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1、(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(全国新课标)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1B0C. D1解析：因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为1.答案：D2已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程yabx必过点()A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)解析
2、：线性回归方程yabx必过点(，)答案：D3下列现象的相关程度最高的是()A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87B流通费用率与商业利润之间的相关系数为0.94C商品销售额与商业利润之间的相关系数为0.51D商品销售额与流通费用率之间的相关系数为0.81解析：|r|越接近1，相关程度越高答案：B4已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y0.01x0.5，则加工600个零件大约需要()A6.5 h B5.5 hC3.5 h D0.5 h解析：当600，y6000.010.56.5(h)答案：A5设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y
3、关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()Ab与r的符号相同 Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反 Da与r的符号相反解析：因为b0时，两变量正相关，此时，r0；b0时，两变量负相关，此时r3.841，至少有95%的把握认为是否选修文科与性别有关答案：95%12已知变量x，y具有线性相关关系，测得(x，y)的一组数据如下：(0,1)，(1,2)，(2,4)，(3,5)，其回归方程为y1.4xa，则a的值是_解析：1.5，3，这组数据的样本中心点是(1.5,3)，把样本中心点代入回归直线方程y1.4xa，31.41.5a，a0.9.答案：0.913已知具有相关关系的两个随机变量的
4、一组观测数据的散点图分布在函数y3e2x1的图像附近，则可通过转换得到的线性回归方程为_解析：由y3e2x1，得ln yln(3e2x1)，即ln yln 32x1.令uln y，vx，则线性回归方程为u1ln 32v.答案：y1ln 32x14有甲、乙两个班级进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表班级与成绩列联表优秀不优秀总计甲班103545乙班73845总计177390由上表提供的数据可知，学生的成绩与班级之间_(填“有关系”或“没有关系”)解析：由公式，得20.653.因为0.6532.706.所以我们没有理由说成绩与班级有关系答案：没有关系三、解
5、答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)在国家未实施西部开发战略前，一新闻单位在应届大学毕业生中随机抽取1 000人问卷，只有80人志愿加入西部建设而国家实施西部开发战略后，随机抽取1 200名应届大学毕业生问卷，有400人志愿加入国家西部建设根据以上数据建立一个22的列联表解：22的列联表如下：志愿者非志愿者总计开发战略公布前809201 000开发战略公布后4008001 200总计4801 720n2 20016(本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12
6、月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验(1)若选取12月1日和12月5日这两日的数据进行检验，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得到的线性回归方程是否可靠？若可靠，请预测温差为14时
7、的发芽数解：(1)由数据，求得12，27.故iyi977，3972，434,32432，由公式，求得b，ab3.所以y关于x的线性回归方程为yx3.(2)当x10时，y10322，|2223|2；当x8时，y8317，|1716|2.所以得到的线性回归方程是可靠的当x14时，有yx335332，所以预测温差为14 时的发芽数约为32颗17(本小题满分12分)某些行为在运动员的比赛之间往往被赋予很强的神秘色彩，如有种说法认为，在进入某乒乓球场比赛前先迈入左脚的球员就会赢得比赛的胜利某记者为此追踪了某著名乒乓球运动员在该球场中的308场比赛，获得数据如下表：胜负情况先迈脚情况胜负总计先迈入左脚17
8、827205先迈入右脚8419103总计26246308据此资料，你能得出什么结论？解：根据公式可得，21.502.因为1.5022.706，所以我们认为先迈入左脚与否跟比赛的胜负是无关的18(本小题满分14分)在某次试验中，有两个试验数据x，y，统计的结果如下面的表格1.x12345y23445表格1(1)在给出的坐标系中画出数据(x，y)的散点图(2)补全表格2，然后根据表格2的内容和公式序号xyx2xy112122234633491244416165552525表格2b，ab.求出y对x的回归直线方程yabx中回归系数a，b；估计当x为10时y的值是多少解：(1)数据(x，y)的散点图如图所示：(2)表格如下：序号xyx2xy11212223463349124441616555252515185561计算得3，3.6，b0.7，ab3.60.731.5，所以yabx1.50.7x，当x为10时，y8.5.