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1、第三章统计案例(A)(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列变量之间：人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入其中不是函数关系的有()A0个 B1个 C2个 D3个2已知回归直线方程 x ，其中 3且样本点中心为(1,2)，则回归直线方程为()A. x3 B. 2x3C. x3 D. x33如果经计算得到事件A和事件B无关，那么()A26.635 B26.635C23.841 D23.8414某工厂某产品产量y(千件)与单位成本x(元)满足回归直线方程 75.72.13x，则以下说法中正确的是()A产量每增加1
2、 000件，单位成本下降2.13元B产量每减少1 000件，单位成本下降2.13元C产量每增加1 000件，单位成本上升2 130元D产量每减少1 000件，单位成本上升2 130元5对两个变量y和x进行线性相关检验，已知n是观察值组数，r是相关系数，且已知：n10，r0.953 3；n15，r0.301 2；n17，r0.999 1；n3，r0.995 0.则变量y与x具有线性相关关系的是()A和 B和C和 D和6根据一位母亲记录儿子39岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的回归直线方程 7.19x73.93，用此方程预测10岁时的身高，有关叙述正确的是()A身高一定为
3、145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右7考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则()A种子经过处理跟是否生病有关B种子经过处理跟是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的8对于线性相关系数r，叙述正确的是()A|r|(0，)，|r|越大，相关程度越大，反之，相关程度越小Br(，)，r越大，相关程度越大，反之，相关程度越小C|r|1，|r|越接近于1，相关程度越大，|r|越接近于0，相关程度越小D以上说法
4、都不对9已知x、y之间的一组数据：x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55y与x之间的回归直线方程 01x必定过()A(0,0)点 B(，0)点C(0，)点 D(，)点10设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是 ，纵截距是 ，那么必有()A. 与r的符号相同 B. 与r的符号相同C. 与r的符号相反 D. 与r的符号相反11为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9 965人，得到如下结果(单位：人)不患肺病患肺病合计不吸烟7 775427 817吸烟2 099492 148合计9 874919 965根据
5、表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有()A90% B95% C99% D100%12某卫生机构抽查了366人进行健康体检，阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，则认为糖尿病患者与遗传有关系，这种判断犯错误的概率不超过()A0.001 B0.005 C0.01 D0.05二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13对于回归直线方程 4.75x257，当x28时，y的估计值为_14在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则2_.
6、15从某地区老人中随机抽取600人，其生活能否自理的情况如下表所示：性别人数生活能否自理男女能188368不能2321则该地区的老人生活能否自理与性别有关的可能性为_16许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个在研究这两个因素的关系时，收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比(y)的数据，建立的回归直线方程是4.60.8x.这里，斜率的估计等于0.8说明_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)调查了90名不同男、女大学生对于外出租房的态度，各种态度人数分布见下表，试判断学生性别与其态度间有无关系？赞成不赞成
7、男生2317女生282218(12分)为了了解某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系，随机测得10对母女的身高如表所示：母亲身高x(cm)159160160163159154159158159157女儿身高Y(cm)158159160161161155162157163156试求x与Y之间的回归方程，并预测当母亲身高为161 cm时，女儿身高为多少？19(12分)调查在23级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：晕船不晕船合计男人122537女人102434合计224971根据此资料，你是否认为在23级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？20(12分)一机器可以按各种不同的速度运转，
8、其生产的物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到(x，y)的4组观测值为(8,5)，(12,8)，(14,9)，(16,11)(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒(精确到1转/秒)21(12分)对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？22(12分)在钢中碳含量对于电
9、阻的效应的研究中，得到如下表所示的一组数据：碳含量x/%0.100.300.400.550.700.800.9520时电阻y/1518192122.623.826y与x具有线性相关关系，求y与x的回归直线方程第三章统计案例(A)答案1D给出的三个关系具有不确定性，应是相关关系2C回归直线过样本点中心(1,2)，代入验证即可3C4A在回归直线方程 x 中， 2.13是斜率的估计值，说明产量每增加1 000件，单位成本下降2.13元5B6D用回归直线方程预测的不是精确值，而是估计值当x10时， 145.83，只能说身高在145.83 cm左右7B8C9D10A11C12D133901416.373
10、1595%解析经计算，得26.0943.841，有关的可能性为95%.16一个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加1%，则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加0.8%左右17解20.023.841，故认为性别与外出租房的态度无关18解首先画出这10对数据的散点图，如图所示：从散点图上看，这些点基本上集中在一条直线附近，具有线性相关性(159160157)158.8.(158159156)159.2.x102(159216021572)10158.8247.6.xiyi10 (159158160159157156)10158.8159.237.4，所以 0.79， 159.
11、20.79158.833.75.所以y对x的回归直线方程是 33.750.79x.当母亲身高为161 cm时，女儿身高为 33.750.79161161，即当母亲身高为161 cm时，女儿的身高也约为161 cm.19解20.08.因为0.083.841，1.410.所以没有充分的证明显示焦虑与性别有关，有95%的把握认为说谎与性别有关，没有充分的证明显示懒惰与性别有关22解钢中碳含量对电阻的效应数据如下表：序号xiyixyxiyi10.10150.012251.520.30180.093245.430.40190.163617.640.55210.302 544111.5550.7022.60.49510.7615.8260.8023.80.64566.4419.0470.95260.902 567624.7合计3.8145.42.5953 104.285.61由上表中数据，得0.543，145.420.77，x2.595，所以 12.55. 20.7712.550.54313.96.所以回归直线方程为 13.9612.55x.7