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1、南和一中20142015年学年度第二学期高一年级一调考试数 学 试 卷一、选择题（共14个小题，每小题5分）1、在中，若，则A=（ ）A、 B、 C、 D、2、在中， ，则等于（ ）A、 B、 C、或 D、3、在中，角的对边分别为，已知则（ ）A、 B、 C、 D、4、在中，若，则的形状是A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、不能确定5、在锐角中，的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、6、数列中，又数列是等差数列，则=（ ）A、 B、0 C、 D、7、已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项。A、2 B、4 C、6 D、8等差数列 的公差不为零，首项 的等比中项，
2、则数列的前10项之 和是A、90 B、100 C、145 D、1909、在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ）A、 B、4 C、2 D、10、等差数列中，则（ ）A、30 B、27 C、24 D、2111、设=+（nN*），那么（）ABC+ D12、在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为（ ） A. B. C. D. 13、已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记为第行的第个数，则=（ ）A、 B、 C、 D、14、设等比数列的前n项和为，若（ ）BA、2 B、 C、 D、3二、填空题（共5个小题，每小题5分）15、在ABC中，如果，那么等于 。16、在ABC
3、中，C60，a，b，c分别为A、B、C的对边，则_17、已知数列中，则_18、设是等差数列的前项和，则=_19、已知是递增的数列，且对于任意都有成立，则实数的取值范围是_三、解答题（共4个小题，共55分）20、（12分）ABC中，是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求角B的大小；（2）若=4，求的值。21、（12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？22、（15分）设数列
4、的前项n和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列， （2）求出的通项公式。 （3）求数列的前n项和.23. (16分)已知等差数列的公差，中的部分项组成的数列恰好成等比数列，其中，求:（1）； （2）求数列的前n项和.选择题：BCDCB ABBCB DABB 填空题：15、 16、1 17、 18、-72 19、20、由21解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。22解：由题知,海里,海里又航行速度为30海里/小时，所以航行时间为1小时。23、由题知，等差数列中，成等比数列， ，又（2）- 6 -