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1、课时作业(四)A第4讲函数的概念及其表示 (时间：35分钟分值：80分)12012石家庄质检 下列函数中与函数yx相同的是()Ay|x| ByCy Dy22012郑州质检 函数f(x)的定义域为()A(0，) B(1，)C(0，1) D(0，1)(1，)3下列函数中，值域为0，3的函数是()Ay2x1(1x0)By3sinxCyx22x(0x1)Dy42012陕西卷 设函数f(x)则f(f(4)_52013浙江重点中学联考 已知f(x1)f (x)，且f(x)则f(3)()A1 B0 C1 D1或06若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y2
2、x21，值域为9的“孪生函数”三个：(1)y2x21，x2；(2)y2x21，x2；(3)y2x21，x2，2那么函数解析式为y2x21，值域为1，5的“孪生函数”共有()A5个 B4个 C3个 D2个72012唐山模拟 函数y的定义域为()A(0，8 B(2，8C(2，8 D8，)8已知f2x3，f(m)6，则m等于()A. B C. D92012汕头质检 已知f(x)则f的值为_10已知f(x)则不等式xf(x)x2的解集是_11已知g(x)12x，f(g(x)(x0)，那么f_12(13分)图K41是一个电子元件在处理数据时的流程图：图K41(1)试确定yf(x)的函数关系式；(2)求f
3、(3)，f(1)的值；(3)若f(x)16，求x的值13(12分)已知二次函数f(x)有两个零点0和2，且f(x)的最小值是1，函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)f(x)g(x)在区间1，1上是增函数，求实数的取值范围课时作业(四)B第4讲函数的概念及其表示(时间：35分钟分值：80分)1下列是映射的是()图K42A(1)(2)(3) B(1)(2)(5)C(1)(3)(5) D(1)(2)(3)(5)22012江西师大附中月考 已知函数f(x)，若f(1)f(1)，则实数a的值等于()A1 B2 C3 D432012马鞍山二模 已知函
4、数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1C1 D34函数yx的值域是_5已知f(x)的图象恒过点(1，2)，则f(x3)的图象恒过点()A(3，1) B(2，2)C(2，2) D(3，5)62012肇庆一模 已知函数f(x)lgx的定义域为M，函数y的定义域为N，则MN()A(0，1) B(2，)C(0，) D(0，1)(2，)7已知函数y则使函数值为5的x的值是()A2 B2或C2或2 D2或2或82012石家庄质检 设集合A，B，函数f(x)若x0A且f(f(x0)A，则x0的取值范围是()A. B.C. D.92012四川卷 函数f(x)的定义域是_(用区间表示)1
5、0已知f(x)则f(x)1的解集为_11函数f(x)的值域是_12(13分)(1)求函数f(x)的定义域；(2)已知函数f(x)的定义域为0，1，求下列函数的定义域：f(x2)，f(1)；(3)已知函数f(lg(x1)的定义域是0，9，求函数f(2x)的定义域13(12分)已知f(x)是定义在6，6上的奇函数，它在0，3上是一次函数，在3，6上是二次函数，且当x3，6时，f(x)f(5)3，f(6)2，求f(x)的解析式课时作业(四)A【基础热身】1D解析 观察知y和yx的定义域相同，对应法则相同所以这两个函数相同，故选D.2D解析 由题意知解不等式得x(0，1)(1，)故选D.3C解析 y2
6、x1(1x0)的值域为1，3；y3sinx的值域为3，3；y的值域为0，)；yx22x在0，1上为增函数，值域为 0，3故选C.44解析 题目所给的是分段函数，f(4)16，所以f(f(4)f(16)4，故答案为4.【能力提升】5B解析 f(3)f(2)f(1)0，故选B.6C解析 “孪生函数”有：y2x21，x0，；y2x21，x0，；y2x21，x0，共3个，故选C.7B解析 由得所以2x8.故选B.8B解析 令2x36，得x，则mx11.故选B.9.解析 ff1f1sin11.10x|x1解析 当x0时，f(x)1，xf(x)x2得x1，所以0x1；当x0时，f(x)0，xf(x)x2得
7、x2，所以x0.综上所述，x1.1115解析 令g(x)，即12x，所以x，则f15.12解：(1)由流程图可知当x1时，f(x)y(x2)2，当x1时，f(x)y22x22，所以f(x)(2)f(3)(3)2211；f(1)(12)29.(3)若x1，则(x2)216，解得x2或x6(舍去)；若x0)f(x)图象的对称轴是x1，f(1)1，即a2a1，得a1.f(x)x22x.由函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称，g(x)f(x)x22x.(2)由(1)得h(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x.当1时，h(x)4x满足在区间1，1上是增函数；当1时，h(x)图象对称轴是
8、x，则1，又1，解得1时，同理则需1，又1，解得10，舍去故选A.8C解析 由x00，x0，1，又f(x0)x0，所以f(f(x0)fx021x012x00，解得x0，.所以x0的取值范围是，.故选C.9.解析 由解得x，即函数f(x)的定义域为.10(，1)(0，e)解析 当x0时，ln1，0xe；当x0时，1，x1.综上，x(，1)(0，e)11(0，)解析 当x1时，x2x1x2；当x1时，01.因此函数f(x)的值域是(0，)12解：(1)要使函数有意义，则只需即解得3x0或2x3.故函数的定义域是(3，0)(2，3)(2)f(x)的定义域是0，1，要使f(x2)有意义，则必有0x21
9、，解得1x1.f(x2)的定义域为1，1由011，得12.1x4.(x0时，才有意义)函数f(1)的定义域为1，4(3)f(lg(x1)的定义域为0，9，0x9，1x110，0lg(x1)1，f(x)的定义域为0，1由02x1，得x0.f(2x)的定义域为(，0【难点突破】13解：因为x3，6时，yf(x)是二次函数，f(6)2且f(x)f(5)3，所以当x5时，二次函数有最大值3，当x3，6时可设f(x)a(x5)23，由f(6)2得，a32，得a1，所以当x3，6时，f(x)(x5)23，则f(3)1.由yf(x)为奇函数，f(0)0，当x0，3时，yf(x)为一次函数由f(0)0，f(3)1，得f(x)x.由yf(x)为奇函数知，当x3，0时，f(x)f(x)x.当x6，3时，f(x)f(x)(x5)23.所以f(x)10