始运动，即DE=24cm，点E为DB的中点，即BE=DE=24cm，当点Q运动到F点，且点F在NB上，如图1，则NF=3a，BF=BN-NF=24-3a，BEF为直角三角形，而FBE=60，EFB=90（FEB不能为90，否则点F在点A的位置），FEB=30，BF=a=4； 10分 当点Q运动到F点，且点F在BC上，如图2，则NF=3a，BF=BN-NF=3a-24，9