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1、2013年高一物理 功 功率暑假巩固题库（教师用）知识点：1、功的定义式：W=Fscos 。其中力为恒力，S为对地位移，是过程量。2、功的正负反映了能量转化的方向问题，如甲对乙作正功，即意味着通过做功消耗甲的能转化（转移）为乙的能； 例1关于功的说法，正确的是(B)A因为功有正负，所以功是矢量B功只有大小而无方向，所以功是标量C功的大小是由力和位移决定的 D力和位移都是矢量，所以功也是矢量解析：有大小，又有方向，且遵守平行四边形定则的量叫做矢量而功仅有大小，无方向，所以功是标量，选项B正确，A、D错功的大小取决于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦，选项C错例2 如图所示，DO是水平面，
2、AB是斜面，初速度为0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让物体从D点出发沿DCA滑到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.取决于斜面的倾角解析：这是2000年晋吉苏浙高考“3+X”理科综合试题的选择题第22小题.容易看出虽两次运动过程中的直线轨迹不同，但它们在水平面的投影长均为，根据前述结论可知，两次克服摩擦力做功均为mg，克服重力做功又都是mg，所以物体不论沿DBA还是沿DCA运动，其克服摩擦力和重力做功都一样，到达A点时速度又刚好为零，由能量转化观点可知，物体的初始
3、动能最后全部用来克服摩擦力和重力做功，两次的初速度必相同，故正确选项为B.由此可以感悟到在学习过程中只要我们不断研究总结，就能发现很多有用的结论，应用这些结论不仅可以提高我们的学习效率，更有助于培养我们研究、探索的能力.练习用水平恒力F作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m(mM的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离s，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是()AW1W2BW1W2CW1W2D无法判断解析：在粗糙水平面上移动一段距离，跟在光滑水平面上移动的相同距离，对力F做的功来说，WFs是相同的，即W1W2故C选项正确评
4、注：求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功根据功的定义，力F所做的功只与F的大小及在F的方向上发生的位移大小的乘积有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关即力做功具有独立性、求解变力作功方法：1）转化为恒力作功； 2）若力随位移均匀变化，则平均作用力F为（F0+Ft）/2；3）得用F-S图象面积。4）利用相关能量定理或关系例1、如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。分析与解：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F等于T。T在
5、对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功。而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。由图1可知，在绳与水平面的夹角由变到的过程中,拉力F的作用点的位移大小为： 例、一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进100m时，牵引力做的功是多少？（平均力法）分析与解：由于车的牵引力和位移的关系为F=103x+f0，是线性关系，故前进
6、100m过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力所做的功。由题意可知f00.0510510N5104N,所以前进100m过程中的平均牵引力: WS1105100J1107J。例、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长L=3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。分析与解：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、AC段的摩擦力共三个力做功，重力做功WG=mgR，水平面上摩擦力做功Wf1=-mgL，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理可知：W外=
7、0，所以mgR-umgL-WAB=0，即WAB=mgR-umgL=6(J)例、如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。（用机械能守恒定律求变力做功选作）分析与解：由于斜面光滑故机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等。取B所在水平面为零参考面，弹簧原长处D 点为弹性势能的零参考点，则状态A：EA= mgh+mV02/2，对状态B：EB=W弹簧+0由机械能守恒定律得： W弹簧=（
8、mgh+mv02/2）=125（J）。功率知识点：计算功率的两种表达式：P=和P=Fvcos题型一：弄清求某力的平均功率和瞬时功率：例1、 质量为m=0.5kg的物体从高处以水平的初速度V0=5m/s抛出，在运动t=2s内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？2s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？（g取）题型二：.机车起动的最大速度问题例2、汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？练习1、一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，
9、汽车从静止开始以加速度a1ms2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10ms2，求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间tm （10s） (2)汽车做匀加速直线运动过程的平均功率（40kW） (3)汽车开始运动后第5s末的瞬时功率 （40kW） (4)汽车的最大速度m（26.7m/s; ） (5)如果汽车起动匀加速5s后做匀速直线运动，则汽车匀速运动的实际功率多大？（15kW）综合练习：1、如图、利用定滑轮将物体匀速提升h，若不计滑轮和绳重，不计摩擦，则拉力F、拉力F所做的功W与夹角的关系是（D）A、越大，F越大，W越大B、越小，F越大，W越大C、F与角无关D、W与角无关2、以
10、初速度V0竖直向上抛出一质量为m的小球，上升的最大高度是h， 如果空气阻力f的大小恒定 从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为（D）A、0 B、-fh C、-2mgh D-2fh3、一质量为Ikg的物体被人用手由静止向上提升1m物体的速度是2ms。 下列说法中错误的是（ B ） A提升过程中手对物体做功12J B提升过程中合外力对物体做功12J C提升过程中合外力对物体做功力2J D提升过程中物体克服重力做功10JFO4、如图所示，在光滑的水平薄板中心有一个小孔O，在孔内穿过一条质量不计的细线，线的一端系一小球，小球以O为圆心在板上做匀速圆周运动，半径为R，此时线的拉力为F若逐
11、渐增大拉力至8F时，小球仍以O为圆心，做半径为R/2的匀速圆周运动。则在上述过程中，拉力做的功 ( A )A3FR/ 2 B7FR/ 4 C7FR/ 2 D4FR5、如图，固定的光滑竖起杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止上升，若从A上升至B点和从B点上升至C点的过程中F做的功分别为W1，W2,图中AB=BC，则一定有（ B ）A、W1W2 B、W1W2C、W1W2 D、无法确定6.关于功率，以下说法中正确的是( D )A.从P=可知，只要知道W和t，就可以求出任意时刻的功率B.从P=F可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比C.从P=可知
12、，力对物体做功越多，其功率就越大D.从P=F可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与其运动速率成反比7.质量为m=5t的汽车在水平路面上由静止开始以a=2m/s2做匀加速直线运动，所受阻力为f=1.0103N，汽车起动后第1s末发动机的瞬时功率为( D )A.2KW B.11KW C.20KW D.22KW8.从A点将一个小球以三种不同方式抛出，(1)以0速率竖直下抛；(2)以0速率竖直上抛；(3)以0速率平抛.到达地面时重力做功的瞬时功率分别是P1、P2、P3，重力做功的平均功率分别为、，则下述说法中正确的是( BC )A.P1P2P3 B.P1=P2P3 C. D. =9如图7-7所示
13、，在自动扶梯以恒定的速度v运转时，第一次有一个人站到扶梯上相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W1，做功功率为P1第二次这人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度v同时匀速向上走则这次扶梯对该人做功为W2，做功功率为P2，以下说法中正确的是()AW1W2，P1P2BW1W2，P1P2CW1W2，P1P2DW1W2，P1P2解析：在扶梯上，人相对扶梯静止不动和人相对于扶梯匀速向上运动，相对地面来说，人都是做匀速直线运动两次人均处于平衡状态，两次人受到的力情况相同即扶梯对人向上的支持力等于重力而两次扶梯载人运动的距离不同，所以可用WFscosa 来判定功的大小两次扶梯运动的速率v不变，所以可用
14、PFvcosa 来判定功率的大小由功的计算公式，得扶梯对人做功为WFscosa 式中a 是扶梯对人的支持力(等于人的重力)和扶梯所在斜面的夹角由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯载人运动的距离要比第二次扶梯载人运动的距离长，即s1s2故W1W2两次扶梯运动的速率v不变，对人作用力不变根据PFvcosa 知P1P2故B选项正确 10从高处以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，则物体落地时重力的瞬时功率为()(g10 m/s2)A400 WB300 WC500 WD700 W解析：根据平抛运动的规律可以算出，物体在落地时的竖直方向分速
15、度vygt30 m/s根据功率的定义式PFv，物体落地时重力的瞬时功率为Pmgvy300 W选项B正确答案：B点评：功率的公式PFv中，要求v必须是沿着力的方向当力F和速度v不在一条直线上，而成一定夹角a 时，公式需改写为PFvcosa11如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L，倾角为 的斜面的一端向上滑动到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为u，分别求作用在物体上各力对物体所做的功解析：选物体为研究对象，其受力为拉力F，重力mg，弹力F1，摩擦力F2 (1)拉力F对物体所做的功为WFFL，由于物体做匀速运动，故FmgsinaF2mgsina m mgcosa所以WFmgL(sina
16、m cosa)即拉力F对物体做正功此拉力F一般称为动力或牵引力(2)重力mg对物体所做的功为： WGmgLcos(90a)-mgLsina即重力对物体做负功，亦即物体克服重力所做的功为mgLsina(3)摩擦力对物体所做的功为，W2F2Lcos180-F2L-m mgLcosa 即摩擦力对物体做负功也可以说是物体克服摩擦力做了功m mgLcosa (4)弹力F1对物体所做的功为 W1F1Lcos900 即弹力对物体不做功12、质量为500t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在3min内行驶1.45km。其速度由36km/h增大到最大值54km/h，设机车所受阻力恒定，求：（1）机车的功率；（2）机车受到的阻力。解：36km/h=10m/s，54km/h=15m/s由动能定理得 ，又代入数据得： 13质量为4 t的汽车，发动机的额定功率是100 kW在水平路面上行驶，运动阻力为N（1）汽车由静止开始以的加速度做匀加速直线运动求这个加速过程所能持续的时间（2）若汽车发动机保持最大功率行驶，汽车行驶的最大速度是多少?提示：汽车行驶时，发动机功率不变时，牵引力和阻力大小相等，P=Fv，粗糙路面上受到的阻力较大，速度较小；载货时受到的阻力较大，速度较小 - 5 -