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1、甘肃省张掖市临泽二中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分共30分）1一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是( )A正数B非负数C零D负数2用一个平面去截一个长方体，截面不可能是( )A梯形B五边形C六边形D圆3下列各数中，互为相反数的是( )A32与23B32与（2）3C（3）2与32D32与（3）24下面图形经过折叠不能围成棱柱的是( )ABCD5我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为( )A63102千米B6.3102千米C6.3103千米D6.3104千米6小明从正面观察如图所示的物体，看到的是( )ABCD7下列平面图形经过折叠后，不
2、能围成正方体的是( )ABCD8某个几何体是由一些相同的小正方体构成的，其中三视图如图所示：构成这个几何体的小正方体的个数有( )A5个B6个C7个D8个9若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么ab的值是( )A5或1B1或1C5或5D5或110若1a0，则a，a2的大小关系是( )Aaa2Baa2Ca2aDaa2二、填空题（每小题3分共30分）11如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为_12|5|=_；如果|x|=7，则x=_13三视图都是同一平面图形的几何体有_、_（写两种即可）14在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么
3、小东跳出了3.85米，记作_15在数轴上与表示1的点相距4个单位长度的点表示的数是_16比较大小：8.1_9.6（填“”、“”、或“=”符号）17若a=232，b=（23）2，c=（23）2，用“”连接a，b，c三数：_18用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要_根火柴19如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是_20若（a2）2+|b3|=0，则ab=_三、解答题（48分）21在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小3，1.5，0，2.5，422（24分）计算下列各题（1）（5.3）+（3.2）（2.5）（+4.8）（2）
4、186（2）（）（3）36（）； （4）（92）2+（3）2（5）24（1+0.5）（3）（6）（1）3（1）32（3）223如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图24如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图25已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值是1，求+e2007的值26一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某一天早晨从A地出发，晚上到达B地约定向北为 正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）18.3，9.5，+7.1，14，6.2，+13，6.8，8.5
5、（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？四、探索规律题27观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=_ （2）直接写出下列各式的计算结果：=_；=_（3）探究并计算：2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分共30分）1一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是( )A正数B非负数C零D负数【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质解答【解答】解：一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是非负数故选B【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
6、反数；0的绝对值是02用一个平面去截一个长方体，截面不可能是( )A梯形B五边形C六边形D圆【考点】截一个几何体【分析】长方体的每个面都是平面，交线不可能是曲线，故此截面不可能是圆面【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故此截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形，故A、B、C正确；因为长方体的每个面都是平面，故此截面与长方体的交线为直线，故D错误故选：D【点评】本题考查长方体的截面长方体有六个面，明确截面与其六个面相交最多得六边形，且交线不可能为曲线是解题的关键3下列各数中，互为相反数的是( )A32与23B32与（2）3C（3）2
7、与32D32与（3）2【考点】相反数；有理数的乘方【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、绝对值不同不是相反数，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是9，故D错误；故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意互为相反数的绝对值相等4下面图形经过折叠不能围成棱柱的是( )ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据棱柱的特点作答【解答】解：A、能围成四棱柱；B、能围成五棱柱；C、能围成三棱柱；D、经过折叠不能围成棱柱故选D【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，
8、是解决此类问题的关键5我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为( )A63102千米B6.3102千米C6.3103千米D6.3104千米【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为6.3，10的指数为41=3【解答】解：6 300千米=6.3103千米故选：C【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数6小明从正面观察如图所示的物体，看到的是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解
9、：主视图是从正面看所得到的图形，圆柱从正面看是长方形，正方体从正面看是正方形，所以从左往右摆放一个圆柱体和一个正方体，它们的主视图是左边一个长方形，右边一个正方形故选C【点评】此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图7下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是( )ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意故选C【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二
10、”的基本形态要记牢注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图8某个几何体是由一些相同的小正方体构成的，其中三视图如图所示：构成这个几何体的小正方体的个数有( )A5个B6个C7个D8个【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可【解答】解：由三视图易得最底层6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成故选：D【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得
11、到答案9若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么ab的值是( )A5或1B1或1C5或5D5或1【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【专题】计算题；分类讨论【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可【解答】解：|a|=3，|b|=2，a=3，b=2；a+b0，a=3，b=2当a=3，b=2时，ab=5；当a=3，b=2时，ab=1故ab的值为5或1故选A【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键10若1a0，则a，a2的大小关系是( )Aaa2Baa2Ca2aDaa2【考点】
12、有理数大小比较【分析】取a=，求=2，再根据、2、进行比较即可【解答】解：1a0，a0，a20，a2a，故选：B【点评】本题考查了有理数大小比较的应用，解此题的关键是取一个符合条件的一个数，10，题目较好，但是一道比较容易出错的题目二、填空题（每小题3分共30分）11如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为30cm【考点】认识立体图形【分析】棱柱的所有侧棱相等，从而求出所有侧棱之和【解答】解：六棱柱有6条棱，且每条棱的长度均为5cm，所有侧棱之和=65cm=30cm故答案为：30cm【点评】本题考查了棱柱的知识，注意掌握棱柱的所有侧棱相等12|5|=5；如果|x|=7，则x=7或
13、7【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，即可解答【解答】解：|5|=5；如果|x|=7，则x=7或7，故答案为5，7或7【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的定义13三视图都是同一平面图形的几何体有正方体、球体（写两种即可）【考点】简单几何体的三视图【专题】常规题型【分析】三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形；球体，三视图均为圆【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体故答案为：正方体、球体【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识14在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.
14、22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作0.15米【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.003.85=0.15，故记作0.15米【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作0.15【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量15在数轴上与表示1的点相距4个单位长度的点表示的数是3或5【考点】数轴
15、【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示1的点的左边时，当点在表示1的点的右边时，列出算式求出即可【解答】解：分为两种情况：当点在表示1的点的左边时，数为14=5；当点在表示1的点的右边时，数为1+4=3；故答案为：3或5【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况16比较大小：8.19.6（填“”、“”、或“=”符号）【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：|8.1|=8.1，|9.6|=9.6，8.19.6，8.19.6故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
16、正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小17若a=232，b=（23）2，c=（23）2，用“”连接a，b，c三数：cab【考点】有理数大小比较【分析】先求出各数的值，再比较其大小即可【解答】解：a=232=29=18，b=（23）2=（6）2=36，c=（23）2=62=36，361836，cab故答案为：cab【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键18用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要2n+1根火柴【考点】规律型：图形的变化类【专题】推理填空题【分析】规律：除第一个图形外，每增加一个三角形需要两根火柴【解答】解
17、：由图形得到：第一个图形要火柴1+2=3根；第二个图形要火柴1+2+2=5根；第三个图形要火柴1+2+2+2=7根；故第n个图形要火柴1+2+2+2=1+2n根故答案为：2n+1【点评】观察、分析和归纳总结能力19如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是泉【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面故答案为泉【点评】本题主要
18、考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题20若（a2）2+|b3|=0，则ab=8【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a2=0，b3=0，解得a=2，b=3，所以，ab=23=8故答案为：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0三、解答题（48分）21在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小3，1.5，0，2.5，4【考点】有理数大小比较；数轴【分析】在数轴上把数表示出来，根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可
19、【解答】解：在数轴上表示为：，根据数轴上右边的数总比左边的数大，得出431.502.53【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上的数，右边的数总比左边的数大22（24分）计算下列各题（1）（5.3）+（3.2）（2.5）（+4.8）（2）186（2）（）（3）36（）； （4）（92）2+（3）2（5）24（1+0.5）（3）（6）（1）3（1）32（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘除法，再算减法；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（
20、1）（5.3）+（3.2）（2.5）（+4.8）=5.33.2+2.54.8=13.3+2.5=10.8；（2）186（2）（）=181=17；（3）36（）=36+36+36=9+4+3=2； （4）（92）2+（3）2=812+9=18+=17；（5）24（1+0.5）（3）=161.5（3）=16+=15；（6）（1）3（1）32（3）2=1329=13（7）=1+=【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得23如图
21、所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图【考点】作图-三视图【专题】作图题【分析】根据图示，可得该几何体的主视图有3列，从左向右，每列小正方形个数分别为3、2、1；左视图有2列，从左向右，每列小正方形个数分别为3、1；俯视图有2行，每行小正方形个数分别为3、1【解答】解：根据分析，可得【点评】此题主要考查了物体的三视图的作图，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：物体的主视图、左视图和俯视图分别是从物体的正面、侧面和上面看到的图形24如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图【考点】
22、作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，3，4，3；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，3，4依此画出图形即可求解【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了画三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置25已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值是1，求+e2007的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】根据题意可知：a+b=0，cd=1，e=1，然后代入计算即可【解答】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值是1，
23、a+b=0，cd=1，e=1当e=1时，原式=1；当e=1时，原式=1【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，e=1是解题的关键26一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某一天早晨从A地出发，晚上到达B地约定向北为 正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）18.3，9.5，+7.1，14，6.2，+13，6.8，8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题【分析】（1）把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明B在A的北边，若为负，则说明B在A的南边；（2）先求出所有
24、数值绝对值的和，再乘以0.2即可【解答】解：（1）18.39.5+7.1146.2+136.88.5=43.2（千米），所以B在A地正南方向，相距43.2千米；（2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4（千米），83.40.2=16.68（升），答：一共耗油16.68升【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程单位耗油量四、探索规律题27观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：= （2）直接写出下列各式的计算结果：=；=（3）探究并计算：【考点】有理数的混合运算；规律型：数字的变化类【分析】（1）由算式可以看出=；（2）由（1）的规律直接抵消得出答案即可；（3）每一项提取，利用（1）的规律推得出答案即可【解答】解：（1）= （2）直接写出下列各式的计算结果：=；=（3）=（1+）=【点评】此题考查有理数的混合运算以及数字的变化规律，根据数字的特点，拆项计算是解决问题的关键