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1、广东省深圳市龙岭中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题 一、选择题（每小题3分，共24分）1|的相反数是( )ABC2D22随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为( )A28.3108B2.83109C2.8310D2.831073下列说法正确的是( )最大的负整数是1； 数轴上表示数2和2的点到原点的距离相等；当a0时，|a|=a成立； a+5一定比a大； （2）3和23相等A2个B3个C4个D5个4下列图形不能够折叠成正方体的是( )ABCD5下列说法正确的是( )A单项式y的次
2、数是1，系数是0B多项式中x2的系数是C多项式t5的项是t和5D是二次单项式6已知a是有理数，下列各式：（a）2=a2；a2=（a）2；（a）3=a3；|a3|=a3其中一定成立的有( )A1个B2个C3个D4个7刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2b1例如把（3，2）放入其中，就会得到32（2）1=10现将有理数对（1，2）放入其中，则会得到( )A0B2C4D28如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简|ab|+（ba）的结果为( )A0B2a+2bC2bD2a2b二、填空题（每小题3
3、分，共24分）9用一个平面去截下列几何体：正方体；圆锥；圆柱；正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有_（写出所有正确结果的序号）10绝对值不大于3的所有整数的积等于_11若3am1bc2和2a3bn3c2是同类项，则m+n=_12如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点A和数轴上表示1的点重合，当圆柱体滚动一周时A点恰好落在了表示2的点的位置则这个圆柱体的侧面积是_13如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有_个14下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号
4、的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时137+114如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是_15当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是_16按一定规律排列的一列数依次为，若按此规律排列下去，则这列数中第7个数是_三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm（1）画出该几何体的三视图；（2）求出该几何体的表面积18有理数混合运算（1）328（2）31+32；
5、（2）（2）36（）36（+）19化简求值（1）化简：（4a2+2a8）2（a1）1；（2）化简求值：a2b+3（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中|a1|+（b+2）2=020“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）1.60.80.40.40.80.21.2已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：（1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）求这7天的游客总人数是多少万人21某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含
6、3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元（1）若行驶x公里（x为整数），试用含x的代数式表示应收的车费；（2）若某人乘坐出租汽车行驶8公里，则应付车费多少元？22甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由23将连续的正整数1，2，3，4，排列成如下的数表，用33的方框框出9个数（如图）（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（
7、2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由2015-2016学年广东省深圳市龙岭中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1|的相反数是( )ABC2D2【考点】相反数；绝对值 【分析】先化简，再根据相反数的定义，即可解答【解答】解：|=，的相反数为，故选：B【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大
8、约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为( )A28.3108B2.83109C2.8310D2.83107【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将28.3亿用科学记数法表示为2.83109故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列说法正确的是( )最大的负
9、整数是1； 数轴上表示数2和2的点到原点的距离相等；当a0时，|a|=a成立； a+5一定比a大； （2）3和23相等A2个B3个C4个D5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值；有理数大小比较 【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质即可作出判断【解答】解：正确；2和2的绝对值相等，则数轴上表示数2和2的点到原点的距离相等，故命题正确；正确；正确；正确故选D【点评】本题考查了实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质，正确理解绝对值的性质是关键4下列图形不能够折叠成正方体的是( )ABCD【考点】展开图折叠成几何体 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由展开图
10、可知：A、B、C能围成正方体，不符合题意；D、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意故选：D【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图5下列说法正确的是( )A单项式y的次数是1，系数是0B多项式中x2的系数是C多项式t5的项是t和5D是二次单项式【考点】多项式；单项式 【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解答】解：A、单项式y的次数是1，系数是1，故选项错误；B、多项式中x2的系数是，故选项正确；C、多项式t5的
11、项是t和5，故选项错误；D、是二次二项式，故选项错误故选B【点评】考查了单项式、多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数6已知a是有理数，下列各式：（a）2=a2；a2=（a）2；（a）3=a3；|a3|=a3其中一定成立的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质进行判断即可【解答】解：（a）2=a2，正确；（a）2=a2，a2a2，故错误；（a）3=a3，a3a3，故错误；|a3|，当a0时，a30，故错误其中正确的有1个故选：A【点评】本题主要考查
12、的是有理数的乘方、绝对值的性质，掌握有理数的乘方法则是解题的关键7刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2b1例如把（3，2）放入其中，就会得到32（2）1=10现将有理数对（1，2）放入其中，则会得到( )A0B2C4D2【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】根据题中所给出的例子把有理数对（1，2）代入a2b1即可得出结论【解答】解：由题意可得（1）2（2）1=1+21=2故选B【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键8如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别
13、为a，b，则化简|ab|+（ba）的结果为( )A0B2a+2bC2bD2a2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【专题】计算题【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：a0b，ab0，则原式=ba+ba=2a+2b，故选B【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）9用一个平面去截下列几何体：正方体；圆锥；圆柱；正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有（写出所有正确结果的序号）【考点】截一个几何体 【分析】当截面的角度和方向不同时，
14、圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【解答】解：正方体能截出三角形；圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；圆柱不能截出三角形；正三棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有3个故答案为：【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关10绝对值不大于3的所有整数的积等于0【考点】有理数的乘法；绝对值 【专题】计算题【分析】先找出绝对值不大于3的所有整数有：0，1，2，3，然后再求解【解答】解：绝对值不大于3的所有整数有：0，1，2，3，它们的积为0故答案为0【点评】本题考查了有理数的乘法法则即任何数同零相乘，都得0，同时也考查了绝对值的知识11若3a
15、m1bc2和2a3bn3c2是同类项，则m+n=8【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：若3am1bc2和2a3bn3c2是同类项，m1=3，n3=1，m=4，n=4，m+n=8，故答案为：8【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同12如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点A和数轴上表示1的点重合，当圆柱体滚动一周时A点恰好落在了表示2的点的位置则这个圆柱体的侧面积是15【考点】数轴 【专题】计算题【分析】依题意可知，底面圆的周长为3，而圆柱体的高为5，根据：侧面积=底
16、面周长高求解【解答】解：依题意，圆柱体的周长为2（1）=3，高=5，圆柱体的侧面积=底面周长高=35=15故答案为：15【点评】本题考查了圆柱体侧面积的计算，数轴的运用关键是通过数轴求出圆柱体的底面周长13如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有5个【考点】由三视图判断几何体 【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图得出答案【解答】解：如图所示：由左视图可得此图形有3行，由俯视图可得此图形有2列，由主视图可得此图形可得最高的有两个立方体组成，故构成这个立体图形的小正方体有5个故答案为：5【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，利用
17、三视图得出几何体的形状是解题关键14下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时137+114如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是9月11日2时【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题；实数【分析】根据北京与纽约的时差，由北京时间确定出现在的纽约时间即可【解答】解：根据题意得：1513=2，则现在纽约时间是9月11日2时，故答案为：9月11日2时【点评】此题考查了有理数的加减混合运
18、算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是1【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】把x=1代入代数式求出a3b的值，将x=1代入计算即可得到结果【解答】解：把x=1代入得：a3b+4=7，即a3b=3，则当x=1时，原式=a+3b+4=3+4=1，故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16按一定规律排列的一列数依次为，若按此规律排列下去，则这列数中第7个数是【考点】规律型：数字的变化类 【分析】观察这列数发现分母为n（n+2），分子为n的2次幂加1，且奇次项为正，偶次项为负，即可去出第7
19、个数【解答】解：观察一系列等式得：第n个数为（1）n+1，当n=7时，（1）7+1=，故答案为：【点评】考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律注意分别得到分子和分母与数序之间的关系三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm（1）画出该几何体的三视图；（2）求出该几何体的表面积【考点】作图-三视图 【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，2，1；（2
20、）几何体的表面积就是利用主视图、左视图、俯视图所看到的面的个数乘以2再乘以每个小正方形的面积即可【解答】解：（1）如图所示：；（2）该几何体的表面积为（5+3+5）222=112（cm2）答：该几何体的表面积是112cm2【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉18有理数混合运算（1）328（2）31+32； （2）（2）36（）36（+）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加
21、减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=9+1+1+=；（2）原式=836+18+1030=46【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19化简求值（1）化简：（4a2+2a8）2（a1）1；（2）化简求值：a2b+3（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中|a1|+（b+2）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=a2+a2a+21=a21；（2）原
22、式=a2b+9ab23a2b4ab2+2a2b=2a2b+5ab2，由|a1|+（b+2）2=0，得到a=1，b=2，则原式=4+20=24【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键20“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）1.60.80.40.40.80.21.2已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：（1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）求这7天的游客总人数是多少万人
23、【考点】正数和负数 【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）在9月30日的游客人数为2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可【解答】解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：（1.6+0.8+0.4）（1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2）=2.2万人；（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）答：这7天的游客总人数是27.2万人【点评】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反
24、意义的量等知识，属于基础题型，关键要看清题意21某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元（1）若行驶x公里（x为整数），试用含x的代数式表示应收的车费；（2）若某人乘坐出租汽车行驶8公里，则应付车费多少元？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据收费分3公里以内和超过3公里两个部分列式整理即可得解；（2）利用（1）中的关系式，代入求得数值即可【解答】（1）当3时，应收车费为8元；当3时，应收车费为8+1.5（x3）=（1.5x+3.5）元；（2）当x=8时，1.5x+3.5=15.5元【点评】此题考查列代数式，代数式求值，理解题意，找
25、出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键22甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由【考点】有理数的加减混合运算 【分析】可以把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，根据数轴表示数的方法求出标志物最后表示的数=0.50.80.5+1.5+1.2=1.9，即标志物向甲移了1.9m，由此判断甲获胜【解答】解：拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在
26、正方向，乙在负方向，标志物最后表示的数=0.50.80.5+1.5+1.2=1.9，即标志物向甲移了1.9m2m，由此判断甲没获胜【点评】本题考查了数轴：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素；原点左边的点表示的数为负数，右边的点表示的数为正数；右边的点表示的数大于左边的点表示的数23将连续的正整数1，2，3，4，排列成如下的数表，用33的方框框出9个数（如图）（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为2
27、70？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）求得图中方框框出的9个数的和，然后找到该和与10的数量关系；（2）找出所框数字上下两行间的数量关系，左右数字间的数量关系，找到规律；（3）代入270看看求出的结果是整数就可以，不是整数就不可以【解答】解：（1）3+4+5+9+10+11+15+16+17=90，90=109，则方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍（2）中间的数为a，则有其他的数的数值如下表：（a7）+（a1）+（a+5）+（a6）+a+（a+6）+（a5）+（a+1）+（a+7）=9a，故九个数的和为9a（3）不能，理由如下：9个数的和为270中间的数为3030在第5行、第6列，在边上，无法框出这样的9个数【点评】本题考查了一元一次方程的应用解决此类问题的关键在于，找出题目中数字排列的规律，根据这个规律写出式子解决问题