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1、2010-20112010-2011 学年度揭阳一中高二级第一学期数学期中试卷（理科）学年度揭阳一中高二级第一学期数学期中试卷（理科）第一卷第一卷一选择题一选择题(每小题每小题 5 分，共分，共 40 分分)1已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA；B；C；D；2在ABC 中，是角 A、B、C 成等差数列的()A充分非必要条件B充要条件C必要非充分条件D既不充分也不必要条件3.点 P(x,y)是直线 x+3y-2=0 上的动点，则代数式3x+27y有()A.最大值 8B.最小值 8C.最小值 6D.最大值 64.已知 f(x)是
2、偶函数，且f(2+x)=f(2-x)，当-2x0时，f(x)=2x.若 nN+，an=f(n)则a2006=()A.2006B.4C.145.已知圆上任一点，其坐标均使得不等式0 恒成立，则实数的取值范围是（）AB.C.D.6.设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S10:S51:2，则 S15:S5()A.3:4B.2:3C.1:2D.1:37.设是奇函数，则的解集为（）A（0，1）B（1，0）C.（，0）D.（，0）（1，+）8.设 x，y 满足约束条件，若目标函数 z=ax+by（a0，b0）的最大值为 12，则的最小值为().A.B.C.D.4二填空题（每小题二填空题（每小题 5
3、分，共分，共 30 分）分）9.已知是公比为的等比数列，且成等差数列，则_.3cm，5cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是_y=log2x+logx4(x1)的最小值为_12.已知集合A=xR|122x8，B=xR|-1x0 且 f(1)0),若是的必要而不充分条件，求实数 m 的取值范围.17.（14 分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列。（I）求的值；（II）求的通项公式。18.(14 分)表示前 n 年的纯利润总和（f（n）=前 n 年的总收入一前 n 年的总支出一投资额）.（1）该厂从第几年开始盈利？（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该
4、厂有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以 48 万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以 16 万元出售该厂，问哪种方案更合算？19.（14 分）已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值。20.(14 分)已知集合 P=x|12x2，函数 y=log2(ax2-2x+2)的定义域是 Q，(1)若 PQ，求实数 a 的取值范围.(2)若方程 log2(ax2-2x+2)=2 在12,2内有解，求实数 a 的取值范围。2010-2011 学年度揭阳一中高二级第一学期期中考试学年度揭阳一中高二级第一学期期中考试数学（理科）答题卷数学（理科
5、）答题卷一一选择题选择题(每小题每小题 5 分，共分，共 40 分分)12345678AACCDABA二填空题（每小题二填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分）96cm2_ 11._ 12._m2_(-2,-12)_三解答题三解答题：（本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分）分）15.(12 分)解析：（I）因为，又由，得，高考资源网（II）对于，又，或，由余弦定理得，高考资源网16.（12 分）解：|1-x-13|2，得-2x10,:A=x|x10 x2-2x+1-m20 得 1-mx1+m(m0):B=x|x1+m由是的必要而不充分条件知：,-12或 12 21-m-2
6、m31+m10m9m0m0座位号BAm9，即 m 的取值范围是m|m9.17（14 分）解：（I），因为，成等比数列，所以，解得或当时，不符合题意舍去，故（II）当时，由于，所以。又，故当 n=1 时，上式也成立，所以18（14 分）解：由题意知（1）由由知，从经三年开始盈利.（2）方案：年平均纯利润共获利 616+48=144（万元），此时 n=6.方案：当 n=10，故方案共获利 128+16=144（万元）比较两种方案，获利都是 144 万元，但由于第种方案只需 6 年，而第种方案需 10 年，故选择第种方案更合算.19.（14 分）解：数列的各项均为正数，即 数列是以 2 为公比的等比
7、数列。是的等差中项，数列的通项公式为（2）由（1）及，得，（6 分）-得，要使成立，只需成立，即成立的正整数 n 的最小值为 5。20.解：（1）由已知 Q=x|ax2-2x+20，若 PQ，则说明在12,2内至少有一个 x 值，使不等式 ax2-2x+20 成立，即在12,2内至少有一个 x 值，使 a2x-2x2成立，令 u=2x-2x2，则只需 aumin，又 u=-2(1x-12)2+12，当 x12,2时，从而 u-4,12，a-4,a 的取值范围是(-4,+).（2）方程 log2(ax2-2x+2)=2 在12,2内有解，则方程 ax2-2x+2=4，即 ax2-2x-2=0 在12,2内有解，故在12,2内有 x 的值，使 a=2x2+2x成立。令 u=2x2+2x.则u=2x2+2x=2(1x+12)2-12，当 x12,2时，u32,12,a32,12.a 的取值范围是32,12.