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1、课时作业(二十五)第25讲平面向量基本定理及坐标表示 (时间：35分钟分值：80分)12012石嘴山联考 已知向量a(1，2)，b(x，4)，若向量ab，则x()A2 B2C8 D82已知a(1，2)，|b|，若ab，则b()A(1，2)或(1，2) B(1，2)或(1，2)C(2，1)或(2，1) D(2，1)或(2，1)3已知正方形ABCD中，E是DC的中点，且a，b，则等于()Aba BbaCab Dab4已知e1，e2不共线，ake1e2，be1ke2，当k_时，a，b共线52012大庆模拟 已知a(2，1)，|b|2，且ab，则b为()A(4，2)或(4，2) B(4，2)C(4，2
2、)或(4，2) D(4，2)6已知向量a(3，4)，b(sin，cos)，且ab，则tan()A. BC. D7ABC中，AB边的高为CD，若a，b，ab0，|a|1，|b|2，则()A.ab B.abC.ab D.ab82013江西师大附中、临川一中联考 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且m(bc，cosC)，n(a，cosA)， mn，则cosA的值等于()A. BC. D9已知向量a(3，1)，b(1，3)，c(k，7)，若(ac)b，则k_10已知点A(1，2)，若线段AB的中点坐标为(3，1)，且与向量a(1，)共线，则_11设e1，e2是平面内一组基向量，且ae
3、12e2，be1e2，则向量e1e2可以表示为另一组基向量a，b的线性组合，即e1e2_a_b.12(13分)已知A(1，1)，B(3，1)，C(a，b)(1)若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；(2)若2，求点C的坐标13(12分)已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若(R)，试求为何值时，点P在第一、三象限的角平分线上？点P在第三象限内？课时作业(二十五)【基础热身】1A解析 因为ab，所以2x4，x2，故选A.2C解析 设b(x，y)，依题意有x2y0且x2y25，解得x2，y1或x2，y1，所以b(2，1)或b(2，1)3B解析 ab.41解析 因为e1，e2不共线，
4、ake1e2，be1ke2，当a，b共线时，则有k1.【能力提升】5A解析 设b(x，y)，由条件知解之得或所以b(4，2)或b(4，2)故选A.6A解析 因为向量a(3，4)，b(sin，cos)，且ab，则3cos4sin0，可知tan，选A.7D解析 易知CACB，|AB|，用等面积法求得|CD|，AD，AB，(ab)，故选D.8C解析 由mn可知acosC(bc)cosA，sinBcosAsinAcosCsinCcosAsin(AC)sinB，sinB0，cosA.95解析 由已知得ac(3k，6)，又(ac)b，3(3k)60，k5.10.解析 由AB的中点坐标为(3，1)可知B(5，4)，所以(4，6)，又a，4160，.11.解析 设e1e2m(e12e2)n(e1e2)，m，n.12解：(1)由已知得(2，2)，(a1，b1)，A，B，C三点共线，2(b1)2(a1)0，即ab2.(2)2，(a1，b1)2(2，2)，解得点C的坐标为(5，3)【难点突破】13解：设点P的坐标为(x，y)，则(x，y)(2，3) (x2，y3)(3，1)(5，7)(35，17)，(x2，y3)(35，17)，解得P点的坐标为(55，47)(1)若点P在第一、三象限的角平分线上，则5547，.(2)若点P在第三象限内，则即1，即1时，点P在第三象限内4