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1、第一章有理数 考试范围：第一章有理数；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 共42分） 评卷人得分一、选择题（1-6题每题2分，7-16每题3分，共计42分）1如图，图中数轴的单位长度为1如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示的数分别是（ ）A2，2 B4 , 1 C5 , 1 D6 , 22根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数法可表示为（ ）A1068102 B10.68104 C1.068105 D0.10681063若ab0，ab
2、0，则（ ）.Aa0，b0 Ba0，b0Ca，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值4给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）A B C D5若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y的值为（ ）A5 B-5 C1或-1 D以上都不对6如图，将边长分别为1、2、3、5、的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次记作矩形、矩形、矩形、矩形、，那么按此规律，矩形的周长应该为 （ ）A288 B220 C178 D1107实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A B C D8若，则A1 B1 C3 D39（ ）A、2 B、
3、C、 D、10观察下列算式：212，224，238，2416，.根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是 ()A2 B4 C8 D611数轴上、两点表示的数分别是和，点关于点的对称点是点，则点所表示的数是A B C D12有下列各数，0.01，10，6.67，0，90，（3），其中属于非负整数的共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13数轴上的点A到2的距离是6，则点A表示的数为（）A.4或8 B.4 C.8 D.6或614若a+b=0，则a与b的大小关系是（ ）A.a=b=0 B.a与b不相等 C.a，b异号 D.a，b互为相反数15已知x=4，y=5，且xy，则的值为（ ）
4、A.13 B.13 C.3或13 D.3或1316计算(-0.25)2014(-4)2015等于（ ）A.1 B.1 C.4 D.4第II卷（非选择题 共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第10次输出的结果为 18已知，且，则 19在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba 则当x2时，（1x）（3x）的值为 20若规定，则的值为 .评卷人得分三、解答题（6题，共计66分）21(本题9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准
5、备以一定价格出售如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：2，3，2，1，2，1，0，2.(单位：元)(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？(2)盈利(或亏损)了多少钱？22(本题10分）2014年5月22日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？23(本题11分）已知：a=2，b=3，且ab，求的值.24(本题11分）已知
6、数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b（1）如图，a=1，b=7时求线段AB的长；若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q，如果|ac|bc|=|ab|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由25(本题12分）已知: ,(1)按照上面算式,你能猜出= ;(2)利用上面的规律计算: 的值.26(本题13分）问题：你能比较两个数20122013和20132012的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的
7、一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1,n=2,n=3, 这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小： 12 21 23 32 34 43 45 54 56 65 67 76 （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n （n3）的大小关系式是 （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：20122013 20132012 （填”,”, “=”）3参考答案1B【解析】试题分析：如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么它们互为相反数，所以原点为线段BC的中点，所以点B与
8、点C表示的数是-2和2，由数轴可知，点A与点D表示的数分别是4 , 1.故选;B.考点：数轴与有理数.2C【解析】试题分析：因为106800=1.068105，故选：C.考点：科学记数法.3D【解析】试题分析：解：ab0，a、b必定是同号，同为正数或同为负数，a+b0，a、b同为负数，a0，b0，考点：1有理数的乘法；2有理数的加法4A【解析】根据已知的四个数可得排列规律：分子是从1开始的自然数列，分母每次递增3、5、7、9、11，据此解答解：一列按规律排列的数：这列数的第5个数是：=，这列数的第6个数是：=，故选：A5B【解析】试题分析：|x+2|0，|y-3|0且|x+2|+|y-3|=0
9、x+2=0，y-3=0即：x=-2，y=3x-y=-2-3=-5故选B考点：绝对值6C【解析】试题分析：结合图形分析表格中图形的周长，的周长为：2（1+2），的周长为：2（2+3），的周长为：2（3+5），的周长为：2（5+8），由此可推出第n个长方形的宽为第n-1个长方形的长，第n个长方形的长为第n-1个长方形的长和宽的和由分析可得：第个的周长为：2（8+13），第的周长为：2（13+21），第个的周长为：2（21+34），第个的周长为：2（34+55）=178，故选C考点：规律型：图形的变化类7D【解析】试题分析：由绝对值可以看出：a0，b0，|a|b|a-b|+a=-(a-b)+a=-a
10、+b+a=b故选D考点：绝对值8D.【解析】试题分析：根据非负数的性质求出a和b的值，再代入所求代数式进行计算即可，a-1=0，b+3=0，a=1，b=-3，.故选D.考点：1.偶次方；2.绝对值9B.【解析】试题分析：.故选B.考点: 1.负整数指数幂；2.积的乘方.10B【解析】212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，210的末位数字是4.故选B. 11D.【解析】试题分析：A，B两点表示的数分别是1和，AB=-1，点A关于点B的对称点是点C，AB=BC，设C点表示的数为x，则，解得x=2-1故选D考点: 实数与数轴.12D【解析】非负整数有10，0，
11、（3），共4个.13A【解析】当点A在2的左边时，268；当点A在2的右边时，2+64.所以点A表示的数为4或8，故选A.14A【解析】因为，又，所以.15C【解析】因为，所以，.又，所以.故或.16C【解析】.172【解析】试题分析：当x=10时，输出，当x=5时，输出，当x=8时，输出，当x=4时，输出，当x=2时，输出，当x=1时，输出，以后开始循环，所以第10次输出的结果为2.考点：求代数式的值.183或-3【解析】试题分析：根据绝对值的性质求出x、y，再根据有理数的乘法运算法则判断出x、y的对应关系，然后相加即可得解试题解析：|x|=1，|y|=2，x=1，y=2，xy0，x=1时，
12、y=2，x+y=1+2=3，x=-1时，y=-2，x+y=-1-2=-3，综上所述，x+y=3或-3考点：1.有理数的乘法；2.绝对值；3.有理数的减法19-2.【解析】试题分析：首先认真分析找出规律，可以先分别求得（12）和（32），再求（1x）x-（3x）的值试题解析: 按照运算法则可得（12）=1，（32）=4，所以（1x）x-（3x）=12-4=-2考点: 有理数的混合运算20-9【解析】.21(1)盈利(2)盈利37元【解析】解：8套服装全部卖出后的收入：55823212102437(元)，所以(1)盈利(2)盈利：43740037(元)答：(1)盈利(2)盈利37元221700【解
13、析】解：2 000张80元的门票收入为2 00080=160 000（元），1 800张200元的门票收入为1 800200=360 000（元），1 200 000160 000360 000=680 000（元），故400元的门票至少要卖出：680 000400=1 700（张）答：400元的门票最少要卖出1 700张23-125【解析】解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.24（1）8；4；（2）详见试题解析.【解析】试题分析：（1）根据数轴与绝对值知，AB=|OB|+|OA|；分两种情况进行讨论：当点P在点A的左侧运动时；当点P在A、B两点之间运动时；当点P在点A的右侧运动
14、时分三种情况讨论可求线段MN的长；（2）分ba时；ab时；分两种情况讨论可得Q点应在的位置试题解析：（1）AB=7（1）=8；当点P在点A的左侧运动时MN=NPMP=BPAP=AB=4当点P在A、B两点之间运动时；MN=MP+NP=AP+BP=AB=4当点P在点A的右侧运动时MN=MPNP=APBP=AB=4；（2）|ac|是A，Q间的距离，|bc|是B，Q间的距离，|ab|是A，B间的距离|ac|bc|=|ab|，当ba时，Q在B的右侧；当ab时，Q在B的左侧考点：1.数轴；2.绝对值；3.两点间的距离25（1）。【解析】试题分析：依题意知题文中规律为：所以=（2）=考点：探究规律点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律题分析总结规律的综合能力，为中考常考题型。26（1） ；（2）nn+1 （n+1）n （n3）；（3）【解析】试题分析：（1）通过计算比较中的数据大小即可；（2）根据（1）中的结果即可得到结论；（3）根据（2）即可得到结论。（1）通过计算： ， ， ， ，；（2）当时，和的大小关系是；（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：考点：本题考查了数字的变化点评：解答本题的关键是会从材料中找到数据之间的关系，并利用数据之间的规律总结出一般结论，然后利用结论直接进行解题