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1、南和一中20142015学年度第二学期高一数学二调考试第 卷一、选择题 (共14小题，每小题5分，共70分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 在中，若, , 则等于 ( )A B或 C D或 2.等比数列中, 则的前4项和为（ ） A 81 B120 C168 D1923.不等式的解集为 ( )（A） （B）（C） （D）4.如果等差数列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）355.下列说法中正确的是 （ ）A.棱柱的侧面都是矩形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等6. 设则下列不等式中恒成立的是（
2、 ） A B C D 7. 实数的最大值为（ ）A1B0C2D48. 圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是 （ ）侧视图正视图俯视图A. B. C. D.9. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.A. 1 B. C. D. 10. 在数列中，则 ( )A B C D11. 已知中，的对边分别为，若且，则 ( ) A.2 B C D ACBD12.在中，（如图），若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ）A. B. C. D.13.若不等式恒成立，则的最小值为（ ）A. B. C.
3、D.14.设，若的最小值为 ( ) A 8 B 4 C 1 D 第 卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上15.已知等比数列的公比，则等于_16.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若，则 _ 117.设，则的最小值为_218. 一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 19.不等式组所表示的平面区域的面积等于 三解答题(本大题共4小题,共计55分)20.（12分）在中，角的对边分别为，。(1)求的值； (2)求的面积.（）A、B、C为ABC的内角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面
4、积.21.(14分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S22.(14分）已知数列的前项和；数列通项，(1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和 19. (15分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元(1) 若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？(2) 若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？19.设n年开始获取纯利润.n=4n=9,方案一的总收入为:纯利润.n=15时最大.方案二的总收入为10+144=154.相比之下方案一好点.- 4 -