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1、1课时分层作业课时分层作业( (七七) ) 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1下列命题：(1)若abi0，则ab0；(2)xyi22ixy2；(3)若yR R，且(y21)(y1)i0，则y1.其中正确命题的个数为( )A0 个 B1 个C2 个 D3 个B B (1)，(2)所犯的错误是一样的，即a，x不一定是复数的实部，b，y不一定是复数的虚部；(3)正确，因为yR R，所以y21，(y1)是实数，所以由复数相等的条件得Error!解得y1.2若复数z(m2)(m29)i(mR R)是正实数，则实数m的值为 ( ) 【导学号：4866
2、2121】A2 B3C3 D3B B 由题知Error!，解得m3，故选 B.3以 3i的虚部为实部，以 3i2i 的实部为虚部的复数是( )22A33i B3iCi Di2222A A 3i的虚部为 3,3i2i3i 的实部为3，故选 A.222443aa2ia24ai，则实数a的值为( )A1 B1 或4C4 D0 或4C C 由题意知Error!解得a4.5设a，bR R.“a0”是“复数abi 是纯虚数”的( )【导学号：48662122】A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件B B 因为a，bR R.“a0”时“复数abi 不一定是纯虚数” “复数a
3、bi 是纯虚数”2则“a0”一定成立所以a，bR R.“a0”是“复数abi 是纯虚数”的必要而不充分条件二、填空题6设mR R，m2m2(m21)i 是纯虚数，其中 i 是虚数单位，则m_.2 Error!m2.7已知z134i，z2(n23m1)(n2m6)i，且z1z2，则实数m_，n_. 【导学号：48662123】2 2 由复数相等的充要条件有Error!Error!8下列命题：若aR R，则(a1)i 是纯虚数；若(x21)(x23x2)i(xR R)是纯虚数，则x1；两个虚数不能比较大小其中正确命题的序号是_ 当a1 时，(a1)i0，故错误；两个虚数不能比较大小，故对；若(x2
4、1)(x23x2)i 是纯虚数，则Error!即x1，故错三、解答题9若x、yR R，且(x1)yi2x，求x，y的取值范围解 (x1)yi2x，y0 且x12x，x1，x，y的取值范围分别为x1，y0.10实数m为何值时，复数z(m22m3)i 是(1)实数；(2)虚数；(3)mm2 m1纯虚数. 【导学号：48662124】解 (1)要使z是实数，m需满足m22m30，且有意义即m10，解m(m2) m1得m3.(2)要使z是虚数，m需满足m22m30，且有意义即m10，解得m1m(m2) m1且m3.(3)要使z是纯虚数，m需满足0，m10，且m22m30，解得m(m2) m1m0 或m
5、2.能力提升练31下列命题正确的个数是( )1i20；若a，bR R，且ab，则aibi；若x2y20，则xy0；两个虚数不能比较大小A1 B2C0 D3B B 对于，因为 i21，所以 1i20，故正确对于，两个虚数不能比较大小，故错对于，当x1，yi 时x2y20 成立，故错正确2已知关于x的方程x2(m2i)x22i0(mR R)有实根n，且zmni，则复数z( )【导学号：48662125】A3i B3iC3i D3iB B 由题意，知n2(m2i)n22i0，即n2mn2(2n2)i0.所以Error!解得Error!所以z3i.3方程(2x23x2)(x25x6)i0 的实数解x_.2 方程可化为Error!解得x2.4复数zcos isin ，且，若z是实数，则的( 2)( 2) 2，2值为_；若z为纯虚数，则的值为_. 【导学号：48662126】 0 若z为实数，则 sincos 0， 2( 2)又，. 2，2 2若z为纯虚数，则有Error!0.5设z1m21(m2m2)i，z24m2(m25m4)i，若z1z2，求实数m的取值范围解 由于z1z2，mR R，z1R R 且z2R R，当z1R R 时，m2m20，m1 或m2.4当z2R R 时，m25m40，m1 或m4，当m1 时，z12，z26，满足z1z2.z1z2时，实数 m 的取值为 m1.