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1、永昌县第一高级中学2014-2015-第一学期期中试卷高一数学第I卷一.选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.设全集,，则( )A.B. C.D.2.设集合，给出下列4个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有() A.0个 B.1个 C.2个 D3个3.下列四组函数中，表示同一函数的是( )A. B.C. D.4.下列等式成立的是( )A.B.C.D.5. 函数y的定义域是( ). A. B C D6.设，则( ).A. B. C. D7.设是定义在上的偶函数，且 ,则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D.8.已知，且，则的值是 ()A. B. C. D.9
2、.已知集合且,则实数的取值范围是( ) A.B. C.D.10.已知，若，则的值是 ()A1B1或 C1，或D.11.若是上的减函数,那么的取值范围是( )A.B. C.D.12. 已知函数若关于的方程恰有5个不同的实数解，则的取值范围是( ) A.B. C.D.二.填空题（每小题5分，共20分）13.已知对不同的a值，函数f(x)2ax1(a0，且a1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是_14.若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 15.已知函数 的零点依次为，则把按照从小到大的顺序排列为 16.定义在上的函数满足，且。若是上的减函数，则实数的取值范围是 三.解
3、答题（本题共70分）17.(本小题10分)计算下列各式的值 18.(本小题12分)设集合，若，求的值及.19.(本小题12分)设集合.若，求实数的取值范围20. (本小题12分)已知函数当时，求函数的最大值；求函数的最小值21. (本小题12分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：其总成本为万元(总成本固定成本生产成本)，其中固定成本为2万元，每生产产品(百台)的生产成本为1万元，销售收入(万元)满足，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律：要使工厂有盈利，产量应控制在什么范围？工厂生产多少台产品时盈利最大？22.(本小题12分)已知函数是否存在实数使得函数为奇函
4、数？若存在，请说明理由；判断函数的单调性，并利用定义加以证明4永昌县第一高级中学2014-2015第一学期期中试卷 高一数学答案一、 选择题 BBACA DCBCD AD二、 填空题 13. 14. 15. 16.三、 解答题 17. 3 3 18. 解：由得 当当当此时19.解：由可得，即又 即有4种情况：当时，方程没有实根 当时，方程有两个相等的实根0 当时，方程有两个相等的实根-4 当时，方程有两个不相等的实根0，-4 综上可得：实数的取值范围是20.解当时， 对称轴为 对称轴为 依据对称轴与区间的位置关系可分三种情况当时，函数在区间上是增函数，当时，函数在区间上是减函数，在区间上是增函数当时，函数在区间上是减函数，综上可得：21. 解：设利润为万元,则，由题意易得要是工厂有盈利，则满足条件 分类讨论当， 故当时，当 所以当时，答：工厂生产400台产品时盈利最大，最大利润为3.6万元。22.解若存在实数使得函数是上的奇函数，则满足条件下面证明时是奇函数为R上的奇函数 存在实数，使函数为R上的奇函数。 函数为R上的增函数。证明如下对任意都有，的定义域是R， 设且，则 在R上是增函数，且且上的增函数。