《湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学3.1方程的根与函数的零点学案无答案新人教A版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学3.1方程的根与函数的零点学案无答案新人教A版必修1.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.1.1方程的根与函数的零点课程标准1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2. 掌握零点存在的判定定理.情景引入1.复习：方程+bx+c=0 (a0)的根与二次函数y=ax+bx+c (a0)的图象之间有什么关系？判别式一元二次方程的根二次函数图象探究新知探究一：函数零点与方程的根的关系根据上表，可以得到：一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的 .新知：对于函数，我们把使的实数x叫做函数的 .反思：函数的零点、方程的实数根、函数 的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？试试：（1）函数的零点为 ； （2）函数的零点为
2、.小结：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点.探究二：零点存在性定理问题： 作出的图象，求的值，观察和的符号 观察下面函数的图象，在区间上 零点； 0；在区间上 零点； 0；在区间上 零点； 0.新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0，则函数f(x)在区间上的零点的情况如何？ （3）能用二分法函数零点的条件？典型例题:例1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.(精确到0.1)变式：求方程的根大致所在区间.(精确到区间长度为0.5)课堂检测1. 求方程的解的个数及其大致所在区间(精确到区间长度为0.5).2.求函数的一个正数零点（精确到）零点所在区间中点函数值符号区间长度3. 用二分法求的近似值.课堂总结 二分法的概念；二分法步骤；二分法思想. 知识拓展高次多项式方程公式解的探索史料在十六世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，但对于高于4次的函数，类似的努力却一直没有成功，到了十九世纪，根据阿贝尔（Abel）和伽罗瓦（Galois）的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，亦即，不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，并不适宜作具体计算因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点近似解的方法，这是一个在计算数学中十分重要的课题.4