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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学 第三章 统计案例单元综合测试 北师大版选修2-3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014哈师大附中高二期中)下列说法正确的有几个()(1)回归直线过样本点的中心(，)；(2)线性回归方程对应的直线x至少经过其样本数据点(x1，y1)、(x2，y2)、(xn，yn)中的一个点；(3)在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；(4)在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好A1B2C3D4答案B解析
2、由回归分析的概念知正确，错误2变量y对x的回归方程的意义是()A表示y与x之间的函数关系B表示y与x之间的线性关系C反映y与x之间的真实关系D反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合答案D解析用回归方程预测变量y对x的不确定关系，反映的不是真实关系，而是真实关系达到最大限度的吻合3变量x与y具有线性相关关系，当x取值16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9,8,5，若在实际问题中，y的估计最大取值是10，则x的最大取值不能超过()A16B17C15D12答案C解析由题目中的数值计算出回归方程，然后解方程求得x的值b0.7，a0.5，回归直线方程为y0.50.7x.将y10代入
3、，得x15.4对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关答案C解析由题图可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关由题图可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关5工人月工资(元)依销售总额(千元)变化的回归直线方程为y6090x，下列判断正确的是()A销售总额为1 000元时，工资为50元B销售总额提高1 000元时，工资提高150元C销售总额提高1 000元
4、时，工资提高90元D销售总额为1 000元时，工资为90元答案C解析由回归方程的意义来解，同时要注意它们各自的单位符号销售总额提高1 000元时，工资提高90元6若回归直线方程中的回归系数b0时，则相关系数r的值为()A1B1C0D无法确定答案C解析若b0，则iyin 0，r0.7某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是()A99%B95%C90%D无充分依据答案B解析由表中数据得25.0593.841，所以约有95%的把握认为
5、两变量之间有关系8(2014淄博市、临淄区学分认定考试)观测两个相关变量，得到如下数据：x1234554321y0.923.13.95.154.12.92.10.9则两变量之间的线性回归方程为()A.0.5x1BxC.2x0.3Dx1答案B解析因为0，0，根据回归直线方程必经过样本中心点(，)可知，回归直线方程过点(0,0)，所以选B.9(2014枣阳一中、襄州一中、宣城一中、曾都一中高三期中联考)由变量x与y相对应的一组数据(1，y1)、(5，y2)、(7，y3)、(13，y4)、(19，y5)得到的线性回归方程为2x45，则()A135B90C67D63答案D解析(1571319)9，24
6、5，294563，故选D.10下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的22列联表：不及格及格合计甲班123345乙班93645合计216990则2的值为()A0.559B0.456C0.443D0.4答案A解析20.559.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11有下列关系：(1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)苹果的产量与气候之间的关系；(4)森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；(5)学生与他(她)的学号之间的关系，其中有相关关系的是_答案(3)(4)12如果2的值为8.654，可以认
7、为“A与B无关”的可信度是_答案1%解析8.6546.635，我们认为A与B有关的把握为99%，故“A与B无关”的可信度为1%.13根据下表计算2_.发病情况手术情况又发病未发病移植手术39157未移植手术29167答案1.779解析21.779.14已知在某种实践运动中获得一组数据：i1234xi12172128yi5.4/9.313.5其中不慎将数据y2丢失，但知道这四组数据符合线性关系：y0.5xa，则y2与a的近似值为_答案8，0.7解析由题意，得19.5，.代入0.5中，得y28.所以9.05，ab 9.050.519.50.7.15某种产品的业务费支出x(单位：万元)与销售额y(单
8、位：万元)之间有如下对应数据：x/万元24568y/万元3040605070则变量y与x的线性相关系数r_.答案0.92解析列表如下：ixiyixyxiyi1230490060244016160016035602536003004650362500300587064490056025250145135001380由表中数据计算得5，50，则相关系数r0.92.三、解答题(本大题共6小题，共75分，前4题每题12分，20题13分，21题14分)16男性更容易患色盲吗？某机构随机调查了1000人，调查结果如下表(单位：人)：性别患色盲情况男女正常442514色盲386试问：男性是否更有可能患色盲？
9、解析问题是判断患色盲是否与性别有关，由题目所给数据得到如下列联表(单位：人)：性别患色盲情况男女总计正常442514956色盲38644总计4805201000由公式计算得227.139.由于27.1396.635，所以有99%以上的把握认为患色盲与性别有关故男性更有可能患色盲17为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计MN100设从没服用药的动物中任取2只，未患病数为；从服用药物的动物中任取2只，未患病数为，工作人员曾计算过P(0)P(0)(1)求出列联表中数据x、y、M、N的值；(2)求与的均值(期望)并比较
10、大小，请解释所得结论的实际含义；(3)能够以99%的把握认为药物有效吗？参考公式：2.当23.841时有95%的把握认为、有关联；当26.635时有99%的把握认为、有关联分析(1)从已知P(0)P(0)出发，结合22列联表可求(2)求出、的分布列，再利用均值定义式求E()和E()即可(3)利用公式算出K2，结合参考数据可以判断解析(1)P(0)，P(0)，x10.y40，M30，N70.(2)取值为0、1、2.P(0)，P(1)，P(2).012PE().P(0).P(1).P(2).012PE().E()E()，即说明药物有效(3)24.76.4.762.706，所以我们有90%的把握认为“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所组成的集合为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中ai表示男性，i1,2,3，bj表示女性，j1,2.由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“任选2人中，至少有1人是女性”这一事件，则A(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，事件A由7个基本事件组成，因而P(A).11