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1、北京三十九中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、精心选一选（共10个题，每题3分，共30分）1 多项式的公因式是（ ） B C D2 如图，将两根钢条AA，BB 的中点O钉在一起，使AA，BB 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测AB 的长即等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（ ）A边角边 B角边角C边边边 D斜边直角边 3 如图，ABC沿AB向下翻折得到ABD，若ABC30，ADB100，则BAC的度数是（ ）A30 B100 C50 D804若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（ ）A扩大为原来的10倍 B扩大为原来的20倍 C不改变 D
2、缩小为原来的 5 如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正确的等式是（ ） AAB=AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE6下列变形正确的是（ ）A BC DADCBEFP7如右图，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是( )A B C DAPEAPF 8下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )A BC D9.某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务若设施工队原计划每天铺设管道米，则根据题意所列方程正确的是( ) A BC D10
3、如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点四边形的面积是（）A. 16 B12 C8 D.4二、认真填一填（共10个题，每空2分，共20分）11自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为_ 米12若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 13分解因式：= 14当 = 时，分式的值为零 15多项式是一个完全平方式，则_ 16计算：=_17计算：= 18计算： 19若，则 20已知满足等式，则的大小关系是 .三、耐心算一算（共4
4、个题，每题5分，共20分 ）21 22解： 解：23先化简，再求值： ，其中解：24解分式方程：解：四、认真做一做（共4个题，每题5分，共20分 ）25已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AEFD，且E=F 求证：EC=FB证明：26 已知：如图，点在线段上，求证：证明： 27如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE求证：B=C证明：28八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。解：五、仔细想一想（共2个题，每题5分，共10分 ）
5、29已知:如图，在四边形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求证： 证明：30已知，如图B=C=90O，M是BC的中点，DM平分ADC求证：AM平分DAB；猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论解：（1）（2）六、附加题： （共2个题，每题10分，共20分 ）31如果记，并且表示当时的值，即 表示当时的值，即f（）=（1）f（6）_ ；f（）_ ；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（）+f（）=_ （结果用含的代数式表示，为正整数）32在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，对角线AC平分BAD，在DA的延长线上任取一点E，连接EC，作ECF= BCD，使CF
6、与AB的延长线交于F、连接EF，请画出完整图形，探究：线段BF、EF、ED之间具有怎样的数量关系，并说明理由北京市三十九中学20152016学年度第一学期 初二年级数学期中试题答案 2015.11精心选一选（每题3分,共30分）1. D 2. A 3.C 4. C 5.D 6. B 7. C 8 .A 9. D 10.A二、仔细填一填（每空3分,共24分）0.00000005211、； 12、； 13、 ； 14、-2； 15、16； 16、； 17、； 18、 ； 19、4； 20 三、耐心算一算（ 每题5分，共20分 ）21=2-1+33分=45分22 =1分=3分=4分= 5分 23 3
7、分 4分当时， 原式5分24解：去分母得 2分 整理得 3分 解得 4分 经检验是原分式方程的解 5分 原分式方程的解为四、认真做一做（ 每题5分，共20分 ）25证明：点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD， AB+BC=CD+BC 即AC=DB 1分 AEFD， A=D 2分 在AEC和DFB中 AECDFB 4分 EC=FB 5分26证明： 1分 在CAB和BED中 CABBED（SAS） 4分 5分27. 证明：在ABE和ACD中， 3分ABEACD（SAS） 4分B=C 5分28.解:设骑车学生的速度为,由题意得 1分 2分 解得 3分 经检验是原方程的解4分答: 骑车学生的速度为
8、15. 5分五、仔细想一想（ 每题5分，共10分 ） 29证明：作1分 BD平分 2分 在 3分 4分 5分 30解：（1）证法一、过M作MNAD于N，利用角平分线性质得到MC=MN，再由中点得到MN=MB，通过角平分线的判定得出AM平分DAM或者通过全等到用角平线定义去证证法二、延长DM、AB相交于点E通过平行线角平分线得到等腰三角形，再利用三角形全等完成证明（2）利用（1）证法一倒角可得或者利用（1）证法二 完成证明 六、附加题： （每题10分，共20分）31（1） ； （2）解：（1）3分 ； . 6分（2） 10分2 EF+BF=ED 画图2分4分证出CF=CG5分再证出8分EF+BF=ED10分