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1、吉林省吉林市吉化九中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（每题2分，共30分）153的值是（）A5B2C2D32的相反数是（）A4B4CD3（1）3等于（）A1B1C3D34下列各组数中，互为倒数的是（）A2和2B2和0.5C2和0.5D2和|2|5下列计算正确的是（）A2a+3b=5abB5x22x2=3C4mn4=mnDy2y2=2y26一个数的相反数是正数，则这个数一定是（）A正数B负数C0D正数和07小明家电冰箱冷藏室的温度是6，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A30B16C22D1880.5、4这三个数的大小关系式正确的是（）A
2、40.5B0.54C40.5D0.549单项式3x2y2的（）A系数是0，次数是4B系数是1，次数是2C系数是3，次数是4D系数是1，次数是310今年“十一”小长假期间，北京旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到87506000元，用科学记数法表示为（）A8.7506107元B8.75107元C8.7107元D8.7506107元11下列各式中，是二次三项式的是（）AB32+3+1C32+a+abDx2+y2+xy12绝对值等于5的数是（）A5B5或5C5D13若|a1|=0，则a的值等于（）A0B1C1D214若|a|=a，则a是（）A非负数B非正数C正数D负数15下列各组单项式：a2b与ab
3、2；n3m3与3m3n3；4xy与4x2y2；与c2b2a3，其中满足同类项的是（）ABCD二、填空题（每空2分共18分）16若a=10，那么a=17平方是16的有理数是18（1）99+（1）100=19多项式3x33x4+2x+1有项，其中次数最高项是，常数项是20观察下面的单项式：x，2x2，4x3，8x4根据你发现的规律，写出第6个式子是21数轴上距离原点2.4个单位长度的点有个，它们分别是22若3xm+1y3与4x4yn是同类项，则m=，n=23每件a元的上衣，降价30%后的售价是元24绝对值小于2的非负整数是三、解答题25把下列各数分别填入相应的大括号里：5.13，5，|2|，+41
4、，0，（+0.18），正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；分数集合 26画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接5，1，0，2，27计算：（1）（20）+（+3）（5）（+7）（2）（）30（）（3）23（4）22（4）3+|0.81|28合并同类项：（1）3xy5xy+7xy（2）4a2+3b2+2ab4a26b229先化简，再求值：（x2+5+4x）+（5x4+2x2），其中x=230已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值31若a，b互为相反数，且a0，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n是绝对值最小的数，求：（a+b）2006+（cd）2008+m2010+n2012的值32
5、振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，9，+8，6，+7.5，6，+8，7（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？2015-2016学年吉林省吉林市吉化九中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共30分）153的值是（）A5B2C2D3【考点】有理数的减法【分析】依据减法法则计算即可【解答】解：53=2故选：B【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键2的相反数是（）A4B4CD【考点】相反数【分析】本题需根据相反数的有关概
6、念求出的相反数，即可得出答案【解答】解：的相反数是故选C【点评】本题主要考查了相反数的有关概念，解题时要能根据相反数的概念求出一个数的相反数是本题的关键3（1）3等于（）A1B1C3D3【考点】有理数的乘方【分析】根据1的奇次幂等于1，直接得出结果【解答】解：（1）3=1故选A【点评】本题考查了有理数的乘方：1的奇次幂等于14下列各组数中，互为倒数的是（）A2和2B2和0.5C2和0.5D2和|2|【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，即可解答【解答】解：2（0.5）=1，2和0.5互为倒数故选：C【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记乘积为1的两个数互为倒数5下列计算正确的
7、是（）A2a+3b=5abB5x22x2=3C4mn4=mnDy2y2=2y2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键6一个数的相反数是正数，则这个数一定是（）A正数B负数C0D正数和0【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：一个数的相反数是正数，这个数一定是负数故选：B【
8、点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数7小明家电冰箱冷藏室的温度是6，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A30B16C22D18【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：624=18（）故选：D【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则80.5、4这三个数的大小关系式正确的是（）A40.5B0.54C40.5D0.54【考点】有理数大小比较【专题】探究型【分析】画出数轴，在数轴上表示出各数，由数轴的特点即可确定出三个数的大小关系【解答】解：如图所示：数轴上右边的数总比左边的数大，0.54
9、故选D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键9单项式3x2y2的（）A系数是0，次数是4B系数是1，次数是2C系数是3，次数是4D系数是1，次数是3【考点】单项式【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案【解答】解：单项式3x2y2的系数是3，次数是4故选C【点评】本题考查了单项式的系数及次数的判断，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是关键10今年“十一”小长假期间，北京旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到87506000元，用科学记数法表
10、示为（）A8.7506107元B8.75107元C8.7107元D8.7506107元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：87506000=8.7506107，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11下列各式中，是二次三项式的是（）AB32+3+1C32+a+abDx2
11、+y2+xy【考点】多项式【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择【解答】解：A、a2+3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+xy是二次四项式，故选项错误故选C【点评】此题主要考查了如何确定多项式的项数和次数，难点是通过计算确定多项式的次数12绝对值等于5的数是（）A5B5或5C5D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质得，|5|=5，|5|=5，故求得绝对值等于5的数【解答】解：因为|5|=5，|5|=5，所以
12、绝对值等于5的数是5故选B【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0注意：互为相反数的两个数的绝对值相等13若|a1|=0，则a的值等于（）A0B1C1D2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义得出a=1即可【解答】解：因为|a1|=0，所以：a=1，故选B【点评】本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是014若|a|=a，则a是（）A非负数B非正数C正数D负数【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】
13、解：当a0时，|a|=a，当a=0时，|0|=0故a0故选：B【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键15下列各组单项式：a2b与ab2；n3m3与3m3n3；4xy与4x2y2；与c2b2a3，其中满足同类项的是（）ABCD【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合题意即可得出答案【解答】解：a2b与ab2，相同字母的指数不同，故错误；n3m3与3m3n3，符合同类项的定义，故正确；4xy与4x2y2，相同字母的指数不同，故错误；与c2b2a3，符合同类项的定义，故正确；综上可得是同类项故选D【点评】此题考查了同类项的定义，
14、属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键二、填空题（每空2分共18分）16若a=10，那么a=10【考点】相反数【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可【解答】解：a=10，a=10故答案是10【点评】本题考查了相反数，解题的关键是注意掌握相反数的概念，以及a的相反数是a17平方是16的有理数是4，4【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：（4）2=16，平方是16的有理数是4，4，故答案为：4，4【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方18（1）99+（1）100=0【考点】有理数的乘方【分析
15、】根据1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1进行计算即可得解【解答】解：（1）99+（1）100=1+1=0故答案为：0【点评】本题考查了有理数的乘方，主要利用了1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是119多项式3x33x4+2x+1有4项，其中次数最高项是3x4，常数项是1【考点】多项式【分析】多项式中不含字母的项叫常数项，多项式中的每个单项式叫做多项式的项和次数最高项的定义解答即可【解答】解：多项式3x33x4+2x+1有4项，其中次数最高项是3x4，常数项是1故答案为：4；3x4；1【点评】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数
16、叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数20观察下面的单项式：x，2x2，4x3，8x4根据你发现的规律，写出第6个式子是32x6【考点】单项式【专题】规律型【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式系数为正数；n为偶数时，单项式为负数x的指数为n的值，2的指数为（n1）由此可解出本题【解答】解：根据题意得：第6个式子是：261x6=32x6故答案为：32x6【点评】此题主要考查了找规律，这类题
17、型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的21数轴上距离原点2.4个单位长度的点有2个，它们分别是+2.4和2.4【考点】数轴【专题】存在型【分析】设数轴上距离原点2.4个单位长度的点为a，由数轴上两点间的距离公式列出关于a的方程，求出a的值即可【解答】解：设数轴上距离原点2.4个单位长度的点为a，则|a|=2.4，解得a=2.4故答案为：2；+2.4，2.4【点评】本题考查的是数轴的特点，即到数轴上距离相等的点有两个，这两个数互为相反数22若3xm+1y3与4x4yn是同类项，则m=3，n=3【考点】同类项【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相
18、同，可得答案【解答】解：由3xm+1y3与4x4yn是同类项，得m+1=4，n=3，解得m=3故答案为：3，3【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值23每件a元的上衣，降价30%后的售价是0.7a元【考点】列代数式【分析】用原价减去降低的价格就是售价【解答】解：售价a30%a=0.7a元故答案为：0.7a【点评】此题考查列代数式，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键24绝对值小于2的非负整数是0，1【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义及非负整数就是正整数或0解答【解答
19、】解：绝对值小于2的非负整数有：0、1故答案为：0，1【点评】本题主要考查了绝对值的性质，及非负整数的概念，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，非负整数就是正整数或0，需熟练掌握三、解答题25把下列各数分别填入相应的大括号里：5.13，5，|2|，+41，0，（+0.18），正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；分数集合 【考点】有理数【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：正数集合 5，+41， ；负数集合5.13，|2|，（+0.18）；整数集合 5，|2|，+41，0；分数集合5.13，（+0.18），故答案为：5，+41，；5.13，|2|，（+0
20、.18）；5，|2|，+41，0；5.13，（+0.18），【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数26画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接5，1，0，2，【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示各数，然后依据数轴上左边的数小于右边的数判断即可【解答】解：如图所示：则5102【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键27计算：（1）（20）+（+3）（5）（+7）（2）（）30（）（3）23（4）22（4）3+|0.81|【考点】有理数的
21、混合运算【专题】计算题【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的减法和乘法、除法进行计算即可；（3）根据幂的乘方和有理数的乘法和减法进行计算即可；（4）根据幂的乘方、有理数的乘法和除法进行计算即可【解答】解：（1）（20）+（+3）（5）（+7）=（20）+3+5+（7）=19；（2）（）30（）=25；（3）23=8=8=8+=8；（4）22（4）3+|0.81|=4+0.2=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数加法减法，乘除法的计算方法28合并同类项：（1）3xy5xy+7xy（2）4a2+3b2+2ab4a26b2【考点】合并同类项【分析】（
22、1）系数相加，字母和字母的指数不变；（2）先找出同类项，然后再进行合并即可【解答】解：（1）3xy5xy+7xy=（35+7）xy=5xy；（2）4a2+3b2+2ab4a26b2=4a24a2+3b26b2+2ab=3b2+2ab【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键29先化简，再求值：（x2+5+4x）+（5x4+2x2），其中x=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2+5+4x+5x4+2x2=x2+9x+1，当x=2时，原式=4+18+1=23【点评】此题考查了整式的加减
23、化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键30已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|x+1|+（y+2）2=0，x+1=0，y+2=0，解得x=1，y=2，x+y=12=3【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为031若a，b互为相反数，且a0，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n是绝对值最小的数，求：（a+b）2006+（cd）2008+m2010+n2012的值【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数【专题】计算题；实数【
24、分析】利用相反数，倒数，以及最大的负整数为1，绝对值最小的数为0，计算得到a+b，cd，m，n的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=1，n=0，则原式=1+1=2【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键32振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，9，+8，6，+7.5，6，+8，7（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案【解答】解：（1）+10+（9）+8+（6）+7.5+（6）+8+（7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02（10+|9|+8+|6|+7.5+|6|+8+|7|）=0.0261.5=1.23秒答：共用时间1.23秒【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意一次用的时间乘以次数等于总时间13