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1、凉亭中学20142015学年高三第三次月考数学（文）试题答题时间：120分钟 满分：150分 考察范围：数列，不等式与简单的线性规划，外加前几次复习的内容。第卷 选择题 （共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2.函数的定义域是 ( ) A B C D3如图，在圆C中，点A，B在圆上， 的值（ ）A只与圆C的半径有关；B只与弦AB的长度有关 C既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关 D是与圆C的半径和弦AB的长度均
2、无关的定值4.在等比数列中，则（ ） A 3 B-3 C D5.若，则下列结论不正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6. 设S n是等比数列a n的前n项和，则（ ） A6 B7 C8 D97已知等差数列单调递增且满足，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C）（D）8.函数的图象大致是（ ）9. 已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则 A或1 B或2 C或3 D或110设，则（ ）A有最大值 B有最小值C有最大值 有最小值第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11在等差数列中，已知，则该数列前5项和_12若，满足约束条件，则的最大值为 13已知向
3、量a，b满足|a|2，b(2， 1)，且ab0(R)，则|_14若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b= .15.已知函数的部分图像如图，令则 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程.16（本题满分12分） 已知求的值.17（本题满分12分）在中，。（）求的值；（）求的值.18.（本小题满分12分） 设数列的前项和为,已知()求, 并求数列的通项公式；()求数列的前项和.19（本小题满分12分） 用长为18的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20(本小题满分13分) 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且（I）求，及（不必证明）；（II）求数列的前项和.21(本小题满分14分) 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的摆放规律刺绣，设第个图形包含个小正方形.(1) 求出的值；(2) 利用归纳推理归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；(3) 求的值.- 4 -