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1、2016高中数学 1.5函数y=Asin（x+）的图象（2）学案 新人教A版必修4学习目标：1会用“五点法”画函数yAsin(x)的图象2能根据yAsin(x)的部分图象，确定其解析式3了解yAsin(x)的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相学习重点：函数yAsin(x)的图象及应用学习难点：根据yAsin(x)的部分图象，确定其解析式【学法指导】1利用“五点”作图法作函数yAsin(x)的图象时，要先令“x”这一个整体依次取0、2，再求出x的值，这样才能得到确定图象的五个关键点，而不是先确定x的值，后求“x”的值2由yAsin(x)的部分图象确定其解析式，可以根据“五点
2、”作图法逆向思维，从图象上确定“五点”中的某些点的横坐标，建立关于参数、的方程，列方程组求出和的值.一知识导学1简谐振动简谐振动yAsin(x)(A0，0)中， 叫做振幅，周期T ，频率f ，相位是 ，初相是 .2函数yAsin(x)(A0，0)的性质如下：定义域R值域_周期性T_ _奇偶性_时是奇函数；_时是偶函数；当(kZ)时是 _ 函数单调性单调增区间可由_ _得到，单调减区间可由_ _得到二探究与发现【探究点一】“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的图象利用“五点法”作出函数yAsin(x)(A0，0)在一个周期上的图象，要经过“取值、列表、描点、连线”这四个步骤请完成下面的填
3、空.x02xy0A0A0所以，描点时的五个关键点的坐标依次是_ _若设T，则这五个关键点的横坐标依次为_ _【探究点二】由函数yAsin(x)的部分图象求三角函数的解析式(1)在由图象求解析式时，“第一个零点”的确定是关键，一般地可将所给一段图象左、右扩展找离原点最近且穿过x轴上升的即为“第一零点”(x1,0)从左到右依次为第二、三、四、五点，分别有x2，x3，x4，x52.(2)由图象确定系数，通常采用两种方法：如果图象明确指出了周期的大小和初始值x1(第一个零点的横坐标)或第二，第三(或第四，第五)点横坐标，可以直接解出和，或由方程(组)求出代入点的坐标，通过解最简单的三角函数方程，再结合
4、图象确定和.(3)A的求法一般由图象观察法或代入点的坐标通过解A的方程求出例如，已知函数ysin(x)(0，|0，0)的图象，相邻的两个对称中心或两条对称轴相距半个周期；相邻的一个对称中心和一条对称轴相距周期的四分之一例如，函数ysin的对称中心是_，对称轴方程是_.一般地，函数ysin(x)(0)的对称中心是，kZ， 对称轴方程是x_(结果用，表示)【典型例题】例1利用五点法作出函数y3sin在一个周期内的草图跟踪训练1。作出y2.5sin的图象例2如图为yAsin(x)的图象的一段，求其解析式跟踪训练2。如图是函数yAsin(x)(A0，0，|0)的最小正周期为，则该函数的图象 ()A关于点对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称2函数ysin(x)(xR，0,00，0)为例，位于单调递增区间上离y轴最近的那个零点最适合作为“五点”中的第一个点2在研究yAsin(x)(A0，0)的性质时，注意采用整体代换的思想例如，它在x2k (kZ)时取得最大值，在x2k (kZ)时取得最小值.5