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1、第四章几何知识初步 考试范围：第四章几何知识初步；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ）A垂线段最短 B两点确定一条直线C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短 2点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是 A、 AC =BC B、 AC +BC= AB C、 AB =2AC D、 BC =AB3下列图形中，是棱锥展开图的是4如果一个角的补角是120，那
2、么这个角的余角是 （ ）（A）30 （B）40 （C）50 （D）60 5下列语句正确的说法是（ ）A两条直线相交，组成的图形是角B从同一点引出的两条射线组成的图形也是角C两条有公共端点的线段组成的图形叫角D两条射线组成的图形叫角6用一副三角板不能画出（ ）A75角 B135角 C160角 D105角7下列说法正确的是（ ）A平角就是一条直线 B周角就是一条射线C平角的两条边在同一条直线上 D周角的终边与始边重合，所以周角的度数是08三点整时，钟面上时针与分针的夹角为（ ）A90 B80 C70 D759已知AOB=60,其角平分线为OM,BOC=20，其角平分线为ON，则MON的大小为A20
3、 B40 C20或40 D10或3010将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（ ）A、中 B、国 C、 的 D、梦11圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）12如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（ ）13如图，点C为线段AB上一点， ACCB32，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE2cm，则AB的长为 （ ）A.8 cm B.12 cm C.14 cm D. 10 cm14如图，已知直线ABCD，C115，A
4、25，则E_A70 B80 C90 D10015（2011广州）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）A. B. C. D.16下图表示一个正方体的展开图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么这个正方体是（ ）A B C D第II卷（共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）1734.37 。18已知一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角的度数为 ;19若一个多边形内角和等于12600，则该多边形边数是 20如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BM
5、N沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B= 评卷人得分三、解答题（共6题66分）21（1）已知AOB是直角，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON与AOB的关系 （2）如果（1）中，改变AOB的大小，其他条件不变，求MON与AOB的关系（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律？22填写适当的理由：如图，已知：ABED，你能求出B+BCD+D的大小吗？解：过点C画FCABABED（）FCAB（ ）FCED（）B+1=180D+2=180（）B+1+D+2=（ ）即：B+BCD+D=36023如图，线段AB、点C在正方形网格中（1）画线段AC、BC；（2）延长线段AB到点D，使B
6、D=AB；（3）过点C画直线CEAB，垂足为E24已知：如图ABC及两点M、N。求作：点P，使得PMPN，且P点到ABC两边的距离相等。(保留作图痕迹，不写做法） 25如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数.26如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止。O A B C D （1）如下图，当三角板OAB转动了20时，求BOD的度数；O C D B A （2）在转动过程中，若BOD=20，在下面两图
7、中分别画出AOB的位置，并求出转动了多少度？（3）在转动过程中，AOC与BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；3参考答案1D【解析】试题分析：根据两点之间，线段最短得到答案. 所以选D.考点：线段的性质.2B【解析】试题分析：B选项中不论点C在线段AB的什么位置都满足AC +BC= AB所以点C不一定是线段AB的中点，故选B.考点：线段的中点.3C【解析】试题分析：由图形可以看出A是三棱柱，B是平面图形，C是三棱锥，D是圆柱故选C.考点：棱锥展开图.4A【解析】试题分析：一个角的补角是120，根据互补的两角和180，所以这个角是60.互余的两角的和是90.所以这个角的余角是3
8、0.故选A. 考点:补角，余角的定义.5B【解析】试题分析：选项A .C D 错，不符合角的定义 。角的定义是“具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角”所以 B正确.考点: 角的定义.6C【解析】试题分析：A选项：75的角，45+30=75；B选项：135的角，45+90=135；C选项：160的角，无法用三角板中角的度数拼出；D选项：105的角，45+60=105故选C考点：角的计算7C【解析】试题分析：A平角和直线是两个概念，平角的特点是两条边在同一条直线上，但不能说成平角就是一条直线，故错误；B周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，因为角和线是两个不同的概念，二者不能混
9、淆，故错误；C平角的两条边在同一条直线上，故正确；D周角的终边与始边重合，所以周角的度数是360，故错误故选C考点：角的概念8A【解析】试题分析：根据钟表上的角度我们知道一圈有12大格，每个大格的角度为30，三点整的时候，时针指向3，分针指向12，则说明形成的角度为303=90，所以选择A.考点：钟表上的角度问题。9C【解析】试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在AOB外部时，MON=BOM+BON=30+10=40；当射线OC在AOB内部时，MON=BOMBON=3010=20考点：角平分线的性质、角度的计算10B【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方
10、形，“中”与“梦”是相对面，“国”与“我”是相对面，“梦”与“的”是相对面故本题选B.考点：正方体的展开图11A【解析】试题分析：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误考点：点、线、面、体12C【解析】试题分析：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选C考点：余角和补角13D【解析】试题分析：依据各线段间的比例关系，列方程求解即可.设AB=，则AC=，BC=，
11、D、E两点分别为AC、AB的中点，DC=，BE=，DE=DC-EC=DC-（BE-BC），解得：x=10，则AB的长为10cm，故选D.考点：两点间距离14C【解析】ABCD，CEFB115.在AEF中，EFBAE，即11525E.E90.故选C.15D【解析】试题分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解解：第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，再展开可知两个短边正对着，选择答案D，排除B与C故选D点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现16B
12、.【解析】试题分析：图是正方体的展开图，属于“222”结构，折成正方体后，直横线的面与空白面相对，故可排除C，D选项.与直横线的面相邻上方的斜线面是右斜，故可排除A选项.两个锐角没有相邻的另一个黑三角形的锐角相邻，也不成“V”型，开口处是灰色圆，据此判断是图2故选B考点：正方体的展开图1734 22 12【解析】试题分析：度 分 秒间的换算是60进制，所以34.37=34+0.3760=34+22+0.660=34+22+12考点:度 分 秒的换算.1845【解析】试题分析：本题我们设这个角的度数为x，则这个角的补角为（180x），这个角的余角为（90x），根据题意可以得到（180x）=3（9
13、0x），解得x=45，即这个角的度数为45.考点：补角、余角的性质199。【解析】一个多边形内角和等于12600，（n2）1800=12600，解得，n=9。2095【解析】根据两直线平行，同位角相等求出BMF，BNF，再根据翻折的性质求出BMN和BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解解：MFAD，FNDC，BMF=A=100，BNF=C=70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN中，B=180-（BMN+BNM）=180-（50+35）=180-85=95故答案为：9521（1）MON=AOB（2）MON=AOB（3）MON
14、总等于AOB的一半【解析】本题只需灵活应用角平分线的定义及角的和、差关系即可.解：（1）OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC，NOC=BOC，MON=MOC-NOC=AOC-BOC=（AOC-BOC）=AOB（2）当AOB的大小改变，其他条件不变时，MON=AOB （3）分析（1），（2）的结果可以发现：MON总等于AOB的一半22详见试题解析.试题分析：首先过点C画FCAB，根据平行于同一直线的两直线平行，可得FCED，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得B+1=180，D+2=180，继而证得结论【解析】试题解析：过点C画FCAB，ABED（已知）FCAB（作图）FCED（平行于
15、同一直线的两直线平行）B+1=180D+2=180（两直线平行，同旁内角互补）B+1+D+2=360（等式的性质）即：B+BCD+D=360故答案为：已知；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；360考点：平行线的性质 23详见试题解析.【解析】试题分析：（1）根据连接两点间的部分是线段，进而得出即可；（2）利用延长线段的作法以及线段相等即长度相等得出即可；（3）利用表格得出CEAB时E点位置即可试题解析：（1）如图所示：线段AC、BC即为所求；（2）如图所示：BD即为所求；（3）如图所示：CE即为所求考点：作图基本作图 24见解析.【解析】试题分析：角平分线上的点到两边的距离
16、相等,垂直平分线上的点到两端的距离相等,即点P是AOB的平分线与线段MN的中垂线的交点.试题解析：如图,连接MN,作线段MN的中垂线l,作AOB的平分线L,两条线的交点就是要求的点P.考点：角平分线的性质和垂直平分线的性质.2565 50【解析】解： FOC=90，1=40，AB为直线， 3+FOC+1=180， 3=1809040=50 3与AOD互补， AOD=1803=130. OE平分AOD， 2=AOD=6526（1）40；（2）转动了40或80； （3）AOC+BOD=60或AOC-BOD=60.【解析】试题分析：（1）可直接求出角的度数；（2）要考虑到在COD内部和COD外部两种
17、情况；（3）要分几种情况加以讨论.试题解析：（1）BOD=90AOCAOB=902030=40.（2）如图AOC=90BODAOB AOC= 90+BODAOB =902030=40 = 90+2030=80所以转动了40或转动了80；（3）OB边在COD内部或与OD重合，如图：关系式为：AOC+BOD=60，理由是AOC+BOD=90AOB=9030=60；OA边在COD内部或与OD重合，OB边在COD外部，如图：关系式为AOCBOD=60，理由因为AOC=90AOD，BOD=30AOD，所以AOCBOD=（90AOD）（30AOD）=90AOD30+AOD=60；OA、OB都在COD外部，如图：此时关系式为AOCBOD=60理由为因为AOC=90+AOD，BOD=30+AOD，所以AOCBOD=（90+AOD）（30+AOD）=90+AOD30AOD=60综合上述：AOC与BOD的关系为:AOC+BOD=60或AOCBOD=60.考点：角的运算.