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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 1.1第2课时 瞬时变化率与导数课时作业 新人教B版选修2-2一、选择题1某质点的运动方程是st(2t1)2，则在t1s时的瞬时速度为()A1B3C7D13答案B解析34t，f(1) (34t)3.2设函数f(x)ax2，若f(1)3，则a()A2B2C3D3答案C解析f(1) a3.3设函数f(x)可导，则 等于()Af(1)B3f(1)C.f(1)Df(3)答案C解析原式 f(1)故选C.4已知物体做自由落体运动的方程为s(t)gt2，若t0时，无限趋近于9.8m/s，则正确的说法是()A9.8m/s是物体在01s这段时间内的速度B9.8
2、m/s是物体在1s(1t)s这段时间内的速度C9.8m/s是物体在t1s这一时刻的速度D9.8m/s是物体从1s(1t)s这段时间内的平均速度答案C解析由瞬时速度的定义可知选C，某一时刻和某一时间段是两个不同的物理概念5函数f(x)在x0处可导，则 ()A与x0、h都有关B仅与x0有关，而与h无关C仅与h有关，而与x0无关D与x0、h均无关答案B解析由导数的定义可知选B.6一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为st2，则t2s时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A1BC.D答案C解析s(2t)222t(t)2，t，则s|t2 .故选C.7设f(x)ax4，若f(
3、1)2，则a等于()A2B2C3D3答案A解析f(1) aa2.故选A.8若f(x0)2，则 等于()A1B2C1D答案A解析 f(x0)1.故选A.二、填空题9函数y5x26在区间2,2x内的平均变化率为_答案205x解析y5(2x)26522620x5x2，平均变化率为205x.10物体自由落体的运动方程是sgt2(g9.8m/s2)，则物体在t3s这一时刻的速度为_答案29.4m/s解析平均速度(6t)当t0时，v629.4(m/s)11已知函数yf(x)在xx0处的导数为11，则_. _.答案11解析 f(x0)11； f(x0).三、解答题12已知f(x)x23.(1)求f(x)在x
4、1处的导数；(2)求f(x)在xa处的导数解析(1)因为2x，当x无限趋近于0时，2x无限趋近于2，所以f(x)在x1处的导数等于2.(2)因为2ax，当x无限趋近于0时，2ax无限趋近于2a，所以f(x)在xa处的导数等于2a.一、选择题1在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(m)与起跳后的时间t(s)存在函数关系h(t)4.9t26.5t10，则瞬时速度为0m/s的时刻是()A.sBsC.sDs答案A解析h(t)9.8t6.5，由h(t)0得t，故选A.2若函数yf(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)，则 的值为()Af(x0)B2f(x0)C2f(x0)D0答案B解析 2
5、2 2f(x0)3一物体作直线运动，其运动方程为s(t)3t2t，则该物体的初速度为()A3B2C0D1答案D解析s3(0t)2(0t)(3020)3(t)2t.3t1. (3t1)1.4已知f (x0)a，则 的值为()A2aB2aCaDa答案B解析f (x0) a， 2a，故选B.二、填空题5已知函数yx3，当x2时， _.答案12解析 (x)26x1212.6函数yx在x1处的导数是_答案0解析y1x1x1，y|x1 0.7一物体的运动方程为s7t213t8，则其在t_时的瞬时速度为1.答案1解析 (7t14t013)14t013令14t0131，t01.三、解答题8已知一物体的运动方程是s求此物体在t1和t4时的瞬时速度解析当t1时，s3(t1)2231223t26t，3t6， 6，即当t1时的瞬时速度为6.当t4时，s293(t43)2293(43)23t26t，3t6， 6，即当t4时的瞬时速度为6.9已知f(x)x2，g(x)x3，求适合f(x0)5g(x0)的x0值解析由导数的定义可知f(x0)2x0，g(x0) 3x，因为f(x0)5g(x0)，所以2x053x，即3x2x050解得：x01或x0.7