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1、课时作业(九)第9讲指数函数、对数函数、幂函数 (时间：45分钟分值：100分)12012西安质检 已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n满足的关系为()Amn0Cmn Dm0，且a1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)()Alog2x BlogxC. Dx232012四川卷 函数yaxa(a0，且a1)的图象可能是()图K9142012南通模拟 已知幂函数f (x)kx的图象过点，则k_52012汕头测评 下列各式中错误的是()A0.830.73 Blog0.50.4log0.50.6C0.750.1lg1.46若集合Ay|yx，1x1，By)y，x0，
2、则AB()A(，1) B1，1C D172012南昌调研 函数f(x)log2的值域为()A1，) B(0，1C(，1 D(，1)82012三明联考 已知函数yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)lgx，则f的值等于()A. BClg2 Dlg292012全国卷 已知xln，ylog52，ze，则()Axyz BzxyCzyx Dyzx10已知函数f(x)则满足f(a)0，且a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是_122013河北五校联盟调研 已知函数f(x)且关于x的方程f(x)xa0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_132012长春外国语学校月考 关于函数f(x)lg(x0
3、)，有下列命题：其图象关于y轴对称；f(x)的最小值是lg2；当x0时，f(x)是增函数；当x0，f(x)是R上的偶函数(1)求a的值；(2)证明f(x)在(0，)上是增函数；(3)解方程f(x)2.15(13分)已知函数f(x)loga(x1)(a1)，且函数yg(x)图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x0，1)时总有f(x)g(x)m成立，求m的取值范围16(12分)已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在
4、，说课时作业(九)【基础热身】1D解析 f(x)x是R上的减函数，实数m，n满足f(m)f(n)，故m0时，f(x)lgx，所以flg2，fff(2)又yf(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，故f(2)f(2)lg2.9D解析 xlnlne1，0log52e，yzx，故选D.10(，1)(0，)解析 由或解得0a或a1时，两个函数图象只有一个交点所以实数a的取值范围是(1，)13解析 因为定义域关于原点对称，且f(x)f(x)，所以正确；因为g(x)|x|2，且ylgx为增函数，所以f(x)lg2，即正确，而不正确；因为g(x)|x|的递增区间为(1，0)和(1，)，所以f(x)在(1，0)
5、和(2，)上是增函数，即正确，而不正确14解：(1)因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)恒成立，即恒成立整理，得(a21)(e2x1)0对任意实数x恒成立，故a210.又a0，所以a1.(2)证明：由(1)知f(x)ex.在(0，)上任意取x1，x2，设0x10，x20，x2x10，得x1x20，ex2x110，1ex2x10，所以f(x1)f(x2)1)(2)f(x)g(x)m，即logam.设F(x)loga，x0，1)(a1)，由题意知，只要F(x)minm即可因为F(x)在0，1)上是增函数，所以F(x)minF(0)0.故m0即为所求【难点突破】16解：(1)因为f(1)1，所以log4(a5)1，因此a54，a1，这时f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x3，函数定义域为(1，3)令g(x)x22x3.则g(x)在(1，1)上递增，在(1，3)上递减，又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1，1)，递减区间是(1，3)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a使f(x)的最小值等于0.6