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1、2015高中数学 3.1数系扩充和复数概念教学设计 新人教A版选修1-2 教学设计本节课作为一节概念课，也是复数部分的起始课，我主要采用了问题驱动的教学模式，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质基于这一理论，我把这一节课的教学程序分成四个环节来进行一、创设情境 让学生课前通过网络自己搜集数系扩充过程的相关资料，并在课堂中与同学们相互分享，老师逐渐提出问题： 问题1、方程有解吗？解是几？方程解的情况怎么样？问题2、添加之后，与原来的实数之间进行加法乘法运算的时候，会产生哪些新的数？问题3、所有的这些数表示形式各异，能否用统一的一个形
2、式来表示呢？设计意图：通过搜集信息，让学生了解我国在数学上的成就，激发学生的民族自豪感，而后面的两个方程是为了利用司空见惯的问题让学生知道，现在的实数系还是不够强大，并不能解决所有问题，需要进一步扩充。二、建构新知 引导学生由特殊到一般，形象的 归纳出复数的代数形式，帮助学生建构复数的代数形式。完成例一问题4：引入复数之后数系是否被进一步扩充了，扩充至什么数系？问题5：现在还能说负数没有平方根吗？问题6：通过例一，你觉着对一个复数而言，对它最重要的两个量是什么？设计意图：让学生了解数系被扩充至复数系，很多在实数系中不能解决的问题在复数系内已经可以得到解决，而问题6则是为后面复数相等做铺垫。 问
3、题7：与相等吗？与相等吗？ 问题8：复数相等的充要条件是什么？并完成例二和课堂训1设计意图：问题7是为了直观的感受两个复数如果实部或虚部不一样，这两个复数就不一样，只有实部与实部相等，虚部与虚部相等，这两个复数才能相等，让学生体会从特殊到一般的推理，让学生感受到复数问题可以化归为实数问题来求解例二让学生上台展示，体现学生的主体地位，调动学习学习的兴趣。 问题9：观察例一的复数，这些复数外在呈现出的结构是完全一样的吗？如果不一样，会对他们怎样分类？ 问题10：对一般的一个复数，你会对它怎样分类？并完成课堂训练2设计意图：让学生通过例一中大量的例子直观的感受这些复数外在呈现出的结构的差异，进而归纳出复数的分类方法。 问题11：完成例三和课堂训练3和课堂训练4，并组织小组讨论，课堂训练3由同学上台板书。问题12：在例3中需要注意哪些问题？问题13：在课堂训练三中负数的情况应如何考虑？设计意图：通过小组讨论，上台板书等形式，让学生主动参与到课堂中来，激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性和主动性，通过后面的几个问题，引导学生做题时应注意哪些地方，防止类似的问题以后再出错。2